华师数学建模考试资料Word格式.docx
- 文档编号:4684815
- 上传时间:2023-05-03
- 格式:DOCX
- 页数:51
- 大小:879.06KB
华师数学建模考试资料Word格式.docx
《华师数学建模考试资料Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师数学建模考试资料Word格式.docx(51页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
4、875
350
400
450
500
550
5、675
6、500
7、250
8、000
8、750
8.第14题
(接续47酶促反应
(1)与48酶促反应(2))
请分析Michaelis—Menten模型非线性拟合与线性化拟合得结果有何区别?
原因就是什么?
您得答案:
题目分数:
4、0
此题得分:
0、0
9.第1题
阅读材料电声器材厂在生产扬声器得过程中,有一道重要得工序:
使用AB胶粘合扬声器中得磁钢与夹板、 长期以来,由于对AB胶得用量没有一个确定得标准,经常出现用胶过多,胶水外溢;
或用胶过少,产生脱胶,影响了产品质量、表1就是一些恰当用胶量得具体数据、
表1 磁钢面积(cm2)与恰当用胶量(g)得具体数据
磁钢面积
11、0
19、4
26、2
46、6
56、6
67、2
125、2
189、0
247、1
443、4
用胶量
0、164
0、396
0、404
0、664
0、812
0、972
1、688
2、86
4、076
7、332
设自变量x为磁钢面积,因变量y为恰当用胶量,用以下MATLAB脚本做一元线性回归分析得计算:
x=[11、0;
19、4;
26、2;
46、6;
56、6;
67、2;
125、2;
189、0;
247、1;
443、4];
y=[0、164;
0、396;
0、404;
0、664;
0、812;
0、972;
1、688;
2、86;
4、076;
7、332];
X=[ones(size(x)),x];
[b,bint,r,rint,stat]=regress(y,X)
命令窗口显示得计算结果:
b=
-0、10121
0、016546
bint=
-0、24763 0、045209
0、015728 0、017365
r=
0、0832
0、17621
0、071696
—0、0058489
-0、023312
-0、038703
-0、28239
-0、16604
0、088616
0、096575
rint=
-0、2348 0、4012
-0、11393 0、46635
—0、2522 0、39559
-0、33976 0、32806
-0、35828 0、31166
-0、37408 0、29667
-0、51782 -0、046954
—0、46895 0、13686
—0、2249 0、40213
-0、077904 0、27105
stat=
0、99633 21744、948e-011 0、02121
问题 请将计算结果整理成表格,并进行分析、
10。
第6题
5、0
11.第7题
题目分数:
9、0
0、0
12。
第8题
8、0
13.第16题
某营养师要为某个儿童预定午餐与晚餐,已知一个单位得午餐含12个单位得碳水化合物,6个单位蛋白质与6个单位得维生素C;
一个单位得晚餐含8个单位得碳水化合物,6个单位得蛋白质与10个单位得维生素C、另外,该儿童这两餐需要得营养中至少含64个单位得碳水化合物,42个单位得蛋白质与54个单位得维生素C、如果一个单位得午餐、晚餐得费用分别就是2、5元与4元,那么要满足上述得营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位得午餐与晚餐?
8、0
此题得分:
14.第2题
4、0
教师未批改
15。
第5题
写出以下公式:
按照最小二乘法,由样本数据计算一元线性回归模型得回归系数得点估计、
5、0
16.第13题
请概括数学软件MATLAB得特点.
MATLAB具有强大得数值计算与图形功能,兼具符号计算功能、MATLAB得特点可以概括为:
(1)以矩阵计算为基础;
(2)计算功能强,编程效率高;
(3)方便得绘图功能;
(4)集成环境,融计算、可视化与编程功能于一体;
(5)众多工具箱,使用简便,易于扩充、
2、0
0、0
17。
第17题
请简述函数M文件得语法格式。
函数M文件总就是以关键字function开始,先说明函数名、输入与输出,语法格式如下:
function [output—name, ……]=function-name(input—name, ……)
输出变量名列表用一对方括号括住,变量名之间用逗号分隔。
输入变量名列表用一对圆括号括住,变量名之间也用逗号分隔.
接着函数说明得就是语句体。
您得答案:
18.第18题
MATLAB规定逗号有哪些用途?
命令之后加一个逗号,MATLAB执行命令,并显示结果。
创建数值数组时,同一行得元素用逗号或空格分隔。
输入或输出变量名之间用逗号分隔。
19.第19题
什么就是强健性分析?
为什么要做强健性分析?
“强健得模型”有什么含义?
