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C.长方体是特殊的正方体。
2.把一正方体放在地上,能露出()。
A.一个面B.五个面定是正方形
C.最多露出三两个。
3.长方体和正方体都有()。
A.8个顶点B.12条长度相等的棱C.6个完全相同的面
4.一个正方体每个面的面积都是9平方厘米,它的棱长是()厘米。
A.9
B.54
C.3
三、判断题。
1.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是120厘米.()
2.一个长方体如果有3个面是正方形,那它一定是正方体。
()
3.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
()
4.面积相等的正方形,形状完全一样。
四、完成表格。
1.看图回答
综合能力拔高
五、解答题。
1.将一根细铁丝做一个如图所示的正方体框架,至少需要多长的铁丝?
2.观察右图,回答问题。
(1)两个储物箱的形状都是正方体吗?
(2)正方体的储物箱的棱长是多少?
哪几个面完全相同?
(3)长方体的储物箱的长、宽、高各是多少?
答案解析部分
1.【答案】6;
正方;
相等;
12;
相等
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解:
正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等;
正方体有12条棱,它们的长度都相等。
故答案为:
6;
相等
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面,正方体有12条长度相等的棱长。
2.【答案】9厘米;
108厘米;
81平方厘米
【解析】【解答】观察图可知,图中正方体的棱长是9厘米,
棱长总和:
12×
9=108(厘米);
一个面的面积:
9×
9=81(平方厘米).
9厘米;
81平方厘米.
【分析】正方体的棱长总和=棱长×
12,正方体一个面的面积=棱长×
棱长,据此列式解答.
3.【答案】正方
【考点】正方体的特征,正方体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图是由六个相同的正方形组成的。
正方
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体。
4.【答案】8
【解析】【解答】用棱长1厘米的小正方体木块,拼成一个较大的正方体,至少需要:
2×
2=8块小正方体.
8.
【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体,每条棱长上至少需要2个小正方体,所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为:
2=8,据此列式解答.
2、选择题。
1.【答案】B
【考点】长方体的特征,正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体的关系描述正确的是正方体是特殊的长方体。
B
【分析】由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形是长方体,由6个完全相同的正方形围成的立体图形是正方体,长方体包括正方体,正方体是特殊的长方体。
2.【答案】B
【解析】【解答】正方体有六个面,如果把正方体放在地上,一面被物体压在地上能露出5个面。
故选:
【分析】根据正方体的特征,有六个面,如果把正方体放在地上,一面被物体压在地上,所以选择答案为B。
3.【答案】A
【解析】【解答】长方体和正方体都有8个顶点。
A
【分析】长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱。
4.【答案】C
【解析】【解答】因为3厘米×
3厘米=9平方厘米。
所以它的棱长是3厘米。
C
【分析】正方体的每个面都是正方形,棱长都相等,棱长×
棱长=9,棱长=3.
三、<
b>
判断题。
<
/b>
b>
1.【答案】错误
(10+5+5)×
4=80厘米,
所以原题说法错误.
错误.
【分析】根据题意,这个长方体的长变为10厘米,但是宽和高没变还是5厘米,由此即可判断.
2.【答案】正确
根据分析可得:
一个长方体如果有3个面是正方形,则它一定是正方体,题中说法正确.
正确【分析】正方体的6个面都是正方形,如果长方体的3个面是正方形,那么这个长方体的每个面都是正方形,符合正方体的特征.
3.【答案】错误
【解析】【解答】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
说法错误。
错误
但并不是说只要有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体,还有可能是别的立方体。
4.【答案】正确
【考点】正方形的特征及性质
两个正方形的面积相等,说明正方形的边长相等,形状完全一样,原题说法正确.
正确【分析】只有边长相等的正方形面积才会相等,因此这样的两个正方形是完全一样的.
1.【答案】解:
【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高,正方体每条边的长度就是棱长;
长方体棱长和=(长+宽+高)×
4,正方体棱长和=棱长×
12。
五、<
解答题。
30×
12=3600(厘米);
答:
至少需要3600厘米长的铁丝.
【解析】【分析】正方体的棱长总和=棱长×
12,代入数据计算即可.
2.【答案】
(1)解:
第一个储物箱的形状是正方体,第二个储物箱的形状是长方体。
(2)解:
正方体的储物箱的棱长是6分米;
正方体的6个面完全相同。
(3)解:
长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米;
前面和后面完全相同,都是正方形;
上、下、左、右4个面完全相同是长方形,长7分米,宽6分米。
【解析】【解答】
(1)观察可知,第一个储物箱的形状是正方体,第二个储物箱的形状是长方体;
(2)正方体的储物箱的棱长是6分米,正方体的6个面完全相同;
(3)长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米;
上、下、左、右4个面完全相同是长方形,长7分米,宽6分米.
【分析】长方体的特征是:
长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形,相对的面完全相同,长方体有12条棱,相对的棱长度相等,长方体有8个顶点;
正方体的特征:
6个面,6个面是完全相同的正方形,12条棱,棱的长度相等;
长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高,一般情况下,把底面中较长的一条棱叫作长,较短的一条棱叫作宽,垂直于底面的棱叫作高,据此解答.
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- 正方体