gmat数学整理稿讨论稿1100.docx
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gmat数学整理稿讨论稿1100
25、A机器做8分钟做20个零件,B机器做多一半零件只花一半时间(50%morepartsin50%lesstime),问AB同时工作八分钟,做多少个零件?
v2A八小时可以做20个,B花比A一半的时间可以多做1.5倍的量,问两人工作八小时可以做多少。
同JJ
A:
20/8min
B:
20(1+50%)/8*(1-50%)=30/4min=60/8min
A+B=(20+60)/8min=80/8min
26、x2-3x-4<0在坐标轴上是怎样的?
(选项就是五个坐标轴)
开口向上,对称轴是x=3/2,最小值是(3/2,-25/4)。
27、1/(1.0012-1)的近似值是?
abc都不记得了。
d500,e5000
1/(1.0012-1)=1/(1.001+1)(1.001-1)=1/2.001*0.001=1000/2.001≈500
28、忘了具体题目了计算需要用到(x-4/3)2+1在(-1,0)区间是单调增还是单调减
等待详细补充~
关于(x-4/3)2+1在(-1,0)是单调递增还是单调递减。
方程式是:
x2-8/3x+25/9,开口向上,对称轴是x=4/3。
则其在(-1,0)的区间是单调递减的。
C(0,根号2)
29、(有图,不知道怎么画图啊,囧,我尽量描述)坐标轴内一个圆,圆心为原点,半径为根号2,第一象限内某半径与圆交点(1,1),求该半径与Y轴之间的弧长。
A(1,1)
B(根号2,0)
图可能就是这样的~半径是根号2,圆心在原点的圆,求弧AC。
第一象限内某半径OA与圆的交点(1,1),求该半径与y轴的弧长即弧长AC。
根据坐标A(1,1)可知OA与x轴的夹角为45度,与y轴的夹角亦为45度。
则弧长AC=45/360*(2*π*根号2)=1/8*(2根号2π)=1/4*根号2π
30、有一道很简单的题,忘记具体了。
过程就是题目给了直角三角形的两个leg长度,算斜边
大家勾股定理一下吧~
31、1-500之间符合下列条件的数的数目:
除7余1,除三余2(72)
解法1:
除7余1:
7a+1如8,15,22,29,36,43,50,57,64,71,78,85,92,99等等
除3余2:
3b+2如5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50等等
其中8,29,50,71等等同时符合这两个条件,即该数列的数满足8+21N,最小值为8,最大值为491。
数目为(491-8)/21+1=24
解法2:
感谢三零年代提出的1分钟解题思路!
思路:
首先确定符合7n+1<500整数的范围,之后在这个范围中找符合3m+2的数字。
Step1:
7n+1<500 =>n的范围是[0,71](注意,包含0)
Step2:
7n+1=2*3n+n+1,所以就要看n+1是否能被3除余2了。
而且n的范围是[0,71]
Step3:
n+1最大为72,则3m+2<71=>m最大为23,这个时候要当心,因为m可以为0,所以m的范围是[0,23]一共是24个数字。
32、6a3和某个三位数相加,得8b9,问a+b
a6a3可被3除
b8b9可被9除
(不记得了)
a.6a3可以被3除,意味着a可以被3除,即a可为3/6/9。
b也可为任意数。
不充分。
b.8b9可被9除,意味着b=1。
a则可为任意数。
不充分。
a+b.可得出b=1,a仍可为3/6/9之间的任意一个数。
不充分。
选E.
33、x是个两位数,x2应该是几位数
a2x是三位数
b不记得
a.2x是三位数,则x≥50.因为x是个两位数,所以x<100.所以50≤x<100.
所以x2是四位数。
充分。
b.不知道…
34、0>h>-1,以下5个数那个最大
A、h2的平方-2h+1
B、h的平方-h
C、h
D、h的平方
E、h的三次方(不记得了)
A我怀疑是h2-2h+1…(不知道狗主是不是多打了个2?
