广播电视大学入学测试高等数学(本科)试题及答案.doc
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黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试
高等数学试题
题号
一
二
三
四
总分
得分
得分
评卷人
一、填空题(本题15分,每小题3分)
1.函数的定义域是(-∞,0)∪(2,+∞)
2.设函数
常数
3.若sinX+X*cosX
4.某直线的方向向量为,若此直线与一个以为法向量的平面平行,则0
5.曲线处的法平面方程是(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0
得分
评卷人
二、单项选择题(本题15分,每小题3分。
每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入括号内)
1.设,则结论( C )成立。
2.设
答案:
D
3.级数的收敛半径是( C)。
4.下列曲线积分中,()与积分路径无关。
(A)
5.直线的标准方程为( A)。
得分
评卷人
三、计算题(本题42分,每小题7分)
1.求极限
解:
2.求的导函数。
解:
3.计算不定积分
解:
4.设
解:
5.求所围成的平面区域。
解:
0≦X≦2
X≦Y≦2
∫∫(2x+y)dxdy
D
=∫02→2dx∫(2x+y)dy
=16/3
6.求微分方程的通解
解:
得分
评卷人
四、(本题11分)
计算曲线积分
再沿单位圆
解:
因为P=x^2+y^2Q=2XY
=1+2/3
=5/3
得分
评卷人
五、(本题5分)
解:
limAn+1/An=limN/(N+1)=1
因此R=1
得分
评卷人
六、应用题(本题12分)
用钢板焊接一个容积为的正方形的无盖水箱,已知钢板每平方米10元,焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低?
总费是多少?
解:
设:
水箱长宽为X高为Y。
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