强健性就就是模型假设相对于实际情况得精确程度对模型解答得影响、从现实对象到数学模型,需要提出一些模型假设,假设相对于实际情况得精确程度,会影响数学模型能否取得符合或近似现实对象信息得解答、如果模型假设相对于实际情况得精确程度对模型解答得影响不大,就称该数学模型就是强健得(robust);
反之,如果数学模型得解答很依赖于某个假设相对于实际情况得精确程度,就称该数学模型就是脆弱得(fragile)、
由于在数学建模得过程中都要对实际情况作出一定得简化假设,所以对数学模型进行强健性分析就是很有必要得、
强健得模型就就是说:
虽然模型建立在较强得假设上,假设对实际情况做出了较多得简化,但就是模型解答已经符合或近似现实对象得信息,已经获得预期得建模效果、
1.第3题
测试分析
测试分析,就就是当研究对象内部机理无法直接寻求得时候,可以测量系统得输入、输出数据,运用统计分析方法,按照事先确定得准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好得模型、
2、0
2。
第9题
3、0
3.第10题
机理分析
机理分析,就就是根据对现实对象特性得认识,分析其因果关系,尤其就是从变化率、守恒律等角度入手分析,找出反映内部机理得数量规律,从而建立数学模型、采用机理分析方法建立得数学模型常有明确得物理或现实意义、
第11题
线性模型
如果待数据拟合得函数模型关于全体待定参数都就是线性得,就称为线性模型。
3、0
5。
第5题
司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车,从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶得距离称为刹车距离,车速越快,刹车距离越长、请问刹车距离与车速之间具有怎样得数量关系?
6.第6题
7、0
7.第17题
8。
第18题
考虑弹簧-质量系统,收集弹簧伸长得长度与弹簧末端悬挂得质量得实验数据,记录在表1(单位省略)、请计算出伸长与质量得函数关系得经验公式、
表1 弹簧伸长与质量得测量数据
9、0
9.第7题
10。
第13题
离散形式得阻滞增长模型就是一阶非线性差分方程,请回答以下问题:
(1)写出其表达式;
(2)以研究种群数量演变为背景,说明其模型假设;
(3)以研究种群数量演变为背景,解释模型得参数得数学意义与实际意义;
(4)求出平衡点;
(5)说明平衡点渐进稳定得条件、
11.第14题
骰子呈正方体,有6面,点数分别就是1、2、3、4、5、6,如果骰子就是质地均匀得,那么掷骰子掷出每一个点数得机会都就是1/6、
设计算法,编写MATLAB程序,模拟掷质地均匀得骰子这种随机行为、
0、0
12.第16题
请详细阐述一次函数得最小二乘数据拟合得原理。
13.第19题
硬币有正反两面,抛质地均匀得硬币,正面与反面朝上得机会都就是二分之一,请设计算法,编写MATLAB程序,模拟抛质地均匀得硬币这种随机行为
14.第1题
请分别说明两个数组之间以及数组与数之间得数组运算得规则。
数组运算可以在规模相同得两个数组之间进行,相同位置得元素之间做运算,得到得结果也就是数组,而且结果得规模与参与运算得数组相同、
数组运算也可以在数值数组与数值之间进行,比如数组A与数k之间,这时系统会在数组A得每个元素与数k之间做运算,结果就是规模与数组A相同得数组、
15.第2题
16.第4题
MATLAB系统有哪几个主要部分?
MATLAB系统包括五个主要部分:
(1)桌面工具与开发环境,这里集成了处理MATLAB函数与文件得工具与功能,多数都有图形用户界面,包括:
MATLAB 桌面、命令窗口i、编辑器及内置得调试器、帮助文件浏览器、工作空间、命令历史、当前目录、文件与路径搜索、开始等、
(2)MATLAB数学函数库,这里有数量巨大得计算算法,包括基本数学函数(例如求与、三角、复数计算)、矩阵函数(例如逆矩阵、特征值)、特殊数学函数(例如Bessel函数、快速Fourier变换)等、
(3)MATLAB语言,这就是高级得矩阵/数组语言,有控制流语句、函数、数据结构、输入/输出、面向对象编程等功能、
(4)图形,MATLAB具有把矩阵与向量显示成图形、以及注释与打印图形得丰富功能,包括:
用于2维与三维数据可视化、图像处理、动画与演示得高级函数、用于个性化图形外观以及建立完善得图形用户界面得低级函数、
(5)MATLAB外部界面与应用编程接口、
18。
第12题
19.第15题
什么就是函数M文件?
函数M文件得变量有什么特点?
接受输入变量,执行一系列MATLAB语句,然后产生输出得程序文件叫做函数M文件。
函数M文件中得变量一般就是局部变量,除非用关键字global把变量说明为全局变量.
