考研西北工业大学《自动控制原理》模拟题解析部分.doc
- 文档编号:4705218
- 上传时间:2023-05-07
- 格式:DOC
- 页数:81
- 大小:1.48MB
考研西北工业大学《自动控制原理》模拟题解析部分.doc
《考研西北工业大学《自动控制原理》模拟题解析部分.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考研西北工业大学《自动控制原理》模拟题解析部分.doc(81页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
专业课模拟题解析课程
第1讲
模拟题一解析
(一)
一、(25分)某系结构图如下图所示,该系统的单位阶跃响应如右图。
(1)求该系统结构图中未知参量v,k,T.
(2)当T不等于零时,求a的值,使该系统的单位斜坡误差
考点:
(1)阶跃响应的导数是脉冲响应,脉冲响应的s域表达式就是系统的传递函数。
(2)稳态误差的算法
解:
,
或者
(2)由梅森公式可得,该系统的误差传递函数为:
a=1
二、(25分)已知系统结构图,K*=0→∞,绘制系统根轨迹并确定:
(1)使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围;
(2)当=-5时,=?
相应K=?
解:
①实轴上的根轨迹:
[-∞,-4],[-2,0]
②渐近线:
③分离点:
整理得:
舍去第二个结果,可得:
④虚轴交点:
使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围:
(2)由题意,可用长除法进行运算:
则
三、(25分)已知最小相角系统L(w)如图所示,试确定
(1)开环传递函数G(s);
(2)由确定系统的稳定性;
(3)将L(w)右移10倍频,讨论对系统的影响。
考点:
利用伯德图,分析系统性能。
解:
(1)由系统伯德图,可得该系统的开环传递函数为:
(2)要计算系统的相角裕度,必须得到系统的截止频率。
截止频率可直接由图中确定。
四、(25分)一系统的开环传递函数为,二阶环节轨迹图如下图所示,试求:
(1)使闭环系统稳定的a的取值范围
(2)若a=0,当系统输入r(t)=sin(t)时,求系统输出
考点:
利用奈奎斯特图确定系统传递函数形式。
解:
根据该幅相曲线可知,其初始为平行负虚轴的无穷远处,所以为1型系统。
又因为单调变化,以180度终止于原点,且是二阶环节,所以含有一惯性环节无零点。
(1)
则幅频和相频特性为:
则由幅相曲线可知,当w=2时有
加上延迟环节求截止频率
(2)由第一问可知,K=1,a=0,T=0.5,所以可得幅频和相频特性分别为:
所以可得,系统输出为:
五、(25分)已知系统结构图(T=0.25),r(t)=2·1(t)+t,
(1)该系统稳定时,求K的范围
(2)使e(∞)<0.5,求K范围
考点:
离散系统的判稳与求误差
解:
(1)离散系统判定稳定性,用朱莉判据。
(2)求稳态误差用静态系数法可得:
六、(25分)非线性系统结构图如右图所示,
已知:
(1)自振时,调整K使
求此时的K值和自振参数(A,w)以及输出振幅Ac。
(2)定性分析K增大后自振参数(A,w)的变化规律。
考点:
考查非线性系统的像平面分析法
解:
(1)由题意得
专业课模拟题解析课程
第2讲
模拟题二解析
(二)
一、(25分)已知一个单位反馈的三阶系统,对单位加速度输入的稳态误差为0。
该系统本身稳定,最多只有一个零点。
变化k,使该系统在w=3处会发生恒定的正弦波动。
(1)若该系统闭环特征方程有一根为-1,求其开环传递函数
(2)在
(1)的条件下,讨论使该系统特征根位于-1之左的情况
考查点:
劳斯公式本身内容及劳斯公式的特殊情况
解:
(1)该系统稳定,那么特征方程中就不会缺项。
从而可以设该系统的开环传递函数为:
则该系统的闭环传递函数为:
从而系统的闭环特征方程为:
列出劳斯表可得:
要出现恒定的震荡,则kab-k=0
此时震荡频率为3,则辅助方程的解为
从而k=9b,ab=1。
将s=-1带如特征方程,可得-1+b-ka+k=0
三个式子联合可得b=1,a=1,k=9
(2)在
(1)的条件下,令s=S-1
则相当于讨论在S域中系统的稳定情况。
带入特征跟,得
列劳斯表,讨论S域中系统的稳定情况。
二、(25分)某系统框图如下所示:
(1)绘制当K*=0→∞时系统的根轨迹;
(2)使复极点对应的阻尼角为60o时的K及
考点:
利用开环根轨迹,分析系统性能。
解:
(1)可以先将系统开环传递函数进行化简:
(2)可以使用待定系数法:
三、(25分)某单位反馈系统的开环幅相曲线如下图所示,且
(1)当输入r(t)=1(t)时,求输出量c(t)的最大值及稳态误差
(2)当输入r(t)=5sin(2t)时,求系统的稳态误差
考点:
奈奎斯特图求系统开环传递函数;正弦输入时输出的求法
解:
(1)由图可得系统的开环传递函数为:
将带入得到:
则有:
所以有:
即有:
得到自然震荡频率和阻尼比分别为:
超调为:
又因为:
(终值定理)
所以系统稳定误差为(静态误差系数法):
(2)误差传递函数为:
即有:
所以误差响应为:
四、(25分)已知非最小相位系统的开环伯德图如下图所示,开环增益K>0,
(1)确定系统开环传递函数G(S)
(2)用奈奎斯特稳定判据确定使系统稳定的K的范围。
考点:
利用伯德图确定系统传递函数;奈奎斯特稳定判据
解:
(1)首先确定系统有一个微分环节(因为系统伯德图一开始就以20dB的斜率上升)
在w=1处,系统的斜率变化-40dB,对应二阶积分环节,因此系统传递函数可设为:
又因为:
可求出:
(2)由已知,当
当Z=P-2N=-2N时,系统才稳定,所以可得N=1。
且K/2>1,推得K>2时系统稳定。
五、(25分)已知离散系统结构图,K=10,T=0.2求:
(1)系统的稳定性
(2)r(t)=1(t)时系统的e(∞)。
考点:
离散系统的稳定性和稳态误差的求法
解:
先求系统的传递函数
所以系统稳定。
(2)由系统开环传递函数可得,稳态误差为:
六、(25分)非线性系统结构图如下图所示,已知:
(1)时,系统是否自振?