)
h2-2h+1=(h-1)2=(1+|h|)2>1
Bh2-h=h(h-1)=|h|*(1+|h|)
因为|h|<1+|h|,所以h2-h Ch介于-1和0之间 Dh2介于0和1之间 Eh3介于-1和0之间且 最大值应该是A. 35、20 36、有一图说有个小的长方形花园在一个大的长方形的里面,告诉你两个长方形的周长,一个是30,一个是108,数字可能不准确,大家知道有个这样的题就行,然后告诉你小长方形各边到大长方形各边的距离都是w,然后问你,w是多少。 w w 解法1: 设小长方形边长分别为x,y,则可得大长方形边长x+2w,y+2w。 可得方程式: 2(x+y)=30,2(x+2w+y+2w)=108 x+y=152(15+4w)=108w=39/4 解法2: 感谢saya630 因为小正方形每边长比大正方形少2个w,可得108-8w=30w=39/4 37、有一个三位数的正整数n,各位上的数之积为54,问你这个数的个位是多少 1.n>950 2.各个位数之和等于16 条件1,假设该三位数为abc且abc>950a=9。 a*b*c=54=9*3*2*1b*c=3*2*1 abc>950b≥5b=6,c=1 该条件充分。 条件2,假设该三位数为abc a*b*c=1*2*33 a+b+c=16 abc可取9,6,1中的任意数且顺序不定(我觉得我这个表达不好,不知道大家有没有好表达哇~) 该条件不充分。 选A. 38、在一个数轴上s在t的左边,t的右边是数字5,然后问你s+t<0? 1.记不请了,好像是s靠近0还是什么的 2,是说s到0的距离比t到0的距离长 条件1,不清楚… 条件2,有两种情况。 画数轴表示一下~ 1) 5 0 s t s到0的距离比t到0的距离长,s,t均<0,所以s+t<0 2) s 5 t 0 s到0的距离比t到0的距离长,s<0,t>0,|s|>|t|,所以s+t<0 所以该条件充分。 不过不知道条件1具体是啥米不能判断答案~ 39、有5个数11,x,18,43,60,其中18是这组数的median,然后问你这组数可能的最大的平均数是多少? 因为18是这组数的中数,则x≤18。 求这组数的最大平均数,则x=18时平均数最大 =(11+18+18+43+60)/5=30 40、有个t,j两个人排队买票,t在j前,除了t,j还有43个人在排队,说j前面有30个人,t后面有20人,问多少人在t,j中间。 V2、M和j排队还有另外43个人排队,j在m前面。 J后面有30人,m前面有20人。 求m和j中间多少人。 思路: (30+20)-(43+2)=5。 两边的加起来-总数=中间的,最主要记得把m和j也减掉。 此题可画个轴儿看一下~ atjb 假设队伍两端各为a,b.则aj=31(j前面有30个人,加上j本人),tb=21(t后面有20人,加上t本人),ab=45(有除了tj外的43个人在排队)。 可得: jb=ab-aj=45-31=14,tj=tb-jb=21-14=7 去掉tj两个人,tj之间有5人 41、ds题,问ac>bd? 1)a>b 2)c>d 条件1: cd未知,不充分。 条件2: ab未知,不充分。 1+2: a>b且c>d,若a=-1,b=-3;c=-2,b=-4ac=2,bd=12ab 不充分。 选E. 42、考了一道一元二次方程的极值题,大家记住对称轴的表达式就可以了,注意开口朝下 43、还碰到好几道韦恩图的题,我那时候太饿了,记不得了,大家多看看这类题,我碰到不少于5道,蒙了好几道。 摸摸狗主,大家一定吃饱了去考场啊。 44、还有一题是关于指数的算法的,很简单,大家看清楚正负号和括号。 45、有一个jar,里面有五个绿球,三了蓝球,两个红球,取两次,每次放回,问一次取到绿球,另一次取到蓝球的概率。 注意取完后放回~ 第一次取到绿球和第二次取到蓝球的概率是: 5/10*3/10=3/20 第一次取到蓝球和第二次取到绿球的概率是: 3/10*5/10=3/20 3/20+3/20=3/10 46、一个200mile的trip,前一小时开50mile/h,后面60mile/h,问一共用了多少时间。 V2有道求平均速度的,200mile,前一个小时平均速度50,剩下距离平均速度是60(mile/hour),求全部时间,记得是3小时30分钟的选项。 第一个小时: 50mile/hr*1hr=50mile 剩下: (200-50)/60=2.5hr 总时间: 1+2.5=3.5hr 47、一个球体和圆锥的体积比。 