02章流体运动习题解答第二版.docx
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02章流体运动习题解答第二版
第二章流体的流动习题解答
2-1注射器活塞的面积为1.2cm2,注射针头截面积为1.0mm,当注射器水平放置时,用的力推动活塞移动了4.0cm.问药液从注射器中流出所用的时间为
多少?
解:
设针管活塞处为点1,针头为点2,根据伯努利方程可得
1212
P12V1P22V2(水平管)
由于s>>s,针管活塞处的流速为二阶小量,可以忽略
所以两点的压强差为
~36.9m-s:
空气密度取1.25kg•m3试求它们的动压(用kg•m2表示),并分
析相对应的陆地地面可能的物体征象
解:
由动压公式:
p动压1v2得
312
「25kgm(3仆s)0.723kgm2
12
p微风2V2
312
1.25kgm(5.4ms)2
21.82kgm2
210ms
微风的动压为:
2
~1.82kg•m.
210ms2
p微风11v2
陆地地面可能的物体征象:
树叶与微枝摇动不息,旌旗展开同理可得:
Ir,,2
强风的动压为:
T1.9kg•m.
大风的动压为:
~26.8kg
暴风的动压为:
~50.4kg
12级飓风动压为:
~86.8kg-m2.
陆地地面可能的物体征象:
大树可能被连根拔起,大件的物体可能被吹上天空,破坏力极大.
2-3一稳定的的气流水平地流过飞机机翼,上表面气流的速率是80m-s1,
F表面气流的速率是60m-s1.若机翼的面积为8.0m2,问速率差对机翼产生的
升力为多少?
空气的平均密度是l.25kg-m.
2-4
p(S/2)1.751034.07.0
103N
水管里的水在绝对压强为x105Pa的作用下流入房屋,
水管的内直径为
2.0cm,管内水的流速为4.0m・s1,引入5m高处二层楼浴室的水管内直径为1.0cm.
求浴室内水的流速和压强.
解:
设室外水管截面积为S,流速为vi;浴室小水管的截面积为S2,流速
为V2。
水可视为理想流体,由连续性方程可得小水管中流速
根据伯努利方程有
1
v2gh2
2.
P1V1gh1
2
得小水管中的压强:
P2P1
122
2(V1V2)g(h1h2)
4.0
105Pa11.0103kgm3[(4.0ms1)2(16ms1)2]
1.0103kgm39.8ms2(5m)
5
2.310Pa
2-5图2-15是人主动脉弓示意图.血液从升主动脉1经主动脉弓流向降主动脉5,方向改变约180°.主动脉弓上分支出头臂干动脉2,左颈总动脉3和左锁骨下动脉4.设所有管截面均为圆形,管直径分别为d1=2.5cm,d2=1.1cm.
d3=0.7cm、d4=0.8cm、d5=2.0cm.已知平均流量分别为Q=x103m-min1>Q3=、
Q=、Q5=.试求:
(1)2的平均流量Q;⑵各管的平均速度(用cm-s1表示).
解:
(1)血液按不可压缩流体处理,由连续性方程
可得Q=Q+Q3+Q4+Q5
管2的流量为
31
Q=Qi—(Q+Q+Q)=Q1—++Q1==x10m-min
各管的平均速度为
2-6
矿山排风管将井下废气排入大气.为了测量排风的流量,在排风管出口处装有一个收缩、扩张的管嘴,其喉部处装有一个细管,下端插入水中,如图
2-16所示.喉部流速大,压强低,细管中出现一段水柱.已知空气密度
1.25kg•m3,管径di=400mmd2=600mm水柱h=45mm试计算体积流量Q
解:
截面1—1的管径小,速度大,压强低;截面2-2接触大气,根据伯
努利方程有:
1212
P1V1P2V2
2
2
3
利用连续方程,由上式得
2-7一开口大容器,在底部有一小孔,截面积为1.0cm,
水平面为参考水平面
求水从小孔A流出的速度.
解:
选择大容器内B水面和小孔A处列伯努利方程(以小孔A处为参考水平
面)有:
Pa2vAghAPb
2
12
2Vb
ghB
由压强计得
pBp0
gh2
由
Vb=0,
hB=h1,
hA=0,
Pa=P0,
可求得
水从小孔A流出得速度
Va'2g(hiIhJ
2-9用如图2-18所示的采集气体装置,如果U型管压强计指示的水柱高度差为2.0cm,若某种气体的密度为2kg•m3,采气管的截面积S为10cni.求5分钟内可采集多少该种气体?
