北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》教案Word文档格式.docx
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1.我们已学过哪几种平面图形?
它们的面积分别怎样计算?
你能用字母表示出每个计算公式吗?
2.课件出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。
3.出示例题。
智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示:
观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。
(板书:
组合图形)
1.观察图形估算面积。
师:
你能估一估这个不规则图形的面积吗?
说说你是怎样想的。
生:
进行估算、汇报。
【设计意图:
这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。
同时让学生理解这个图形不是简单图形,不能直接估计它的面积,也为下一步计算组合图形的面积做了一个很好的铺垫。
】
2.自主探索,计算面积。
同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?
下面我们来计算这个图形的实际面积。
教师提示:
可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。
学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。
3.合作交流。
(1)小组交流计算方法。
可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。
(2)全班交流。
学生的方法可能有以下几种:
方法一:
加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。
(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)
方法二:
把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形和正方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。
(指名演示)
方法三:
把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是客厅图形的面积。
(学生边说方法边演示)
方法四:
在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅图形的面积。
同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法,哪些方法简便?
怎样选择合适的方法?
生汇报,师小结:
刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?
请小组内同学讨论一下。
小组内讨论并汇报。
老师小结:
分割法:
当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。
有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。
添补法:
当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。
学完这节课,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
学生讨论。
计算组合图形的面积时,要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。
无论采用哪种方法,计算的结果要正确。
以后不管是在生活中还是在学习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能,是一个很好的解决问题的方法。
组合图形的面积
A类
1.计算下面组合图形的面积。
(单位:
厘米)
(考查知识点:
用分割法和添补法计算组合图形的面积;
能力要求:
选择合适的方法熟练计算组合图形的面积。
)
B类
2.一个操场原来长35米,宽20米,扩建后长增加8米,宽增加6米。
现在的操场比原来的增加多少平方米?
能选择合适的方法解决有关组合图形的面积计算的问题。
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)4×
2+(6-2)×
1=12(平方厘米)
(2)15×
10-(15-4-4+10)×
4÷
2=116(平方厘米)
(3)9×
9-3×
3×
3=54(平方厘米)
B类:
2.(35+8)×
6+20×
8=418(平方米)
教材第89页练一练
1.
(1)略
(2)60×
80-60×
20÷
2=4200(cm2)
2.(答案不唯一)分成长方形和三角形 分成三个长方形
3.26×
20-4×
4×
4=456(cm2)
4.
(1)(2×
0.9-0.4×
0.3)×
30=50.4(m2)
(2)50.4×
5=252(元)
5.(8-4)×
(8-4)=16(cm2)
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