非线性回归分析常见曲线及方程Word文档下载推荐.doc
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双曲线、二次曲线、三次曲线、幂函数曲线、指数函数曲线(Gompertz)、S型曲线(Logistic)对数曲线、指数曲线等,以这些变量之间的曲线相关关系,拟合相应的回归曲线,建立非线性回归方程,进行回归分析称为非线性回归分析
常见非线性规划曲线
1.双曲线
2.二次曲线
3.三次曲线
4.幂函数曲线
5.指数函数曲线(Gompertz)
6.倒指数曲线y=a其中a>
0,
7.S型曲线(Logistic)
8.对数曲线y=a+blogx,x>
0
9.指数曲线y=a其中参数a>
1.回归:
(1)确定回归系数的命令
[beta,r,J]=nlinfit(x,y,’model’,beta0)
(2)非线性回归命令:
nlintool(x,y,’model’,beta0,alpha)
2.预测和预测误差估计:
[Y,DELTA]=nlpredci(’model’,x,beta,r,J)
求nlinfit或lintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性水平为1-alpha的置信区间Y,DELTA.
例2观测物体降落的距离s与时间t的关系,得到数据如下表,求s
关于t的回归方程.
解:
1.对将要拟合的非线性模型y=a,建立M文件volum.m如下:
functionyhat=volum(beta,x)
yhat=beta
(1)*exp(beta
(2)./x);
2.输入数据:
x=2:
16;
y=[6.428.209.589.59.7109.939.9910.4910.59
10.6010.8010.6010.9010.76];
beta0=[82]'
;
3.求回归系数:
[beta,r,J]=nlinfit(x'
y'
'
volum'
beta0);
beta
即得回归模型为:
4.预测及作图:
[YY,delta]=nlpredci('
x'
beta,r,J);
plot(x,y,'
k+'
x,YY,'
r'
)
2.非线性函数的线性化
曲线方程
曲线图形
变换公式
变换后的线性函数
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