化工热力学课后部分习题答案.doc
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化工热力学课后部分习题答案.doc
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2-3.偏心因子的概念是什么?
为什么要提出这个概念?
它可以直接测量吗?
答:
纯物质的偏心因子是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现,纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系,即符合:
其中,
对于不同的流体,具有不同的值。
但Pitzer发现,简单流体(氩、氪、氙)的所有蒸气压数据落在了同一条直线上,而且该直线通过=0.7,这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置,能够用在=0.7的流体与氩、氪、氙(简单球形分子)的值之差来表征。
Pitzer把这一差值定义为偏心因子,即
任何流体的值都不是直接测量的,均由该流体的临界温度、临界压力值及=0.7时的饱和蒸气压来确定。
2-4.纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大,饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗?
答:
正确。
由纯物质的p–V图上的饱和蒸气和饱和液体曲线可知。
2-5.同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸气的热力学性质均不同吗?
答:
同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸气的Gibbs自由能是相同的,这是纯物质气液平衡准则。
气他的热力学性质均不同。
3-1思考下列说法是否正确
①当系统压力趋于零时,(M为广延热力学性质)。
(F)
②理想气体的H、S、G仅是温度的函数。
(F)
③若,则A的值与参考态压力无关。
(T)
④对于任何均相物质,焓与热力学能的关系都符合H>U。
(T)
⑤对于一定量的水,压力越高,蒸发所吸收的热量就越少。
(T)
3-2推导下列关系式:
证明:
(1)根据热力学基本方程(a)
因为A是状态函数,所以有全微分:
(b)
比较(a)和(b)得:
由全微分性质得:
即
(2)由热力学基本方程
将上式两边在恒定的温度T下同除以的dV得:
由
(1)已经证明
则
(3)由热力学基本方程
当压力恒定时
由Gibbs自由能定义式得
等式两边同乘以R得
(4)当温度恒定时
所以
3-4计算氯气从状态1(300K、1.013×105Pa)到状态2(500K、1.013×107Pa)变化过程的摩尔焓变。
解:
初态压力较低,可视为理想气体。
查得氯的临界参数为:
=417.15K,=7.711MPa,=0.069
ΔH
真实气体
500K,10.13MPa
理想气体
300K,0.1013MPa
Hig
HR
理想气体
500K,10.13MPa
,
根据图2—9判断,应该使用普遍化的焓差图计算HR。
查图(3—4)、(3—6)分别得到:
,
查附录六,氯气的理想气体热容表达式为:
3-5氨的pVT关系符合方程,其中,。
计算氨由变化至过程的焓变和熵变。
解:
由pVT关系得:
3-6.某气体符合状态方程,其中b为常数。
计算该气体由V1等温可逆膨胀到V2的熵变。
解:
3-12将1kg水装入一密闭容器,并使之在1MPa压力下处于汽液平衡状态。
假设容器内的液体和蒸汽各占一半体积,试求容器内的水和水蒸气的总焓。
解:
设有液体mkg,则有蒸气(1-m)kg
查饱和水蒸气表,在1MPa下饱和蒸气和液体的密度分别为,
则体积分别为:
,
依照题意:
求解得:
,即有饱和液体0.9942kg
查饱和水蒸气表可以得到:
在1MPa下,蒸气和液体的焓值分别为:
,
则,总焓值为:
3-131kg水蒸气装在带有活塞的钢瓶中,压力为6.89×105Pa,温度为260℃。
如果水蒸气发生等温可逆膨胀到2.41×105Pa。
在此过程中蒸汽吸收了多少热量?
解:
初始状态为:
;末态为:
查水蒸气发现,始态和末态均为过热蒸气状态,查过热水蒸气表。
题中的温度和压力值只能通过查找过热水蒸气表并内插得到,通过查表和内插计算得到:
根据封闭系统的热力学第一定律
因为过程可逆,所以
故:
问蒸汽作的功为257.4,在此过程中蒸气吸收的热量为268.65
3-14在T-S示意图上表示出纯物质经历以下过程的始点和终点。
(1)过热蒸汽(a)等温冷凝成过冷液体(b);
(2)过冷液体(c)等压加热成过热蒸汽(d);
(3)饱和蒸汽(e)可逆绝热膨胀到某状态(f);
(4)在临界点(g)进行恒温压缩到某状态(h)。
3-15利用T-S图和lnp-H图分析下列过程的焓变和熵变:
(1)2.0MPa、170K的过热空气等压冷却并冷凝为饱和液体;
(2)0.3MPa的饱和氨蒸气可逆绝热压缩至1.0MPa;
(3)1L密闭容器内盛有5g氨。
对容器进行加热,使温度由初始的-20℃升至50℃。
解:
(1)由附录九图查得2.0MPa、170K的过热空气的焓和熵分别为:
87和0.55。
2.0MPa饱和液体的焓和熵分别为:
41.5和0.18。
所以
(2)查附录十
(3)查附录十一
5-12某二元混合物中组元1和2的偏摩尔焓可用下式表示:
证明必须等于。
解:
根据Gibbs-Duhem方程
得恒温恒压下
或
当时,得
已知
则
得
要使,必须等于。
结论得证。
5-13,试用合适的状态方程求正丁烷在,时的逸度与逸度系数。
解:
查附录三得:
查图2-9,、点落在图2-9分界线上方,故适用于普遍化第二维里系数关联式。
由式(2-37)得
据式(5-73)
则
5-14,试估算1-丁烯蒸气在、时的逸度。
解:
查附录三得1-丁烯的临界参数
则对比温度对比压力为
参照图2-9普遍化关系适用范围图,、点落在分界线下方,适用于普遍化逸度系数图。
查图5-3~图5-6得:
据
5-16如果系在、不变时,二元溶液系统中组元1的偏摩尔Gibbs自由能表达式,试证明是组元2的偏摩尔Gibbs自由能表达式。
和是在和的纯液体组元1和组元2的摩尔Gibbs自由能,而和是摩尔分数。
解:
根据Gibbs-Dubem方程,
(、恒定)
即或
(、恒定)
故(、恒定)
由(此时)积分到任意组成,得
即
5-18乙醇
(1)—甲苯
(2)二元系统的气液平衡实验测得如下数据:
K,kPa,,。
并已知318K纯组元的饱和蒸气压为kPa,kPa。
设蒸气相为理想气体,求
(1)液体各组元的活度系数;
(2)液相的和的值;
(3)如果还知道混合热,可近似用下式表示:
试估算在333K,时液体混合物的值。
解:
(1)根据
得:
(2)根据
得:
根据
得:
(3)已知
据
得
(恒,)
将,,代入上式得
5-20对于二元液体溶液,其各组元在化学上没有太大的区别,并且具有相差不大的分子体积时,其超额自由焓在定温定压条件下能够表示成为组成的函数
式中与无关,其标准态以Lewis-Randall规则为基础。
试导出作为组成函数的和的表达式。
解:
对组元1,已知
其中、
根据
则
或
同理,对组元2,
5-21在470K、4MPa下两气体混合物的逸度系数可用下式表示:
式中、为组元1和组元2的摩尔分率,试求及的表达式,并求出当时、各为多少?
解:
是的偏摩尔量,根据截距法公式得
同理
当时:
11
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