给出了两者半径3,圆锥高6,球体体积公式v=4/3πr3。 球体积公式: v=4/3πr3=4/3*π*27=36π 圆锥体积公式: v=1/3πr2*h=1/3*π*9*6=18n 体积比: 2/1 48、有一题有点绕。 说是到美国旅游的人中80%是美国人,剩下的中有百分之五十是加拿大和墨西哥人。 最后剩下的百分之五十是欧洲人。 问美国人比欧洲的比。 V2、说有个地方,80%的visitor是fromUS,剩下的里面50%是canada什么的,再剩下的里面50%是fromEuropean。 问USvisitor是EU的几倍。 思路: 算出EUvisitor占5%,答案80/5=16 80%美国人 (1-80%)*50%=20%*50%=10%加拿大/墨西哥人 (1-80%-10%)*50%=10%*50%=5%欧洲人 比例: 80%/5%=16/1 49、x<-1,问以下哪个最大 (x-1)三次方,x的平方,(x-1)的平方……忘了 因为x<-1x-1<-2 可得(x-1)3<-8 x2>1 (x-1)2>4 (x-1)3 50、ax+by=c,问该直线过不过X轴 1)b不等于零 2)ab>0 条件1: 若a=0,则方程式为y=c/b,是一条与y轴交点为c/b的直线,不经过x轴。 若a≠0,则该直线过x轴。 不充分。 条件2: ab>0a≠0,b≠0充分。 选B. 51、里外都是正方形,外面周长20,里面周长4,问三角形周长(每个三角形是一样的) 由两个正方形周长可知: 大正方形边长为5,小正方形边长为1。 假设三角形较短直角边为x,则其较长直角边为1+x,其斜边为5。 则x2+(1+x)2=25x=3 可得三角形三边分别为: 3,4,5三角形周长为12 52、问what'stheremainderofk的四次方 但被10除时。 (1)k不被5整除, (2)k被2整除。 由于我记得之前我做过这道题,但又好像不完全是这个, 我只能做出来e,但总觉得以前做的不是e,最后还是选了e。 条件1: k不被5整除,则k可为1,2,3...任意不被5整除的数。 k为1时,余数为1;k为2时,余数为6。 不充分 条件2: k被2整除,则k可表达为2n,k4可表达为16n4。 k4/10=16n4/10 若n可被5整除,则余数为0;若n不可被5整除,则余数为6(余数我是将n设为1,2,3带入发现都余6,不知道大家有什么好方法? )。 不充分。 1+2: 即k不被5整除但被2整除,即则k4/10=16n4/10,余数为6。 选C 53、给了一个公司的销售的图像,第1,2,3,4季度的,但是这里记住,是accumulative,(就是第2季度是前两个的和,第三季度的是前2个的和,同理第四季度也是,这里面有四个数,分别是270,500,810。 剩余记不住了,让你比较各个季度的销售量,应该是,给的选项就是扇形的Q1-2-3-4的各个面积比,只要求出各个季度的销售情况就行 等待详细信息~大家记得是accumulative的! 54、给了一个分式,上面是(1平方+2平方+3平方+4平方,,,,,10平方) 下面是前十项的和,求值,但是题目已经给了两个求和的公式,直接代入即可 分子: (12+22+…+102)=n(n+1)(2n+1)/6 n=10,则分子=10*11*21/6=385 分母: 1+2+…+10=(1+10)*10/2=55 385/55=7 55、考了500那个余数的题目,我选24,看的JJ(我找了找不知道是哪道。 就单独列成了一道题) 我貌似没有印象啊? 狗主在说第10题? 56、还有给ax+by=C,让你求斜率,是DS题目,第一个给了CB的比值,第二个好像给了AC的什么比值,反正就是这三个数的比值,具体谁比谁,记不住了,不过很容易算出来 57、考了八分之一的圆周长的 这道题应该是和第29题一样。 58、还有个存款的题目,关键字是balance和credit的,不过记不住了 59、还有说一个人salary增加了15%,工作时间降低了10%,问单位时间的薪酬增加是多少,我选择的是28%(题目是问大约是多少) V2、一个人,他的工资比原来增加了15%,工作时间比原来减少了10%,问他的每小时工资增加了多少? 