二年级数学校本教材资料文档格式.docx
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盒子里有红球和黄球各8个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不同的球?
【思路导航】在摸球时,如果不凑巧,连续摸出的8个都是同一种颜色的球,那么再摸一个,也就是第9个,一定是另一种颜色的球。
最多摸出9个球,才能保证有两种颜色不相同的球。
1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒?
2.布袋里有红、绿两种小木块各6块,形状大小都一样,如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块,至少必须取出几块小木块?
3.在367个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?
例题2:
5点放学,雨还在不停地下,大家都盼着晴天,小林对小季说:
“已经连续两天下雨了,你说再过30小时太阳会出来吗?
”
【思路导航】晚上5点,再过30小时,是第二天晚上11点(30-24+12+5=23),而不管阴天、雨天、晴天,夜里太阳都不会出来,因此再过30小时太阳不会出来。
1.12点放学,雨还在下,大家都盼着晴天,三问四:
“再过36小时太阳会出来吗?
”请你帮四判断一下。
2.中午小红问小明:
“后天有雨吗?
”小明说:
“今天晴,再过30小时要连续下雨两天两夜。
”请你帮小红推导一下后天是否有雨?
3.今天是15号,早上雨还在不停地下,妈妈对小兰说;
“兰兰,我考考你,今天下雨,再过72小时天会晴,那么17号是晴还是雨?
”请你帮兰兰回答。
第3课时数字游戏
小朋友们跟数字1、2、3、4、5、…几乎天天见面。
这些数字和运算符号可以变许多“戏法”。
今天我们就利用数字和运算符号来开展一些“游戏”。
做这类数字游戏时对算式中的数字要进行仔细的观察和认真的思考,关键是抓住“突破口”,然后一步步推想,才能找到要填的数字或运算符号。
典型例题1
下面的乘法算式积都是12,你能写出几道这样的算式?
()×
()=12
【思路导航】要写出两个数相乘积是12的乘法算式,就是要想乘法口诀,积是12的乘法口诀有两句:
三四十二,二六十二。
交换两个乘数的位置,就可以写出四道乘法算式。
还要知道“1”和一个数相乘还等于这个数,这样就可以写出两道积是12的乘法算式了。
因此,积是12的乘法算式有六道:
()=12()×
1.写出积是18的乘法算式,你能写几道,越多越好哦!
()=18
2.写出积是24的乘法算式,你能写几道,越多越好哦!
()=24
3.()里填上合适的数,使两边算式的得数相等。
5×
3+5=()×
()4×
4+4=()×
()
典型例题2
写出商都等于4的除法算式,你可以写出多少道?
()÷
()=4
【思路导航】我们知道,一句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式。
与4有关的乘法口诀有9句:
一四得四,二四得八,三四十二,……,四九三十六。
因此,根据乘法口诀可以写出九道商是4的除法算式,分别为:
()=4()÷
随着知识的增长,我们还会写出更多的商等于4的除法算式来。
1.根据乘法口诀,写出商是3的所有除法算式,你能写几道?
()=3
2.根据乘法口诀,写出商是5的所有除法算式,你能写几道?
()=5
3=()÷
9
典型例题3
下面的()里最大能填几?
4×
()<29
【思路导航】4乘一个数的积小于29,联想到4的乘法口诀:
一四得四,二四得八,三四十二,……4、8、12都比29小,题目要求在()里填最大的数,就得继续想四的乘法口诀。
当想到四七二十八,四八三十二的时候,就要想到28比29小,32比29大,因此()里最大填7.如果你看到这道题,马上想到“四七二十八”,很快就在()里填7,就更好了。
下面的()里最大填几?
1.()×
9<358×
()<49
2.7×
()<43()<4×
6
3.()<3×
943>6×
第4课时数数图形
我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点:
1,弄清被数图形的特征和变化规律。
2,要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。
例1:
数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题,需要我们按照一定的顺序来数,做到不重复,不遗漏。
从图中可以看出,从A点出发的不同线段有3条:
AB、AC、AD;
从B点出发的不同线段有2条:
BC、BD;
从C点出发的不同线段有1条:
CD。
因此,图中共有3+2+1=6条线段。
.
