冀教版六年级数学上册教学设计完整版.docx
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冀教版六年级数学上册教学设计完整版
认识圆
教材:
冀教版小学数学六年级上册
单元:
一圆和扇形
课题:
认识圆
板块:
教学设计——教案
教学目标:
1.在观察、操作、交流等活动中,让学生亲自经历认识圆的过程。
2.通过动手操作,探索出圆的各部分名称,发现同一圆内半径、直径的特征及关系。
3.培养学生对周围环境中与圆有关的事物的好奇心,发展初步的空间观念。
教学重点:
探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点:
通过动手操作体会圆的特征。
一、导入新课
无论是在大自然中,还是我们的生活里,圆随处可见,下面请同学们找找在城市广场里,哪里有圆?
(请三名学生说说)
有了圆,让我们的世界变得如此美妙和神奇。
今天,就让我们一起去探索圆的奥秘。
(板书课题:
认识圆)
二、新知探究
(一)生活中的圆
师:
我们来看一下“动物汽车大赛”有哪位同学能把你观察到信息说一说。
生:
我了解到小鸭子设计的汽车车轮是三角形的……
师:
你喜欢谁的设计?
说说你的理由。
师总结:
大部分同学都喜欢小猴子设计的,因为圆形车轮易滚动,并且运行过程平稳。
师:
我们周围有很多物品的面是圆形的,如硬币的面、钟面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等等,除了这些,你还能举出哪些物品的面是圆形的?
(请几名同学说说)
(二)认识圆的各部分名称及特征。
1.认识圆心。
师:
用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。
师:
接着,我们来认识圆的各部分名称及特征。
(1)操作:
请同学们把准备好的圆形纸片对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次。
(2)说明:
我们把圆中心的这一点,叫做圆心。
一般用字母“O”表示。
(3)请同学们在圆片上标出圆心“O”。
出示,师问:
这个点是圆心吗,(不是)为什么?
问:
怎样的点才是圆心?
(圆中心的点)齐读圆心的概念。
(二)认识半径、直径。
1.请同学们在圆上任意确定一点,然后把它与圆心连起来,得到的这条线段叫做半径。
所以半径是连接哪两点的线段?
连接(圆心)与(圆上任意一点)的线段,叫做半径。
一般用字母“r”表示。
(板书:
半径,r)
2.请同学们在圆片上再画出二条半径,并用字母标出。
3.刚才我们把圆形对折打开,有一条折痕,现在请你沿着其中一条折痕画一条线。
问:
这条线通过圆心吗?
两端都在哪里?
我们就把通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。
一般用字母“d”表示。
(板书:
直径,d)
4.同样,请同学在圆片上画出两条直径,并用字母标出。
5.想一想:
同一个圆内,有多少条半径和直径?
(板书:
在同一个圆里,有无数条半径和直径)
(三)直径和半径的关系。
学到现在,我们知道圆不但有圆心,还有半径和直径。
其实圆的半径和直径之间还蕴藏着一些丰富的知识,同学们想不想来研究研究。
1.把刚才所画的直径和半径分别量一量,再比一比,看看直径和半径的长度有什么关系?
在小组内说说你的发现。
2.汇报。
3.整理、归纳。
(通过刚才的量一量,比一比,我们发现)
(1)同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。
(2)同一个圆内,半径的长度是直径的1/2,
反过来,直径的长度是半径的2倍。
用字母表示为:
r=d/2
或d=2r。
(板书)
(3)知道了同一圆内,直径和半径的关系,我们就来做一个小游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们就说半径,看谁的反应最快,好吗?
(半径是2.5,直径是5;直径是15,半径是7.5)(同学们的反应真不错,好,我们继续学习)
师:
我们在以前就学习了三角形、长方形、正方形等,那圆与这些图形有什么区别?
(生
自由发言)
师总结:
三角形、长方形、正方形等都是有线段围成的图形,而圆是由曲线围成的图形。
三、试一试
(一)学生独立完成第一题,然后交流。
重点说说是根据什么判断的,使学生进一步认
识半径和直径。
(二)让学生动手测量园中几条线段的长度,并比较测量的数据。
师:
从这些数据中,你发现了什么?
