第三单元 容积和容积单位.docx
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第三单元 容积和容积单位.docx
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第三单元容积和容积单位
主备人:
参备人:
备课时间:
授课时间:
第十三课时容积和容积单位
新课标对本节课的要求:
教学内容:
人教版小学数学第十册教材第50~51页的例5、例6。
教学目标:
1、知识与技能:
使学生认识常用的容积单位:
升、毫升。
2、过程与方法:
掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
3、情感态度与价值观:
理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点:
容积和体积概念的联系与区别。
教学用具:
PPT课件,长方体纸盒
教学过程:
一、创设情境
1、填空。
(1)叫做物体的体积。
(2)常用的体积单位有、、,相邻的两个体积单位间的进率是。
2、一个长方体纸盒,它的长是2分米,宽是1.8分米,高1分米,它的体积是多少?
二、探索研究
1、教学容积的概念。
(1)老师将长方体纸盒的盖子打开,问:
盒内是空的,可以装什么?
师:
我们把这个纸盒所能容纳物体的体积,通常叫做它的容积,如:
金鱼缸,里面可以放满水,在这里水的体积就是鱼缸的容积。
(2)学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积?
②从大家举的例子看,只有里面是空的、能够装东西的物体,它才有什么?
如果一个长、正方体铁块,它们有容积吗?
(板书:
容积)
(3)容积的计算方法。
师:
容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。
师:
这是为什么?
(出示一个木盒)
2、教学容积单位(板书课题)
(1)翻开书第50页,让学生看第三自然段。
板书:
升毫升
(2)出示量杯和量筒,倒入1升的水进行演示,让学生得出:
1升=1000毫升。
(3)容积单位与体积单位的关系。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
3、应用。
⒈出示例5,指一名学生读题。
(1)分析理解题意:
求“这个油箱可以装汽油多少升?
”就是求这个油箱的什么?
必须知道什么条件?
是否具备?
怎样算?
结果是什么?
怎么办?
(2)学生做完后集体订正。
⒉出示例6,现场演示,要求学生注意观察,思考:
(1)杯子里的水位发生了什么变化?
(2)雪花梨的体积和水的体积有关系吗?
学生回答:
雪花梨的体积就是水面上升的那部分水的体积。
⑶指名板书350-200=150ml=150立方厘米
答:
这个雪花梨的体积是150立方厘米。
三、课堂实践
第52页的“做一做”中的第1题、第2题;练习八的第6、7题。
四、课堂小结
小结今天学习的内容。
五、思考练习
做练习八的第8、9、10题。
六、板书设计容积和容积单位
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
七、教学反思:
主备人:
参备人:
备课时间:
授课时间:
第十四课时容积和容积单位
教学内容:
教材第53页练习九。
教学目标:
1、知识与技能:
使学生熟练掌握1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=l立方厘米。
2、过程与方法:
能正确运用容积单位,能正确计量物体的容积。
3、情感态度与价值观:
培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点:
运用容积知识解决生活问题。
教学难点:
运用容积知识解决生活问题。
教学准备:
ppt课件
教学过程:
一、复习引入
1.什么是容积?
(一个物体所占容纳的大小就是这个物体的容积。
)
2.常用的容积单位有哪些?
它们之间的进率是多少?
容积是怎样计算的?
板书设计:
主备人:
参备人:
备课时间:
授课时间:
第十五课时整理和复习
教学目标:
1.知识与技能:
使学生进一步体会长方体和正方体的特征,以及体积(容积)及其计量单位的意义;进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能合理、正确解决实际问题。
2.过程与方法:
使学生在复习过程中提高归纳整理能力,感悟数学思想方法,进一步发展空间观念,提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:
使学生在整理和复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,积累几何与图形领域内容的学习经验。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,明晰目标。
1.绘制长方体和正方体(利用电子白板)
提问:
这是什么图形?
学生:
长方体、正方体
谈话:
今天我就共同来复习长方体和正方体有关知识。
(板书课题)
二、系统整理,建构知识
(一)引导交流。
谈话:
之前让大家对这部分内容进行了整理,请同学们四人一小组对照一下,看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了,哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。
然后各小组推荐认为较好作品,说明推荐理由并由设计者介绍自己的作品。
学生:
对照交流
(二)汇报交流。
学生:
小组展示推荐作品,说明推荐理由并介绍自己的想法。
小结:
同学们通过我们的整理,将数学书27——59页的知识,只用了一张卡片就整理出来了,我们把书读薄了,接下来我们还要把书读厚。
(三)知识梳理,建构网络
1.提问:
同学们,结合自己的整理卡来,说一说这个单元的知识包括哪几方面?