1*(1+15%)/1*(1-10%)=1.278≈28% 60、p,q是primeinteger,m,n是integer,(mp+nq)/pq也是integer(貌似) (Ⅰ)m是q的倍数,后面两项反正都在纠结m是p或者p平方或者pq的倍数(大家举一反三一下吧) 61、今天还有很多图表题,其中有个题是一张柱状图,2003-04年和2007-08年(两个柱子放一起为一组)各个不同专业中bachelor人数,(横轴专业,竖轴人数)然后问转专业率最大的是哪个专业(个人理解,有不对的地方纠正我哈) v2、还有一道图表题 有5个柱状图分别是一个学校里面五个专业的在02年的选修人数和06的选修人数的柱状图问你哪个专业在4年里的修业人数平均增长率最高,大家用图表里面的数字比一下就知道了,我选的是A具体是什么记不住了但是估算出来06年比上02年是大于300%第四个专业吧也是大于300%但是要比第一小一些大家在心里有个印象就行了不难 62、A圆柱体底面半径r是B圆柱体的2倍,高h是B圆柱体的half,问两个圆柱体表面积之差 圆柱体表面积公式: s=2πr2+2πrh ra=2rb,ha=1/2hb 圆柱体A: Sa=2π*(2rb)2+2π*2rb*1/2hb=8πrb2+2πrbhb 圆柱体B: Sb=2πrb2+2πrbhb Sa-Sb=8πrb2+2πrbhb-(2πrb2+2πrbhb)=6πrb2 为啥米答案算出来最后还有个rb在里面>_< 63、两个式子: 坐标轴中,X的绝对值+y的绝对值≤1 X²+y²≤1 求同时满足以上式子的点有几个。 没说是整数的话…应该是无限个喔 比如说x=根号0.5,y=根号0.5;x=根号0.3,y=根号0.7,等等。 64、DS求矩形面积 (1)周长 (2)对角线长diagonal 条件1: 只是知道周长而不知道各边边长,无法求面积。 不充分。 条件2: 只是知道对角线长度,无法求面积。 不充分。 1+2: 可通过已知周长,用长来表示宽。 然后通过对角线长度,可用勾股定理列方程式求出矩形长,从而亦可得宽,以及矩形面积。 选C. 65、一个圆里面一个内接正方形,圆的直径是r,问阴影部分(圆的面积减去正方形的面积)的面积是? 圆直径为r,其半径为1/2r,圆面积=π(1/2r)2=1/4πr2 根据勾股定理,设正方形变成为x,则(1/2x)2+(1/2x)2=(1/2r)2x=根号2r/2 正方形面积=1/2*r2 阴影部分面积=圆面积-正方形面积=1/4πr2-1/2*r2 66、ds有一个集合里的有5个数,他们的mean是9,问再往那集合里加一个数a,然后这6个数平均数会大于10吗? (1)a>14 (2)a是5的倍数 条件1: 5个数字,mean=9sum=45。 加上数a,a>14sum>59即≥60mean=sum/6≥60/6≥10 可能等于10。 不充分。 条件2: a是5的倍数,则a可能等于5/10/15… 若a=5,则mean<9;若a=20,则mean>10。 不充分。 1+2: a>14且a是5的倍数。 则a≥15且为5倍数。 若a=15,则mean=10;若a=20,则mean>10。 不充分。 选E. 67、一个公司有10个人,有5个工资等级,这些人的工资等级分布(一个表): 3500-4500(1人),4500-5500(2人)。 5500-6500(3人),6500-7500(3人),6500-7500(1人),问5000以上工资的人所占的比例。 (我选的最后一个: 没法确定) 4500~5500里面有两个人,他们的工资收入可能有多重情况: 1)都介于4500和5000之间 2)都介于5000和5500之间 3)一个在4500~5000之间,一个在5000和5500之间 所以不能确定。 68、(a,b)是一个中的一点,(这个狗主人没写完,有事还没写完就发表了……再等等写完整吧) 69、4台machine一起工作6个小时生产Xunit,问如果同时单独工作,生产3Xunit需要多少时间? 4台machine6小时生产Xunit1台machine6小时生产1/4Xunit 1台machine1小时生产1/24Xunit 所以1台machine生产3Xunit需要3*24=72小时 70、比较-(1/2)^-2/3,-(1/4)^-1/2,-(1/3)^-3/4,-(1/4)^-3/5,-(1/4)^2/3 V2、一堆分数指数求中位数那题,指数和分数都是分数的型态,没时间细算就随便选一个。 