解:
由皮托管原理先求得气体流速
v
3
1.010kgm
9.8ms
2
2.010m
14ms
2kg
再求得5分钟内米集气体的体积
4213
VSvt1010m14ms605s4.2m
2-10水在内半径为0.10m的金属管中,以0.50m•s1的速度流动,水的密度为x103kg•m3,黏度为x103Pa・s.水在管中呈何种流动状态?
若管中的流体是油,流速不变,其在管中呈何种流动状态?
(油的密度为为x103kg•m3,
黏度为x102Pa•s).
解:
实际流体无论何种流体,均可由雷诺数的大小判断是作层流还是湍流.实验表明,对于直圆管道中的流体,当Re<1000时,流体作层流;Re>1500时,流体作湍流;当1000 (1)水的雷诺数为 Re 竺「°103kg〃0350ms1°10m5.01041500 1.010Pas 所以水在管中呈湍流状态 ⑵油的雷诺数为 vr0.9103kgm30.50ms10.10m3 Re31.310 3.5103Pas 1000VX103<1500,油在管中呈过渡流状态. 2-11一列单轨磁悬浮列车,每节车厢底部与行车导轨两侧之间都保留一层厚度为8mm勺空气隙,其面积为x2om.若保持车速为125m-s1,即时速为450公里.试估算每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力.(空气的黏度取x 105Pa-s) 解: 已知=x105Pa-s,S=x20吊,z=8mm=0.008mv=125m・s1 根据牛顿黏滞定律 fSdV dz v5125 F2fS21.80100.0520N0.56N z0.008 每节车厢在导轨处所受到的空气黏性阻力约为N. 2-12求血液流过一段长1.0mm直径为4.0m的毛细血管的血压降与这段毛细血管的流阻.(毛细血管中血液的平均流速为0.66mm-s1,血液的黏度取x103Pa-s) 4 解: 根据泊肃叶公式Q工(卩1P2)有 8L 2-13皮下注射时,若针头内径减小一半,则手指的推力要增大到原来的多 少倍才能取得注射相同流量的效果? 解: 据题意有QQ,r-r, 2 16p, 因: SS,所以手指的推力要增大到原来的16倍 2-14 某人的心输出量为10m• s1,体循环的总压强差为,此人的循环 总流阻为多少? 解: QP Rf Rf: Q 11. 8103Pa 83 1.410Pasm 0.85 431 10ms 2-15 液体的黏度为x 101Pa•s, 密度为x10kg•m,液体中有一半径 为x104m的空气泡,如空气的密度为1.3kg•m3,试求此空气泡在液体中匀速上升的速率为多少? 解: 根据斯托克斯定律,空气泡在液体中受到的向下的重力和粘滞阻力之和 等于向上的浮力 43小43 nrg6nrvnrg 33 则空气泡上升的速率为 v阳 242 、210ms(5.010m)2331 )4(9.0101.3)kgm3.310ms 91.510Pas 2-16红细胞的密度为103kg•m3,可近似看成是半径为106m的小球. 设37C时的血浆的黏度为103Pa・s,密度为103kg・m3.求红细胞在血浆中 自然沉降1.0cm所需要的时间.在加速度为105g的离心机的离心管内中,沉降同样的距离需要多少时间? 解: 根据斯托克斯定律,红细胞的自然沉降速率为 V192R2( 、2(2.0106m)29.8ms\33、,3 )g3(1.09101.0410)kgm 91.210Pas 0.363 61 10ms 2 t1丄10106m〔2.8104s V10.363106ms1 利用一台加速度为105g的超速离心机时,红细胞的沉降速率为 其匀速下降的速率为 v.如果在油滴下落时加一上正下负的电场E,油滴受电场 力作用,匀速向上运动,速率为v'.假定斯托克斯定律成立的话,试计算油滴的电荷q(假定油滴带负电荷). 解: 根据斯托克斯定律,在没有电场时,向下运动的油滴在空气中受到向 下的重力等于向上的粘滞阻力与浮力之和 4343 6nrvnrgnrg 33 r3.v/2()g 加上电场后,产生一个向上的电场力 (1) (2) qE,向上运动的油滴在空气中受到向 上的电场力与浮力之和等于向下的重力与粘滞阻力之和 qE 4343 6nrv—nrg—nrg 33 (1)、(3)、 (2)联立解得 18 E2( (vv)
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- 02 流体 运动 习题 解答 第二