师总结:
直径是圆内最长的线段。
(三)合作:
出示两种测量出没有标出圆心的圆的直径的方法。
让学生同桌合作
试一试。
四、练一练
(一)让学生独立完成,再交流画与测量的方法及测量结果。
(二)让学生回家独立完成。
画圆
教材:
冀教版小学数学六年级上册
单元:
一圆和扇形
课题:
画圆
板块:
教学设计——教案
教学目标:
1.培养学生自主画圆的能力,让学生经历用自己的方法画圆,按要求用圆规画圆的过程。
2.让学生掌握用圆规按要求画圆的方法,认识圆的大小和半径的关系。
3.让学生积极参加动手画圆活动,获得成功的学习体验,发展初步的空间观念。
教学重点:
掌握用圆规按要求画圆的方法。
教学难点:
掌握用圆规按要求画圆的方法。
教学过程:
一、谈话导入
(一)师:
在上一节课,我们已经认识圆,同学们会不会画圆?
这节课我们就一起去学习怎么样画圆。
(板书课题:
画圆)
二、自主画圆
(一)讨论:
可以怎样画?
再利用自己准备好的物品画圆。
(二)交流:
交流自己画出的圆,并说一说是怎样画的。
三、用圆规画圆
(一)师说:
前面我们借助实物来描摹画圆,画出圆的大小是固定的,不能随意变化。
为了既准确又方便地画出一个圆,我们可以用画圆的专用工具——圆规来画。
1.下面同学们先用圆规试画一个圆,然后与同桌的同学说说你是怎样画的?
2.找两名学生说说如何画圆。
3.归纳画圆的步骤。
(画圆的步骤归纳起来,有三步。
)
(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为半径。
(板书:
定半径)
(2)把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。
(板书:
定圆心)
(3)让装有铅笔的一只脚旋转一周。
(板书:
旋转一周)
4.请同学按要求画圆。
(下面请同学们按照这三个步骤画出要求的圆。
)
(1)用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d表示出它的圆心、半径和直径。
(2)用圆规画一个半径是4cm的圆。
5.在画圆时要注意什么?
(有针尖的一只脚不能动,两脚间的距离不能变。
)
6.刚才我们画出两个位置和大小都不同的圆,想一想:
圆的位置是由什么决定的?
(圆心)圆的大小和什么有关系呢?
(半径)
师总结:
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
四、试一试
(一)画一画:
自己确定半径的长度,用圆规画一个圆并标出圆心和半径。
(二)交流:
自己画的方法和结果,说一说是怎么做的。
(三)比一比:
把自己画的圆剪下来,同桌比一比,看谁画的圆比较大。
五、做一做
(一)让学生在练习本上按照第一题的要求画圆。
1.说一说用圆规画圆的方法。
(二)在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。
2.交流:
如何根据直径画圆。
六、今天我们学习了怎样用圆规画圆,你都学会了吗?
图案设计
教学目标:
1.知识目标:
经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。
2.能力目标:
能利用工具设计简单的图案,能清楚的说明设计图案的过程。
3.情感目标:
积极参与设计图案活动,获得成功的体验,感受图案的美。
教学过程:
一、创设情境、建立模型。
1.欣赏美丽的图案,感受图案的美和在现实生活中的应用。
师:
在我们的现实生活中,美无处不在,请同学们欣赏这几幅图案(课件出示书上的四幅图案),你能说一说看到这些图案的感受吗?
2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
(1)每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
在书上把这个图形涂上颜色。
(和同桌同学互相交流自己的想法。
)
(2)哪幅图案是对称的?
(先独立思考后小组交流、汇报。
)
教师根据学生汇报,利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程,进一步体会圆的对称性的特征。
3.生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?
(先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征,再全班汇报交流。
)
4.生活中有这么多美丽的复杂图案,它们都是怎样得到的?
二、解释应用。
(一)涂一涂。
1.说说自己最喜欢哪些颜色?
在书上第9页涂一涂部分的这些图案中,你想用什么颜色来完成设计?
在小组说一说。
2.动手操作,个别展示,相互评价。
3.模仿练习。
在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。
(二)做一做。
1.出示“我是小小设计师”活动要求:
(1)设计活动内容:
请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。
(2)个人先独立创作,再在四人小组中相互交流,在交流时每幅作品设计这都要说出自己的设计理念,即自己是怎么想的,为什么要这么设计,怎样设计的等。
小组成员最终在本组内推荐一名优胜者参加全班的汇报交流。
(3)班级评比,给优胜者颁发“小小设计师”徽章。
2.开展设计活动。
3.全班汇报交流,展示出优秀作品,颁发徽章。
4.以圆为基本图形,添上几笔,设计成生活中的简单物品或标志。
师:
通过刚才的设计活动,让我看到原来咱班还是一个“卧虎藏龙”的宝地呢!