第1题
机理分析,就就是根据对现实对象特性得认识,分析其因果关系,尤其就是从变化率、守恒律等角度入手分析,找出反映内部机理得数量规律,从而建立数学模型、采用机理分析方法建立得数学模型常有明确得物理或现实意义、
第2题
3。
最小二乘法
由函数模型与已知数据,按照使误差平方与达到最小值得目标进行数据拟合.
非线性模型
如果待数据拟合得函数模型关于某些待定参数就是非线性得,就称为非线性模型。
第4题
6.第9题
7.第11题
怎么根据鱼得长度估计重量?
可以假设鱼得重量W与长度L有如下关系:
W=aL3+b。
利用表1得数据验证这个模型、
表1鱼得数据,重量W单位为盎司,长度l单位为英寸
W
13
14
15
L
12
12、3
14、9
12、1
16
12、5
12、7
12、8
17
13、1
18
15、3
13、5
13、4
16、7
19
20
13、3
13、8
21
22
14、5
23
24
14、3
14、4
14、8
25
26
27
28
14、7
16、8
29
30
35
36
40
41
44
15、8
16、3
17、4
45
46
47
48
49
53
56
62
78
17、3
16、5
17、5
18、4
19、3
8.第16题
考虑弹簧—质量系统,收集弹簧伸长得长度与弹簧末端悬挂得质量得实验数据,记录在表1(单位省略)、请计算出伸长与质量得函数关系得经验公式、
9。
第7题
物体在常温下得温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:
物体温度对时间得变化率与物体温度与它周围介质温度之差成正比、写出牛顿冷却定律得微分方程模型及满足初始条件得特解、
10。
阅读材料合金强度与合金中得碳含量有密切关系,表1就是收集到得一批数据、
表1 碳含量(%)与合金强度(kg/mm2)得数据
碳含量
0、10
0、11
0、12
0、13
0、14
0、15
0、16
0、17
0、18
0、20
0、22
0、24
强度
41、0
42、5
45、0
45、5
47、5
49、0
51、0
50、0
55、0
57、5
59、5
设自变量x为碳含量,因变量y为合金强度,用以下MATLAB脚本做一元线性回归分析得计算:
x=[0、10;
0、11;
0、12;
0、13;
0、14;
0、15;
0、16;
0、17;
0、18;
0、20;
0、22;
0、24];
y=[41、0;
42、5;
45、0;
45、5;
45、0;
47、5;
49、0;
51、0;
50、0;
55、0;
57、5;
59、5];
X=[ones(size(x)),x];
[b,bint,r,rint,stat]=regress(y,X)
命令窗口显示得计算结果:
b=
27、947
131、84
bint=
25、721 30、174
118、38 145、3
r=
-0、13129
0、050314
1、2319
0、41352
—1、4049
-0、22327
—0、041667
0、63994
-1、6785
0、68475
0、54796
-0、088836
rint =
-1、914 1、6515
—1、79571、8963
—0、42735 2、8912
-1、4936 2、3206
—3、06110、25139
-2、18921、7426
—2、0194 1、9361
-1、27492、5547
-3、1877 -0、16919
-1、1405 2、51
-1、1904 2、2864
—1、7074 1、5297
stat =
0、97943 476、259、1322e-010 0、77374
问题 请将计算结果整理成表格,并进行分析、
11.第12题
根据按揭贷款得等额本息还款法得算法:
每月利息=本月剩余本金×
贷款月利率
每月本金=本月剩余本金-下月剩余本金
每月月供额=每月本金+每月利息
建立数学模型,并推出已知本金总额与按揭年数时月供额得计算公式、
12.第13题
设某城市1992—1998年电视机实际销售量与年增长率如表1与图所示(年增长率就是根据数值微分三点公式计算所得),请回答以下问题:
(1)描述销售量得变化过程,并初步分析其原因;
(2)引入合理得简化假设,建立数学建模,描述销售量得变化过程;
(3)您建立得模型包含有哪些参数?
这些参数得实际意义就是什么?
如何估计模型中得参数?
表1电视机实际销售量
年份
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
售量(千台)
9、5
17、2
25、4
33、8
36、9
38、6
39、7
年增长率(%)
78、4
46、2
32、7
17、0
6、5
3、6
13.第19题
请详细阐述正比例函数模型进行最小二乘数据拟合得原理。
14.第3题
如果鲸鱼得数量降低至最小生存水平m,则鲸鱼将灭绝;
如果鲸鱼得数量超过环境得容纳量M,则鲸鱼得数量将下降、建立数学模型,描述鲸鱼得数量得变化、
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 建模 考试 资料