人教版数学八年级上册《61平方根算术平方根》教学设计Word文档格式.docx
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算术平方根的双重非负性
教学方法
“尝试指导,效果回授”教学法
学法指导
发现法、练习法、合作学习。
教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组,增大课堂容量,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,提高课堂教学效率。
教学流程
活动名称
主要内容及目的
活动一创设情境,导入新课
通过动手折纸,设立悬念,在诱发学生探究兴趣的同时,体现数学源于生活、用于生活的道理
活动二引导尝试,自主学习
通过自学问题引导学生认识算术平方根的意义及求法,使学生充分经历知识的形成与应用过程。
活动三利用新知,尝试应用
通过三个不同形式题目理解算术平方根的意义、求法规范解题格式。
活动四自主探究,突破难点
通过两个练习题组突破算术平方根的双重非负性。
活动五拓展应用,深化难点
通过三个非负条件应用的综合题目,加深同学对非负限制条件的理解和应用,
活动六巩固知识,深化提高
通过五个题目,巩固本节课所学的知识
活动七全课小结,内化新知
通过学生自主小结和教师概括小结,将所学知识纳入学生已有的认知结构,使知识系统化、条理化。
活动八推荐作业,强化新知
分层布置、分类要求、异步达标、全员合格
教学过程
问题与情境
师生互动
媒体使用及设计意图
1.学生人手一张边长为2的正方形纸片和数轴。
学生要用这张纸片完成以下任务:
能否利用此正方形折出面积为1的小正方形?
面积为1的正方形的边长为多少?
你能折出面积为2的小正方形吗?
面积为2的小正方形的边长为多少?
2.面积为36、25、16、9、4、2的正方形的边长分别是多少?
3.上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题
【教师活动】
(1)让学生展示自己折纸的过程
(2)解释并板书小节课题
(3)关注并适时评价学生的表现。
【学生活动】
(1)动手折纸片,并用数轴测量面积为2的正方形边长为多少,激发兴趣
(2)学生积极展示自己的成果
(3)出示问题2、3,在学生回答的基础上,引导:
上面两个问题实质上是已知一个正数的平方求这个正数的问题,
【媒体使用】
利用ppt演示折纸过程
【设计意图】
1学生在动手折纸并测量边长的过程中,激发学生的好奇心和学习的兴趣.
2让学生发现问题并自然的引出课题
仔细认真阅读课本68页的内容,独立自主回答下列问题.
1、算术平方根概念:
一般地,如果一个
的平方等于
,即
=
那么这个叫做的算术平方根;
2、表示方法:
的算术平方根记作
读作“”,其中叫做被开方数.
如2²
=4,那么就叫做的算术平方根,即
=2.
9的算术平方根记为,
.
3、注意:
规定0的算术平方根是,用式子可表示为.
请阅读课本P68-69页,并回答下列问题
(1)组织自学,提两名学生回答,关注学困生的表现,教师进行点拨引导评价。
(2)检查自学情况,屏幕展示相关问题的答案。
板书算术平方根的概念、符号表示,强调:
①被开方数、根指数的意义。
②0的算术平方根是0是算术平方根的重要组成部分。
(1)口答问题1-3,参与对同伴表现情况的评价。
(2)自学教科书相关内容,独立解决问题,配合教师检查,对照同伴表现,检查自己的自学情况。
展示问题1、2、3
给学生充足的时间和空间,理解和感知算术平方根概念,通过小组间的讨论、交流,释疑解难,提出共同的问题,使学生的自主性和合作性得到很好的发展,教学目标得到很好的落实。
活动三利用新知,尝试应用
1、∵;
∴100的算术平方根是即
=
∵;
∴
的算术平方根是即
∵;
∴0.0001的算术平方根是即
=
2、比较
与
的不同点,说出你的想法.
3、已知
=7,则
=.
教师出示题目引导学生思考并解答,巡视学生完成情况适时指导点拨
学生先自主完成,然后合作交流
学生独立完成后,3名同学展示自己的完成情况,其他学生共同完善解。
多媒体出示题目
规范解题格式,帮助理解新知
充分调动学生的学习积极性,参与讨论,理解算术平方根的意义。
1、若
,则9的算术平方根是,
0的算术平方根是.
若
=
,则
的算术平方根.
结论:
负数算术平方根,即当
0,
有意义.
2、若
=16,则是16的算术平方根.
0.
总结:
算术平方根具有双重非负性
(1)出示问题1,提出答题要求,根据学生回答,适时评价学生的表现,用PPT展示确认。
(2)出示问题2,结合学生完成情况,屏幕出示答案。
(1)学生先自主探究,后小组讨论,共同完成题目
(2)两人分别回答问题一、二,师生共同总结。
(3)关注并评价同伴表现。
关注注意事项。
(1)出示题组一及其答案;
(2)展示题及解答过程。
(1)多媒体的使用有利于节时增效,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,提高课堂教学效率。
(2)步步深入,层层分析,突破难点。
1、下列各式没有意义的是()
A、
B、
C、
D、
2、求下列各式中的
的取值范围.
(1)
(2)
,求
的值.
出示题目引导学生分析理解结合学生回答总结
自主完成题目,并积极展示完成情况
通过三个非负条件应用的题目,加深同学对算术平方根双重非负性的理解和应用,
1、下列说法正确的是()
A、4是8的算术平方根B、
是16的算术平方根
C、-4没有算术平方根D、2
是4
的算术平方根
2、求下列各数的算术平方根
(1)
(2)1.44(3)121
3、算术平方根等于它本身的数是.
算术平方根等于它相反数的数是.
4、81的算术平方根是;
的算术平方根是.
5、设计地板砖
江泉集团收到一份订单,要求定制120块正方形的地板砖,总面积为10.8平方米,你能设计出这样的地板砖吗?
出示题目,让学生限时完成
通过五个题目,巩固本节课所学的知识
本节课你学习了哪些知识?
在探索知识的过程中,你用了哪些方法?
对你今后的学习有什么帮助?
引导学生自主小结的基础上,进行概括小结,教师应关注学生的表现,包括知识掌握情况、情绪状况等。
按要求,进行自主小结,注意倾听同伴意见,反思梳整存在问题。
(略)
使所学知识条理化、系统化;
让学生在交流中共享,在反思中提升。
活动八布置作业,强化新知
学案第4页,课后作业
必做题:
一、二
选作题:
三
【教师活动】课件展示作业题
【学生活动】按照要求自主完成作业
【设计意图】为使学生的主体作用得以有效发挥,尊重学生的个体差异,为不同学生的发展创造条件,作业层推荐、分类要求。
板板书设计
课题13.1算术平方根
1、算术平方根
2、性质
学生练习
看自然,写方便,
展思路,显重点。
教
后
反
思
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