、
长方体正方体
认识、特征
表面积:
体积:
学生:
包括长方体的认识、特征;长方体的表面积;长方体的体积(利用白板绘制识结构图)
2.在交流“特征”时,引导比较长方体、正方体的相同点和不同点,得出关系:
正方体是特殊的长方体,可以用下图表示:
名
称
相同点
不同点
联系
面的形状
面的大小
棱的长度
长
方
体
都有:
6个面
8个顶点
12条棱
一般都是长方形,可能两个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
12条棱中相对的4条棱长度相等
正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)。
正
方
体
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱长度都相等
3.在交流“表面积”时,引导复习表面展开图及意义
边想象边标注,并相机总结规律:
“隔一法”(媒体播放正方体和长方体展开图)
4.学生在交流“体积”时,引导复习体积和容积的意义。
表面积和体积等的计算可通过下表整理复习
长
方
体
S=(ab+ah+bh)
×2
V=abh
V=sh
C=(a+b+h)×4
正
方
体
S=6a2
V=a3
C=12a
5.复习几何与图形常用单位时
引导学生用手势或举例比画、想象单位的大小,说出单位间的进率。
:
三、巩固练习
习题一、基本想象练习。
先想一想,再折一折。
从备选答案中,选出能围成立方体的各种形状的硬纸的序号。
习题二、巧设情境,查缺补漏。
1.订做木柜:
木工师傅要用粗一些的木条来做长是7分米、宽是5分米、高是6分米的框架。
根据这个信息可以解决哪些问题呢?
(能够求出棱长总和、表面积和体积等)
思考并解答:
(1)如果要给这个柜子贴木板,根据你的经验,应准备木板的面积是多少?
(2)如果这个柜子做到无顶(下左图),高25分米,给它刷油漆,要刷多少面积?
(3)在这个高25分米的大柜子放小长方体的盒子(下右图),最多能装几个?
2.选购鱼缸:
一种鱼缸,长8分米、宽4分米、高5分米。
谈话:
先在头脑中想象一下鱼缸的大小,再用语言或手势比画出来。
(1)计算制做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
这个鱼缸的容积是多少升?
(玻璃厚度忽略不计)
(2)往鱼缸里注入80升的水,水深大约多少厘米?
(玻璃厚度忽略不计)
(3)下面是小明和小华观察鱼缸时看到的形状。
(媒体出示情景图片)
提问:
①这个鱼缸的长、宽、高各是多少?
②这个鱼缸里注入了一些水,再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了2厘米,这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?
习题三、分层练习,温故知新
1.题组练习。
①博物馆大门前有4级台阶,每级台阶长6米,宽0.3米,高0.2米。
4级台阶一共占地多少平方米?
给这些台阶铺上地砖,至少需要铺多少平方米地砖?
②在下图长4米、高1.5米的楼梯表面铺上宽1米的地毯,需要地毯多少平方米?
相关图片如下:
2.综合练习。
一个长方体钢块长2米,如果把它锯成两段,那么表面积比原来增加3平方分米。
每立方分米的钢重78千克,那么这根钢重多少千克?
习题四、拓展练习。
谈话:
同学们,我们先来做一个想象练习。
请看屏幕(课件出示),这儿有两个学具袋,如果从学具袋中自主选择材料做出不同的长方体、正方体框架和长方体、正方体纸盒各一个,可以怎样选择材料呢?
课堂小结:
谈谈你的收获或与同学分享你的经验。
板书设计:
主备人:
参备人:
备课时间:
授课时间:
第十六课时整理和复习练习
教学内容:
教材第57页,练习九部分习题
教学目标:
1、知识与技能:
是学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、计量单位以及单位间的进率有较为系统的认识。
2、过程与方法:
经历对本单元知识的整理和复习过程,体验归纳整理的学习方法。
3、情感态度与价值观:
培养学生良好的学习习惯。
教学重点:
理解和掌握本单元所学的主要概念和计算方法。
教学难点:
形成知识体系,发展学生的空间观念。
教学过程:
主备人:
参备人:
备课时间:
授课时间:
第十七课时粉刷围墙
新课标对本节课要求:
学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。
教学内容:
粉刷围墙(人教版五年级下册58~59页)
教学目标:
1.知识与技能:
让学生通过活动,巩固长方体表面积的计算方法,加强数学知识在实际生活中的应用。
2.过程与方法:
通过活动,培养学生收集、分析信息的意识和能力,使学生能根据实际情况,选择合理方案。
3.情感态度与价值观:
让学生体验数学知识与生活的紧密联系,并通过小组合作培养与他人合作的精神和个人创造精神。
教学重点:
用数学知识灵活解决问题,整理分析和比较信息,制定方案。
教学难点:
通过合作,根据实际情况选择合理方案,策略多样化后的优化策略。
教学用具:
多媒体课件
教学过程:
一、情景导入。
1.师:
同学们,老师最近接到了一个任务,有点为难,想寻求帮助,你们愿意帮助我吗?