【举一反三】数出下列图中有多少条线段。
答
(2)
(3)
例2:
数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似,图中的五条射线相当于线段上的五个点,因此,要求图中有多少个锐角,可根据公式1+2+3……(总射线数-1)求得:
1+2+3+4=10(个)
.【举一反三】:
下列各图中各有多少个锐角?
第5课时图形个数
要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。
典型例题1:
数出下图中有多少条线段?
【思路导航】方法一:
我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A点为左端点的线段有:
AB、AC、AD3条;
以B点为左端点的线段有:
BC、BD2条;
以C点为左端点的线段有:
CD1条。
所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。
方法二:
把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:
AB、BC、CD3条;
由2条基本线段构成的线段有:
AC、BD2条;
由3条基本线段构成的线段有:
AD1条。
所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。
(1)
出下图中有多少条线段?
(2)数出下图中有几个长方形?
典型例题2:
数出图中有几个角?
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一:
以OA为一边的角有:
∠AOB、∠AOC、∠AOD3个;
以OB为一边的角还有:
∠BOC、∠BOD2个;
以OC为一边的角还有:
∠COD1个。
所以,图中共有角3+2+1=6(个)。
把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数,那么,由1个基本角构成的角有:
∠AOB、∠BOC、∠COD3个;
由2个基本角构成的角有:
∠AOC、∠BOD2个;
由3个基本角构成的角有:
∠AOD1个。
所以,图中一共有3+2+1=6(个)角。
第6课时有趣的间隔
经典例题题
两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题。
如果要想做好这类题要多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1;
如果结成一个圆,打结的次数与绳子的根数同样多。
同样,如果剪绳子,剪成的段数比剪的次数多1。
掌握了这些在的关系,解答这类问题就很方便了。
例题1:
一根绳子长8米,把它剪成2米长的小段,可剪多少段?
要剪多少次?
【思路导航】例题1:
①8米长的绳子,剪成每段2米长,要求可以剪多少段,就是求8里面有几个2,8÷
2=4(段),可以剪4段。
②要求剪几次,可以用线段图分析:
(实心▲表示剪)
从图中可以看出每段剪一次,剪最后一次可以有2段,因此剪的次数比剪的段数少1。
即剪的次数=段数-1。
列式如下:
8÷
2=4(段)4-1=3(次)
答:
可以剪4段,要剪3次。
1.一根木料长10米,木工把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段?
要锯几次?
2.一根25厘米长的铁丝,把它剪成5厘米长的小段,可剪几段?
要剪几次?
3.把一根6米长的电线,剪了2次,平均每段长多少米?
例题2:
一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米?
【思路导航】8米长的绳子,剪了3次,应该剪成了4段。
求平均每段长多少米,也就是把8平均分成4份,求每份是多少。
求8÷
4=2(米),因此平均每段长2米。
3+1=4(段)8÷
4=2(米)
平均每段长2米。
1.一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少米?
2.一根12分米长的铁丝,剪了3次,平均每段长多少分米?
3.一根绳子剪了2次后,平均每段长5厘米,这根绳子原来长多少厘米?
例题3:
一根绳子被剪了4次后,平均每段长4厘米,这根绳子原来总长多少厘米?
【思路导航】一根绳子被剪了4次,应该剪成了5段。
由于平均每段长4厘米,因此要求这根绳子原来总长多少厘米,其实就是求5个4是多少。
所以这根绳子长4×
(4+1)=20(厘米)。
4+1=5(段)
5=20(厘米)
这根绳子原来总长20厘米。
1.一根绳子被剪了3次后,平均每段长8厘米,这根绳子原来总长多少厘米?
2.一根铁丝被剪5次后,平均每段长6米,这根铁丝原来长多少米?
3.同根同样长的绳子重叠,被剪3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总长多少米吗?