确定使系统自振的K的范围。
考点:
非线性系统的自振及其稳定性的讨论
解先将系统结构图化为典型结构
特征方程法:
专业课模拟题解析课程
第3讲
模拟题三解析(3)
一、(25分)如下图所示,图中F(t)=1(t)N为输入量,位移y(t)为输出量。
m=1kg,f=2,K=1.
(1)求该系统的传递函数;
(2)求该系统的超调量和调节时间
考查点:
利用物理背景,求系统的传递函数。
解:
(1)对小车单独进行受力分析,由牛顿第二定律可得:
利用微分方程与传递函数的关系,可得:
(2)由
(1)可知,该系统的
带入超调和调节时间公式即可。
二、(25分)控制系统如下图所示:
(1)取,绘制时的根轨迹。
(2)欲使系统闭环主导极点为,求的值。
考点:
主导极点法求系统性能。
解:
(1)当时,副回路闭环传递函数为:
因此,系统的开环传递函数为:
渐近线与实轴交点为:
可得,
渐近线的角度为:
36,108,180,252,324
(2)系统副回路的闭环传递函数为:
所以系统的开环传递函数为:
要使系统的主导极点如题中所给,那么
又设:
所以有:
从而:
三、(25分)已知单位反馈系统开环传递函数为:
(1)用奈奎斯特曲线求使系统稳定时参数K的范围
(2)若希望系统的闭环极点全部位于s=-1之左,试用奈奎斯特判据判定此时K的取值范围。
考点:
考查奈奎斯特稳定判据及其特殊情况。
解:
绘制系统奈奎斯特曲线:
(1)起点:
(2)终点:
(3)交点:
令s=jw,并使G(jw)分母中的虚部全部为零,求G(jw)与实轴的交点,即
解得:
因此系统的奈奎斯特图如下所示:
由图可知,
要使系统稳定,必须要N=0。
所以:
(2)由题可得:
四、(25分)某单位反馈系统的开环频率响应特性如下表:
(1)求系统的相角裕度和幅值裕度
(2)欲使系统具有20dB的幅值裕度,系统的开环增益该变化多少
考点:
对相角裕度和幅值裕度概念的理解
解:
(1)设开环传递函数为G(S),由上表可知,w=8时该系统位于截止频率,所以有:
又由上表可知,时,
根据幅值裕度的定义有:
(2)由上表,
五、(25分)控制系统如下图所示,其中为校正环节。
考点:
离散系统求稳定
解:
(1)加入计算机,便要离散采样
(2)由题意知,
六、(25分)非线性系统结构图如右图所示,用描述函数法说明系统是否自振,并确定使系统稳定的初值(A)范围。
考点:
非线性系统的等效变换。
解将系统结构图等效变换,求等效G*(s)
专业课模拟题解析课程
第4讲
模拟题四解析(4)
一、(25分)反馈控制系统如下图所示:
,
(1)确定控制器的k,p,z值,满足:
(2)采用主导极点法,简化校正后的高阶系统,并求其闭环传递函数。
考点:
主导极点法求系统特性。
解:
(1)
(3)当k=144时,设出系统另外两个闭环极点,可得:
二、(25分)单位反馈系统的开环传递函数为:
(1)绘制系统的根轨迹
(2)确定使系统闭环传递函数具有阻尼比0.5的K值
考点:
用根轨迹的方法分析系统性能。
解:
(1)系统的开环极点为-2和1,开环极点为
分离点由下式解出:
于是系统的开环根轨迹如下图:
(2)将系统的闭环特征方程化简后可得:
三、(25分)某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示,其中虚线表示校正前,实现表示校正后:
考点:
根据对数曲线确定系统特性
解:
(1)该系统有三个转折频率,所以系统由三个环节组成,
(2)校正后系统的闭环传递函数为:
四、(25分)设系统开环传递函数为:
(1)绘制系统的开环对数幅频特性,写出幅频特性和相频特性表达式,并在图中标出转折频率
(2)画出加入串联校正环节后系统的开环对数幅频特性,并简述其对系统性能的影响。
考点:
绘制对数幅频特性曲线的方法;校正的特点
解:
(1)幅频特性和相频特性表达式如下:
(2)由题意知:
所以有,
这属于相位滞后校正,使得系统幅值穿越频率减少,响应速度降低,但增加了系统的相位裕度,从而增加了系统的稳定性。
五、(25分)已知采样系统结构如下图,采样周期为T=1s
(1)判定系统稳定性
考点:
离散系统稳定性与误差
解:
由稳定系定理知,
六、(25分)非线性系统如图所示,分析系统是否存在自振;若存在自振,确定输出端信号c(t)的振幅和频率。
a=M=h=1,K=2。
考点:
非线性系统合并;稳定性分析
解:
将两非线性环节合并简化,结构图如下:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自动控制原理 考研 西北工业大学 自动控制 原理 模拟 题解 部分