真是高手如云啊。
看来圆这一图形在我们的现实生活中确实有着不可替代的作用,下面就让我们来玩个有趣的游戏吧,让我们用今天所学的知识来设计生活中的物品或是标志,比一比谁设计出来的图案最独特,最别具一格。
5.独立设计,交流汇报。
三、回顾与反思。
1.师生一起回顾整节课的思考过程,一种学习方法的指导。
2.回顾学习的知识有哪些,再次进行整理与归纳。
教学反思:
这节课学生的学习积极性很高,创作出的作品也很有自己的想法。
在他评中,老师们给我提出了很诚恳的意见,我也感觉自己还有很多要加强的地方。
学生之间的评价应该加强,让孩子之间去评价,更能让孩子容易接受和理解。
另外,应该把一些很优秀的作品搜集和保存起来。
扇形的认识
教材:
冀教版小学数学六年级上册
单元:
一圆和扇形
课题:
扇形的认识
板块:
教学设计——教案
教学目标:
1.知识目标:
在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。
2.能力目标:
知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
3.情感目标:
体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。
教学重点:
知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。
教学难点:
体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
师:
同学们,看老师手里拿的是什么?
生:
扇子。
教师打开圆形扇。
师:
观察这把打开的扇子,你能想到什么图形?
生:
圆形。
师:
谁能说一说,这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起?
学生可能会说:
(1)固定扇子的轴相当于圆心。
(2)扇子的折痕相当于圆的半径。
(3)打开的扇面的大小相当于圆的面积。
学生能够说出更多,给予表扬,说不出,不做启发引导。
师:
再看这把扇子(打开普通的折扇),你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同?
学生可能会说:
(1)这把扇子打开后不是圆形。
(2)这把扇子打开后像个半圆。
……
师:
很好。
同学们看到这样的实物都能和学过的图形联系在一起。
今天,我们再来认识一种新的平面图形。
课件出示教材中四幅图。
师:
请同学们观察四个圆中的涂色部分,说一说有什么特点?
它们的样子像什么?
学生可能回答:
涂色部分的图形,一个比一个大,像一把打开的扇子。
……
师:
同学们观察得很仔细,图中涂色的部分像一把把打开的扇子,这样的图形有一个名字叫扇形。
教师板书课题:
扇形。
二、新知探索
师:
请同学们继续观察这些扇形,谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征?
学生可能会说:
(1)扇形都是圆的一部分。
(2)扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
(3)扇形都有一个角,角的顶点在圆心。
师:
观察得真仔细,确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的,每个扇形都有一个角,角的顶点在圆心,这个角就叫做圆心角。
教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。
师:
下面请同学们打开课本P10,动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数,并在图上标出圆心和圆心角的度数。
学生测量完后,全班交流每个圆心角的度数。
三、练一练
师:
同学们这节课认识了扇形,接下来请同学们看P9“练一练”第1题,判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?
为什么?
四、课后反思
通过这节课的学习,你学到了哪些知识?
比的意义
教学目标:
1.知识目标:
理解比的意义,知道比是表示两个数之间的一种关系。
2.能力目标:
会读比、写比、知道比的各个部分名称。
3.情感目标:
渗透“变与不变”的函数思想。
教学内容:
教师说明在日常生活和工作中,常常把两个数量进行比较。
接着让学生看教材中的插图,教师提问:
要求红旗的长是宽的几分之几,宽是长的几分之几,该怎样算呢?
学生计算之后,教师告诉学生,求红旗的长是宽的几分之几,宽是长的几分之几都是用除法计算的。
有时我们也可以把这两种数量之间的关系说成:
长和宽的比是3比2,宽和长的比是2比3。
接着教师出示第2个例子,并提问:
怎样求出汽车的速度呢?
学生计算出结果(200÷4=50)后,教师再问:
我们能不能也用比的形式来表示路程和时间的关系呢?
引导学生说出:
汽车所行的路程和时间的比是200比4。
引导学生观察上面的两个例子,概括出比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。
●教学比的读法、写法,比与除法、分数之间的关系。
教师结合教材中的三个例子讲清楚比的读法、写法,比号,比的前项、后项,比值等概念。
然后让学生结合实例说出比和除法之间有什么关系,比值和比的联系与区别。
教师再提问:
比的后项能不能是0?