第7课时
简单推理
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
【例题1】下式中,□和△各代表几?
□+△=28□=△+△+△
□=()△=()
【思路导航】根据□+△=28,我们可以得出□=28-△;
由□=△+△+△得到28=△+△+△+△,4个△等于28,一个△等于28÷
4=7;
由□=△+△+△可求出□=7+7+7=21。
【例题2】下式中,□和△各代表几?
□×
△=36□÷
△=4□=()△=()
【思路导航】根据□÷
△=4可知△为一份,□是这样的4份,即□=4△;
又根据□×
△=36,可以得到4△×
△=36,即△×
△=9,进一步得到△=3,□=4△=4×
3=12。
【例题3】下式中,□和△各代表几?
□+□+△=16□+△+△=14
【思路导航】16里面有2个□,1个△;
14里面有1个□,2个△,16减去14等于2,即□-△=2,那么如果把△换成了□,则16需要加上2,
即□+□+□=16+2,那么□=6,
△=16-6×
2=4。
练习1:
☆+○=18☆=○+○☆=()○=()
练习2:
(1).○和□各表示几?
○×
□=16□÷
○=4○=()□=()
(2).想想,填填。
△=20
○=△+△+△+△+△○=()△=()
练习3:
(1).□+□+○+○=38
□+□+○=22
□=()○=()
第8课时趣味数学
(二)
在日常生活中,常常要乘车或乘船。
有关乘车,乘船的数学题很多,做这些题,如果光凭计算,有时就会产生错误,一定要认真审题,全面考虑各种情况。
解答日常生活中的一些有趣问题,一定要从生活实际出发,充分运用学过的数学知识,使求出的问题符合实际情况,有时可以先假设一个结论,然后对照所给的条件,找到符合所有条件的结果。
【例题1】25个人过一条河,只有一条船,每次只坐5个人,至少要渡几次,才能使大家全部过河?
【思路导航】虽然小船每次能坐5个人,但在船返回时,必须有一个人驾船返回。
因此,每次只能有5-1=4人过河。
最后一次不必返回,因此,最后一次有5个人上岸。
前面20个人必须渡20÷
4=5次,加上最后一次,一共是6次。
1.19名战士要过河,只有一条船,每只船上只能坐4名战士,至少要渡几次,才能使全体战士过河?
2.33个小朋友要坐船过河,河边只有一条小船,船上每次只能坐5人,至少几次才能使大家全部过河?
3.25人要去参观展览,有两种车,一种是面包车,每辆可乘8人,另一种是小轿车,每辆可乘3人,可怎样派车?
哪种方案最好?
第9课时余数的妙用
同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小。
利用有余数的除法里的除数可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地运用了。
要解决除数最小,余数最大的问题,最重要的是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,掌握这一点才能找到正确的答案。
要求平均分给几个小朋友,平均每人种多少颗树这类问题,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意,求出问题的答案。
例1.
(1)()÷
()=()……4,除数最小是几?
(2)()÷
6=()……(),余数可以是几?
其中最大的一个是几?
【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4,那么除数的围就比4大。
比4大的数有许多,最小的是几呢?
答案是5。
因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理,1、2、3、4、5都可以作为余数,5是最大的余数。
最大余数的确定,只要比除数小1就可以了。
1.(
)÷
(
)=(
)……6,除数最小是几?
2.(
)=6……7,除数取最小时,被除数是几?
3.(
8=7……(),余数取最大时,被除数是几?
例2.(
8=3……(
),根据余数写出被除数最大是几?
最小是几?
【思路导航】除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1,2,3,4,5,6,7,根据除数×
商+余数=被除数这一等式,当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×
8+7=31;
最小的被除数为8×
3+1=25。
列式如下:
3×
8+7=31……最大
1×
8+1=25……最小
答:
被除数最大是31,最小是25。
1.下面各题中被除数最大填几,最小填几?
①(
6=8……(
)
②(
7=5……(
2.下题中要使除数最小,被除数应为几?
