华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt
- 文档编号:5008941
- 上传时间:2023-05-07
- 格式:PPT
- 页数:45
- 大小:3.73MB
华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt
《华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华中科技大学工程优化设计-优化模型.ppt(45页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
工程优化设计,内容提要,工程优化问题建模优化数学理论一维搜索方法无约束问题直接搜索方法无约束问题间接接搜索方法约束问题直接搜索方法线性规划与二次规划问题求解约束问题间接搜索方法启发式算法优化软件系统,工程优化问题建模,工程优化问题模型,Find:
x=(x1,x2,xn)RnMinimize:
F(x)=Subjectto:
hi(x)=0,i=1,2,pgi(x)0,i=1,2,q,minF(x)s.t.hi(x)=0,i=1,2,pgi(x)0,i=1,2,q,工程优化问题建模,工程优化问题模型:
三要素,设计变量x=(x1,x2,xn)目标函数F(x)=(f1(x),f2(x),fm(x)约束条件等式约束hi(x)=0,i=1,2,p不等式约束gi(x)0,i=1,2,q,优化问题分类单目标优化问题多目标优化问题,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例一:
篱笆围墙设计,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例二:
阶梯型悬臂粱设计,截面尺寸,弹性模量,最大容许应力,总长,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例二:
阶梯型悬臂粱设计,参见,参见,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例二:
阶梯型悬臂粱设计,Find:
x=(h1,h2,h6)Minimize:
F(x)=(1(x),y6(x),V(x)Subjectto:
bi=hi/20,li=hi/10,ihi70,-hi-5i=1,2,6.,工程优化问题建模,多目标优化问题的解被称为“非劣解”:
即每个目标的减小方向上均无其它解.解可有多个.,目标-1,目标-2,设计变量-1,设计变量-2,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例三:
传递转矩的等截面轴的最优设计,1.设计变量x=(x1,x2)=(d,l)2.设计目标轴的质量最小F(x)=W=*(d2/4)*l,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例三:
传递转矩的等截面轴的最优设计,3.约束条件
(1)扭转应力上界限制=MT/WTMT轴所传递的最大转矩;WT抗扭截面系数,对实心轴:
WT=d3/16.许用扭转应力.g1(x)=16MT/d3-0.,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例三:
传递转矩的等截面轴的最优设计,
(2)扭转变形上界限制=MT*l/(G*Jp)扭转角;G材料的剪切弹性模数;Jp极惯性矩,对实心轴Jp=d4/32,许用扭转角g2(x)=32MT*l/Gd4-0.,(3)几何尺寸约束dminddmaxlminllmax,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例四:
保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优设计,1.设计变量x=(d1,d2)2.设计目标轴的质量最小F(x)=W=*(l/4)*(2d12+d22),工程优化问题建模,工程优化问题模型举例四:
保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优设计,3.约束条件
(1)旋转角速度要小于临界转速c:
达到临界转速时,轴便处于共振状态.临界转速c数值上等于轴的横向振动(弯曲振动)的固有频率n:
n=g-重力加速度,=,E是材料弹性模量Q是中间轮子质量,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例四:
保证动力稳定性的变截面高转速轴的最优设计,令:
n=K,K1,安全系数,给定.这样得约束条件:
(2)几何尺寸约束d1,mind1d1,maxd2,mind2d2,max,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例五:
压杆的最优设计,P,1.设计变量x=(d1,d2,l)2.设计目标体积最小F(x)=V=(/4)*(d22-d12)*l3.约束条件
(1)应力不超过材料的弹性极限:
即单位截面的受力大小受限制,否则会出现断裂.与长度无关.,1,安全系数.,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例五:
压杆的最优设计,
(2)载荷不超过弯曲临界载荷:
根据欧拉压杆公式,对于两端均为铰支的压杆,弯曲临界载荷(与长度有关):
E材料弹性模量;J横截面的最小惯性矩;EJ为弯曲刚度.,对于不同的端部约束,上式为:
1,安全系数.,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例五:
压杆的最优设计,(3)几何尺寸约束d1,mind1d1,max,d2,mind2d2,max.lminllmax,Findx=(d1,d2,l)MinimizeF(x)=(/4)*(d22-d12)*lSubjectto,d1,mind1d1,max,d2,mind2d2,max.lminllmax,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计,Ctg=OC/LCtg=OD/LOC-OD=KCtg-Ctg=K/L,左轮与AE杆固定,右轮与BF杆固定,=()随变化,选择ABEF使逼近,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计,由轮子的同心运动要求,得出理想参数关系:
ctg-ctg=K/L所以,=f()=ctg-1(ctg-K/L)然而,四联杆能够产生的参数关系是:
m=AE=BF,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计,1.设计变量X=(0,m)2.设计目标,偏差的加权和最小:
Rmin前外轮最小转弯半径.,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例六:
汽车转向机构最优设计,3.约束条件四杆机构的转动角不宜太小,取min=400,据此,有:
工程优化问题建模,工程优化问题模型举例七:
离散变量优化例子,旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP),mins.t.,不能有子回路,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例七:
离散变量优化例子,能力约束机器调度问题(Capacitatedmachinescheduling),minTs.t.,n个加工量为d1,d2,dn的产品在一台机器上加工,机器在第t个时间段(1天或1周)的工作能力为ct,求完成所有加工的最少时间段数.,c1,c3,c2,d1,d2,x23=1,x2t=0,t3,这里目标函数T比较特殊,没有表达式.,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,离合器盖结构,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,离合器盖结构,1.设计变量X=(Z1,Z2,Z6,t),t厚度Zi曲线高度坐标,2.设计目标,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,离合器盖结构,3.约束条件,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,3.约束条件,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,结构优化分类:
尺寸优化,形状优化,拓扑优化,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例八:
结构优化设计例子,最小柔度的拓扑优化问题,FindX=(x1,x2,xn)单元密度MinimizeC=FTUSubjecttoV=xiviV*-体积约束F=KU-结构平衡方程0xi1,K为刚度矩阵,K=K(X)F为载荷向量,U位移,vi单元i体积C为结构总体柔度,工程优化问题建模,工程优化问题建模,工程优化问题建模,工程优化问题模型举例九:
动力系统控制,工程优化问题建模,工程优化问题建模,工程优化问题建模,工程优化问题建模,工程优化问题建模,工程优化问题建模,近似计算,精确计算,工程优化问题建模,yi=yi(x1,x2,xm;y1,y2,yi-1,yi+1,yn),Y=(x;Y),Y(k+1)=(x;Y(k),不动点迭代算法,工程优化问题建模,Sampling,工程优化问题建模,优化模型总结设计变量:
连续、离散。
目标函数:
单目标、多目标。
目标与约束与设计变量的函数关系:
-数学表达式:
可微、不可微(分段函数)递归迭代过程:
分析程序:
有限元分析仿真程序:
离散事件仿真、连续系统仿真其他变量:
常量,中间变量,状态变量,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华中科技大学 工程 优化 设计 模型