感谢王亦昕^o^,tintinc和nc茜草 a=-(1/2)-2/3=-22/3=-41/3 b=-(1/4)-1/2=-41/2=-2 c=-(1/3)-3/4=-33/4 d=-(1/4)-3/5=-43/5 e=-(1/4)2/3=-4-2/3 所以可得e>a>b>d 因为b4=16,c4=27|b|<|c|b>c 因为c20/3=-35=-243,d20/3=-44=-256c>d 所以e>a>b>c>d 200704044127同学经计算器验证也得到此结果。 71、S代表一个集合,集合中的数都可用r表示,集合中有r,集合中也有r+1,问100属不属于这个集合? (1)50属于这个集合, (2)150属于这个集合 条件1: 若50属于这个集合,则51亦属于此集合…由此可推出100属于此集合。 充分。 条件2: 若150属于这个集合,则151亦属于此集合…由此可往大于150的数,但是不能往小于150的数推,所以推不到100。 不充分。 选A. 72、K是1到25的整数的乘积,问k/10^n是不是整数 (1)(n-6)(n-12)=0, (2)n<=6 k是1到25的整数的乘积,即k=226*56*n 条件1: 根据方程式可得n=6or12 1)n=6,则106=26*56,所以k/106=226*56*n/26*56=220*n/1,是整数。 2)n=12,则1012=212*512,所以k/1012=226*56*n/212*512=214n/56,不是整数。 不充分。 条件2: n为≤6的任意值,则n可为整数亦可不为整数,所以仍然不能确定k/10n是否为整数。 不充分。 选E. 73、一个图,纵轴代表参观一个什么地方的人数,从5-30,横轴代表年龄,从10-45岁,比如说有参观者<=15岁10人,<=20岁10人,<=25岁15人,<=3020人,<=35岁20人,<=45岁25人。 问大于30岁小于45岁的占总的30人的比例 ≤15岁: 10人 15~20: 0 20~25: 5 25~30: 5 30~35: 0 35~45: 5 >45: 5(30-25=5) 所以介于30和45之间的人有5人,占总人数的5/30=1/6 74、坐标轴上四个点A(1,0),B(1,1),C(3,0),D(3,1)围成的一个矩形,过原点的一条直线把这个矩形平分为两个等腰三角形,求一个三角形的面积 不太理解这条直线怎么能够平分的… 75、一组人,仅仅有senior的占20%,仅仅有chemistry的占16%,既是senior又是chemistry的占4%,问两者都有的占senior的比例? 仅是senior: 20% chemistry的senior: 4% senior(包含是chemistry的senior): 24% 4%/24%=1/6 76、x,y,z是整数,出现频率分别是4次,6次,12次,平均数是32,问能不能知道Y值? (1)x+z的平均数是y (2)x-y=y-z=3 mean=(4x+6y+12z)/(4+6+12)=(4x+6y+12z)/22=32 条件1: x+z=2y,不能够推出y值。 不充分。 条件2: x=y+3,z=y-3,带入可得到y值。 充分。 选B. 77a、有一个chef准备了一些肉,其中20%是fat,另外的做pizza,问知不知道做pizza用了多少肉 (1)肉一共600克 (2)忘记了,貌似两个都可以推出来 条件1: 600*(1-20%)=480。 充分。 77b、原来有100元钱,在接下来的40个周以第一周存1元,第二周存2元,第三周存3元这样的速度存到第40周,问第40周有多少钱? 首项为1,公差为1,项数为40的数列,总和为(1+40)*40/2=820. 100+820=920元 78、一个两位数,能否确定它小于30? a)个位上的数字比十位上的数多7 b)这个数等于个位和十位数,两个数之和的2倍 条件1: 设两位数为ab,则b-a=7.因为b≤9,则a≤2.所以能够确定该两位数小于30。 充分。 条件2: 设两位数为ab,则10a+b=(a+b)*210a+b=2a+2b8a=b 因为b≤9且b是整数,所以a=1,该两位数为18。 所以能够确定其小于30。 充分。 选D. 79、我遇到的最最最变态的一道,就是最后一道,做我心慌慌那! 定义一个gap,指一个X,满足a<X<b,然后神马神马的,研究半天才弄懂,gap应该就是b-a啦,让求2到26内所有质数间gap的平均值。 a2.0 b2.4 c2.6 d2.8 e3.0 其实我这样说出来了它也就不难了,算这个值很简单
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