)=6……8
)=9……1
第10课时数字游戏
根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。
添运算符号问题,通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种:
1.如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;
2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整使等式成立。
【例题1】在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。
(1)36―12―10=34
(2)7×
5-3=14
(1)36―12―10=34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36―2就正好等于34,把12―10添上括号,恰好是36―2。
5-3=14等号右边是14,等号左边有7,如果能找到2,7×
2=14就恰好。
通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样把5―3添上括号就可以了。
36―(12―10)=34
7×
(5-3)=14
1.在适当的地方添上括号使等式成立。
1.45―20―8=33
2.8×
6-4=16
3.15+36-4÷
4=23
4.20-5÷
5+8=11
【例题2】在合适的地方填“+”或“-”使等式成立。
12
3
4
5
6
=1
【思路导航】这题等号左边的数字比较多,而等号右边的数字是1,可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号;
再考虑1
2
=7,可考虑在5前面添“+”号;
按这样的方法,只要让1
=2则只需1+2+3-4=2。
1+2+3-4+5-6=1
从+、-、×
、÷
、中挑选合适的符号,填入适当的位置,下面的等式成立。
1.44
2.4
=5
3.9
8
1
=0
4.9
=2
第11课时年龄问题
“你今年8岁,明年几岁?
”“妈妈今年34岁,比你大26岁,明年妈妈比你大多少岁?
”这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。
在解答年龄问题时,要记住:
每过一年,每人年龄都要长大一岁。
今年两人差几岁,再过几年,两人还差几岁,年龄差是不会变的。
例1小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,6年前妈妈几岁?
6年后妈妈几岁?
【思路导航】根据题中已知“宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁”,可以求出妈妈今年25+2=27(岁),那么6年前,妈妈的年龄就为27-6=21(岁),6年后,妈妈的年龄就为27+6=33(岁)。
列式:
25+2=27(岁)
27-6=21(岁)
27+6=33(岁)
6年前妈妈21岁,6年后妈妈33岁。
1.妈妈今年30岁,女儿比妈妈小24岁,3年后女儿几岁?
3年前女儿几岁?
2.小红今年10岁,比爸爸小26岁,5年前爸爸比小红大几岁?
5年后爸爸多少岁?
3.爷爷今年70岁,他有三个子,大子20岁,二子15岁,三子才5岁。
再过几年后,三个子年龄的和同爷爷的年龄相等?
例2
程程今年6岁,程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等,洋洋今年几岁?
【思路导航】根据程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等,可以得出其实程程与洋洋相差5岁,所以洋洋今年的年龄是6+5=11(岁)。
列式如下:
6+5=11(岁)
洋洋今年11岁。
1.明今年10岁,8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等,哥哥今年多少岁?
2.姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等,姐姐今年25岁,妹妹今年多少岁?
第12课时简便计算
同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法。
有时候题目几个数的特点,采用一些简便、快捷的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确。
这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力。
三个数相加减时为了使计算又对又快,可以把相加能凑成整百、整十数先算,再和第三个数算。
如果两个数相加减可以把接近整百、整十的数当做整百、整十数算。
注意:
多减了了要补;
少减了再减。
简便计算
(一)
例1计算:
(1)65+24+6
(2)32+25+8
(1)这道题是三个数相加,通过观察不难发现,24和6先算就可以凑成整十(30),这样计算起来比较容易。
计算过程如下:
65+24+6
=65+(24+6)
=65+30
=95
(2)这道题里是三个数连加,通过观察可以发现,如果把32和8先算就可以凑成整十(40),这样计算起来比较容易。
32+25+8
=(32+8)+25
=40+25
=65
(一)用简便方法计算
1.78+16+4
2.
46+7+23
3.
19+9+71
4.
38+46+2
(二)用简便方法计算
1.45+32+5
28+67+2
15+58+15
34+39+16
计算:
75+46+25+54
【思路导航】这道题是四个数相加,通过观察不难发现,
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