为什么?
让学生通过讨论交流,得出结论。
然后同学互相交流:
比与分数有什么关系?
●复习。
先让学生做第1题。
再提问:
什么叫做分数的基本性质?
比和分数有什么关系?
接下来让学生联系分数的基本性质猜想:
比的前项、后项与比值有,什么关系?
可以同桌交流。
●教学例1。
先让学生独立求出三个比的比值。
提问:
这三个比的比值有什么关系?
观察这三个比的前项和后项,你发现了什么?
让学生在小组内讨论交流,并把自己所发现的规律与猜想的结果进行比较,看看结果是否一样。
接下来,师生共同概括出比的基本性质。
之后,让学生举例来验证比的基本性质。
●教学例2。
教师告诉学生:
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
接着出示例2第
(1):
题可以师生共同完成并让学生说一说为什么要同时除以7。
第
(2)题先让学生说—说前项、后项都是分数的比该怎样化简。
在启发引导学生说出计算方法后,师生共同完成。
要注意让学生说出根据是什么,为什么要同时乘6。
第(3)题让学生自己完成对有困难的学生,教师要及时辅导。
学生做完后,要交流他们是怎样做的、怎样想的,结果怎样。
教师还要通过”想一想”引导学生用不同的方法化简比。
并告诉学生:
虚线方框中的步骤,待熟练以后可以省略。
●试一试。
学生独立完成,先写出比再化简。
●练一练。
第1题独立完成。
第2题可以先复习时间、总量、工作效率之间的关系,再让学生独立完成。
●课后练习。
完成练习一的第3、4题。
●练习。
第1题先让学生自己做,然后指名回答做题的过程和结果。
要结合所做的题,重点回答比值所表示的含义是什么。
第2题先让学生在练习本上做,然后交流是怎么想的。
教材中呈现了两种方法,目的是引导学生从不同角度寻求解题方法,以活跃学生的思维。
学生不论采用哪种方法都是可以的,但不要要求学生必须用两种方法解题。
●练一练。
练一练中的题要求学生独立完成。
第1题做完后,同桌互相说一说比值所表示的含义。
第5题是一道求连比的问题,供学有余力的学生选做。
参考答案是:
3/10:
1/2:
1/5=3:
5:
2。
但应注意的是:
这里的3:
5:
2≠3÷5÷2,只表示三个数的比。
●课后练习。
完成练习一的第5、11题。
比的基本性质
教学目标:
1.结合具体实例,经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
2.了解比的基本性质与分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简比。
3.体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点:
认识比的基本性质。
教学难点:
能运用比的基本性质化简比。
教学过程
一、导入新课
(一)谈话引入
(1)
1.师:
在以前我们学习了分数的基本性质那么比的基本性质怎样的呢?
我们今天就一起来研究一下。
(板书课题:
比的基本性质)
二、讲授新知
(一)踢毽子
1.师生对话。
引出红红和丫丫踢毽子的事情和数据。
2.求比值
(1)提出问题
(1)。
(让学生独立计算)师:
可以根据分数的基本性质进行约分。
(2)交流
(2)
师:
你们是怎样想的,怎样做的?
(生自由发言)师总结:
大家师根据分数的基本性质约分。
3.讨论
(1)师:
根据分数的基本性质,你能不能说说比的前项、后项和比值有什么关系吗?
(2)学生讨论
(3)师生共同总结出比的基本性质。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
4.化简比
(1)师:
运用比的基本性质可以化简比。
(2)师:
提出问题
(2):
要求丫丫和红红踢毽子个数的比应该怎样计算?
(让学生独立完成)
(3)交流(化简的方法和结果)
师总结:
根据比的基本形式化简比,化简的结果必须用比的形式表示。
5.讨论
师:
问题
(1)和问题
(2)有什么不同?
(让学生自由发言)
(二)师总结。
三、练一练
(一)1.让学生读题,弄清题意。
(让学生独立完成)
2.交流
师:
你是怎么做的,怎么想的?
(生自由发言)
(二)让学生自己解答
1.交流
师:
你是根据什么化简比的?
生:
比的基本性质(让学生把比的基本质说一说)
2.讨论
师:
问题
(1)和问题
(2)有什么不同。
(三)练一练第3题
1.让学生看图,明白粗蛋白质量、总质量各是多少?
