物理化学热力学第一定律习题答案.doc
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第二章热力学第一定律
2-11mol理想气体于恒定压力下升温1℃,试求过程中气体与环境交换的功W。
解:
体系压力保持恒定进行升温,即有P外=P,即反抗恒定外压进行膨胀,
2-2系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=-4.157kJ;而途径b的Qb=-0.692kJ。
求Wb。
解:
应用状态函数法。
因两条途径的始末态相同,故有△Ua=△Ub,则
所以有,
2-34mol某理想气体,温度升高20℃,求△H-△U的值。
解:
方法一:
方法二:
可以用△H=△U+△(PV)进行计算。
2-4某理想气体。
今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃,求过程的W,Q,△H和△U。
解:
恒容:
W=0;
根据热力学第一定律,:
W=0,故有Q=△U=3.118kJ
2-5某理想气体。
今有该气体5mol在恒压下温度降低50℃,求过程的W,Q,△H和△U。
解:
2-61mol某理想气体,。
由始态100kPa,50dm3,先恒容加热使压力升高至200kPa,再恒压泠却使体积缩小至25dm3。
求整个过程的W,Q,△H和△U。
解:
整个过程示意如下:
2-74mol某理想气体,。
由始态100kPa,100dm3,先恒压加热使体积升增大到150dm3,再恒容加热使压力增大到150kPa。
求过程的W,Q,△H和△U。
解:
过程为
;
2-8单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共10mol,摩尔分数yB=0.4,始态温度T1=400K,压力p1=200kPa。
今该混合气体绝热反抗恒外压p=100kPa膨胀到平衡态。
求末态温度T2及过程的W,△U,△H。
解:
先求双原子理想气体B的物质的量:
n(B)=yB×n=0.4×10mol=4mol;则
单原子理想气体A的物质的量:
n(A)=(10-4)mol=6mol
单原子理想气体A的,双原子理想气体B的
过程绝热,Q=0,则△U=W
代入得T2=331.03K
△H还可以由分别计算△HA和△HB之后求和。
(请同学们自行计算)
2-9在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板,隔板的两侧分别为2mol,0℃的单原子理想气体A及5mol,100℃的双原子理想气体B,两气体的压力均为100kPa。
活塞外的压力维持100kPa不变。
今将容器内的绝热隔板撤去,使两种气体混合达到平衡态。
求末态温度T及过程的W,△U。
解:
单原子理想气体A的,双原子理想气体B的
因活塞外的压力维持100kPa不变,过程绝热恒压,Q=Qp=△H=0,于是有
于是有22.5T=7895.875K得T=350.93K
2-10求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3这一过程的体积功Wr,Q,△U及△H。
假设N2(g)为理想气体。
解:
由于N2(g)视为理想气体,则理想气体恒温可逆膨胀功为
=-1×8.3145×300×ln(40÷2)J=-7472J=-7.472kJ
△U=0,△H=0,(恒温,理想气体)
△U=Q+W所以Q=-W=7.472kJ
2-11某双原子理想气体10mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态,求各过程的功W。
(1)恒温可逆膨胀到50kPa;
(2)恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀;
(3)绝热可逆膨胀到50kPa;
(4)绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。
解:
(1)理想气体恒温可逆膨胀到50kPa:
(2)恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀:
(3)绝热可逆膨胀到50kPa:
绝热,Q=0,
(4)绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀
绝热,Q=0,
上式两边消去nR并代入有关数据得
3.5T2=2.75×350K故T2=275K
2-120.5mol双原子理想气体1mol从始态300K,200kPa,先恒温可逆膨胀到压力为50kPa,再绝热可逆压缩末态压力200kPa。
求末态温度T及整个过程的Q,W,△U及△H。
解:
整个过程如下
理想气体绝热可逆过程:
恒温可逆膨胀过程:
因是理想气体,恒温,△U恒温=△H恒温=0
绝热可逆压缩:
Q=0,故
故整个过程:
W=Wr+W绝=(-1.729+1.515)kJ=0.214kJ
△U=△Ur+△U绝=(0+1.515)=1.515kJ
△H=△Hr+△H绝=(0+2.121)=2.121kJ
2-13已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压p*=101.325kPa,在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。
求在100℃,101.325kPa下使1mol水蒸气全部凝结成液体水时的Q,W,△U及△H。
设水蒸气适用理想气体状态方程。
解:
凝结过程为
△H(凝结)=—△H(蒸发)
2-14100kPa下,冰(H2O,s)的熔点为0℃,在此条件下冰的摩尔熔化焓。
已知在-10℃~0℃范围内过泠水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=76.28和Cp,m(H2O,s)=37.20。
求在常压条件下–10℃时过泠水结冰的摩尔凝固焓。
解:
△H1,m△H3,m
2-1525℃下,密闭恒容的容器中有10g固体萘C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。
过程放热401.727kJ。
求
(1)的反应进度;
(2)C10H8(s)的;(3)C10H8(s)的。
解:
(1)M萘=128.173,
反应进度:
(2)C10H8(s)的:
Qv=△U=-401.727kJ
每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为
(压力变化对燃烧热基本无影响,因为温度未变,dU=CvdT公式具有普适性,适用于气、液、固)
(3)所以本题所给反应的标准摩尔反应焓为
2-16已知25℃甲酸乙酯(HCOOCH3,l)的标准摩尔摩尔燃烧焓为-979.5,甲酸(HCOOH,l)、甲醇(CH3OH,l)、水(H2O,l)及二氧化碳(CO2,g)的标准摩尔生成焓数据分别为-424.72,-238.66,-285.83及-393.509。
应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。
解:
(1)先求。
燃烧反应
+2×-
=(反应热即为燃烧热)
所以有
=+2×-
={2×(-393.509)+2×(-285.83)-(-979.5)}kJ·mol-1
=-379.178kJ·mol-1
(2)
+
--
={(-379.178)+(-285.83)-(-424.72)-(-238.66)}kJ·mol-1
=-1.628kJ·mol-1
2-18容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。
现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的△H。
已知:
Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786及24.435,且假设均不随温度而变。
解:
用符号A代表Ar(g),B代表Cu(s);因Cu是固体物质,Cp,m≈Cv,m;而
Ar(g):
过程恒容、绝热,W=0,QV=△U=0。
显然有
得
所以,t=347.38-273.15=74.23℃
2-32已知水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25~100℃的平均摩尔定压热容分别为和。
求在25℃时水的摩尔蒸发焓。
解:
△H1,m△H3,m
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