(学生回答)
2.⑴PPT出示“脏围墙”图片,提问:
从这张图片里你看见了什么?
看见这张图片你有什么想法?
你有什么想说的?
(学生自由回答)
⑵当学生说到围墙需要粉刷的时候,就顺势引出课题——粉刷围墙,并且板书课题。
⑶在学生表达完后,适时进行保护环境、爱护公共设施等相关的情感教育。
3.分小组进行活动,并提出活动要求。
师:
学校决定采用竞标的形式,谁的方案好就采用谁的。
现在你们四人一小组就是一个工程队,如果你们哪个工程队的方案合理适用,我们就采用哪个小组的,你们有信心取得胜利吗?
(学生回答,引出新课)
二、新课教学。
1.信息收集。
⑴师:
我们在做任何一件事情之前,都必须要有详细的计划和思考。
粉刷工作也是如此。
请你们四人以小组讨论一下,如果我们要粉刷围墙,首先要考虑哪些实际问题,做好哪些准备工作?
⑵学生小组讨论,进行汇报。
⑶将学生的回答归纳,并且PPT展出:
粉刷围墙前需要注意的信息有:
①粉刷面积有多大?
②需要多少人工费?
③需要多少涂料?
④选择什么样的涂料?
⑤大概需要花费多少钱?
⑷师:
接下来我们就来共同解决这些问题,并且同时完成你们手中的方案表。
2.解决方法初探。
(1)粉刷面积(板书)
①师:
想一想,我们要把粉刷面积计算出来,就必须知道相关数据,那我们现在需要知道哪些数据呢?
(引导学生回答出需要知道围墙的长和宽,并且课件出示相关数据)
②全班计算出大概需要粉刷的面积(板书:
500×2=1000(平方米))
(2)人工费
①师:
粉刷的面积计算出来后,我们接下来需要计算人工费。
(板书)
在现实生活中,付人工费的方式主要有两种:
一是按照时间计算(解释),另外一种是按照工作量来计算(解释),如果是你们粉刷围墙请人工,你会选择哪种支付人工费的方式?
为什么?
(学生回答并说明理由)
②根据学生的回答选择按照工作量来计算,并说明这体现了公平、高效和多劳多得的原则。
③课件出示:
在市场中,粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。
④学生计算出人工费(板书:
1000×5=5000(元))
(3)涂料用量
①师:
面积和人工费都计算出来了以后,我们接下来的就是选择涂料,但是我是否能够直接到涂料店里面看见一种的就买100桶?
为什么?
(引导学生回答出害怕浪费,必须先计算出需要多少涂料,并板书“涂料用量”)
②课件出示:
粉刷外墙时,一般要刷两遍。
而1千克涂料能够刷3.5平方米。
(两次合计)。
那么我们要粉刷这面墙大约需要多少涂料?
(结果保留整数)
③计算出大概需要的涂料量(板书:
1000÷3.5≈286(千克))
(4)涂料的选择(板书)
①师:
计算出来了大约需要多少涂料,我们将要进行的就是选择涂料,请四人小组讨论一下,你会从哪几个方面来选择涂料?
(小组讨论并汇报)
②肯定学生回答的同时出示涂料价格表,让学生仔细观察并请学生解读,理解其含义。
③小组根据自己的意愿选择喜欢的涂料并且进行汇报。
(汇报的同时根据你所选择的涂料计算出所需涂料费)
④该部分内容根据学生的讨论结果事宜进行拓展。
A.如果学生基本上都以经济实惠为出发点选择B-2,那么将拓展学生观察B-1和B-2可能存在的联系,可能是一种涂料的两种不同规格,引导其思考两种可以同时选择,并且要求计算出怎样选择才会更加合理,和单独选择B-1或者是B-2进行比较,得出结论。
B.如果学生有多种选择,就让学生在汇报自己小组选择的同时,说出选择的理由。
然后稍微对B-1和B-2的情况加以提示,作为课后的思考题目,也可以根据时间关系,采取集体解决的方式。
(5)合计(板书)
师:
同学们这时候可以根据你小组的选择,计算出你们完成这项工程的总计费用,并且完成工程方案,然后请小组代表将你们的结果展示。
(学生自主完成该步骤)
3.小组完成方案并代表展示。
三、课后总结。
经过今天的学习你有什么收获和体会?
(学生回答)
师:
今天这节课你们表现都不错,你们帮助我解决了一个大的问题,但是你们的这个方案表主要体现的还是这次粉刷围墙的总的消费,如果你想要让你的方案被选中,必须还需要一份详细的计划说明,来解释你的方案表。
板书设计:
粉刷围墙
一、粉刷面积500×2=1000(平方米)二、人工费1000×5=5000(元)三、涂料用量1000÷3.5≈286(千克)四、涂料选择
五、合计
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