2.让两个同学到黑板板书自己的计算过程。
(学生独立完成)
(四)“练一练”(3)第4题
1.让学生动手测量。
2.写出比并化简。
四、漂亮的黄金比
(一)介绍黄金比的概念师:
人们经过研究发现,长和宽的比大约是1:
0.618的长方形看起来美观、漂亮。
这个比就叫做黄金比,这样的长方形被称为黄金矩形。
(二)让学生找长方形测量、计算。
(1)复习旧知,引入新知,让学生思考比的基本性质和分数的基本新知的区别。
(2)用分数的基本性质约分,从分数的基本性质过渡到比的基本性质,让学生能更快接受新知识。
(3)巩固学生的学习情况。
比例
教学目标:
1.结合不同规格的国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2.认识比例,知道比例的内项和外项。
理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例
3.体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点:
认识比例,知道比例的内项和外项。
教学难点:
会判断两个比是否成比例。
教学过程
一、导入新知
师:
上节课我们学习了比的基本性质,说一说说比的基本性质是什么?
生:
比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
师:
这节课我们继续学习比例,板书课题:
比例
二、了解国旗
(一)师:
你们在哪儿见过国旗,见过多大的国旗?
(生自由发言)
(二)介绍“兔博士网站”的内容。
1.说一说知道了哪些关于国旗的知识,面对国旗有什么感受?
(同桌互相交流、讨论)
2.师:
我们学校挂的国旗是哪种规格的?
3.师:
把我们学校国旗长和宽的数据写出来。
三、比
(一)课件出示例题
1.师:
利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。
(让学生独立完成)
2.交流
师:
你是怎么想的,怎么做的?
(学生自由发言)
师总结:
利用比的基本性质化简比。
(二)师:
你能说出国旗的宽和长的比吗?
能不能不计算直接说出结果?
讨论。
(学生自由讨论)
师:
说一说你是怎么想的?
四、比例
(一)师:
在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗,现在你们任选两种规格的国旗,分别求出长和宽或宽和长的比值。
(让学生自主选择并计算)
1.交流
师:
观察这些比,你发现了什么?
生:
国旗的规格不一样,但长和宽的比值都相等。
师总结:
国旗的规格不一样,但长和宽或宽和长的比值都相等。
师:
那就可以写成:
240:
160=144:
96
2.介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。
师:
像这种表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3.举个例子,让学生说出内项和外项。
师:
在2:
3=4:
6这个比例中,哪两项是内项,哪两项是外项。
五、试一试
师:
用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少?
1.交流
师:
你从它们的积中发现了什么?
生:
两个外项和两个内项的积相等。
2.师:
把你们自己写出来的比例照样子计算,看能得出什么结论?
生:
它们的乘积也相等。
3.师生共同得出比例的基本性质。
师:
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师:
如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又该怎么说呢?
(生自由交流)
师总结:
如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
师:
我们学习的比例的基本性质,是判断两个比是否成比例的依据。
六、练一练
(一)让学生自己判断。
1.交流
师:
说一说你判断的理由。
师总结:
判断两个比是否成比例,可以根据比例的概念,化简两个比,看它们是否相等,也可以根据比例的基本性质,看两个内项的积是否等于两外项的积。
(二)让学生自己完成,然后交流,老师巡视。
比的应用
(一)
教学目标:
1.知识目标:
结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。
2.能力目标:
理解按比例分配的含义,会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。
3.情感目标:
感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
结合具体情境感受按比分配的含义,能运用比的知识解决实际问题。
教学难点:
会解答已知比例和总量,求部分量的简单按比例分配问题。
教学过程
一、创设情境,导入新课
师:
同学们有没有看到农民在地里种菜,种菜也有一种分配计划,今天我们就来看一个关于种菜分配的问题。
(出示课题:
比的应用)
二、讲授新课
(一)菜地问题
出示例题:
一块长方形菜地有984平方米(如图)。
计划按3:
5种茄子和西红柿。
茄子和西红柿各种多少平方米?
学生读题,了解茄子和西红柿的比和要解决的问题。
并让学生说说题目中的关键信息是什么。
1.按3:
5种茄子和西红柿
2.长方形菜地有984平方米
师提出:
按3:
5种茄子和西红柿是什么意思?
学生进行思考,并进行讨论,在组内讨论交流自己的想法。
师总结:
按3:
5种茄子和西红柿,就是把地平均分成8份,其中3份种茄子,
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