一元二次方程利润问题应用题Word下载.doc
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一元二次方程利润问题应用题Word下载.doc
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单价每千克70元时日均销售60kg;
单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价
6、一容器装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有5L的纯酒精,第一次倒出的酒精多少升?
(过程)
7、某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元
8、将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。
商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少?
应进货多少?
9.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后共有81台电脑被感染。
请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
10.春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行,推出了如下收费标准
①如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;
②如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费降低20元,但人均旅游费用不得低于700元。
某单位组织员工去广州旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000。
请问该单位这次共有多少名员工去广州旅游?
11.某水果批发商场经销一种号称‘天然VC之王’和‘生命之果’的水果——樱桃,如果每千克盈利10元,每天可销售500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。
现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元、
若该商场从经济角度看,没钱可这种水果应涨价多少元,能使商场获利多少?
答案1、解:
设每天利润为w元,每件衬衫降价x元,
根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250
(1)当w=1200时,-2x2+60x+800=1200,解之得x1=10,x2=20.
根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元.答:
每件衬衫应降价20元.
(2)解:
商场每天盈利(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250.
当x=15时,商场盈利最多,共1250元.答:
每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多.
2、解:
设每台冰箱应降价x元,那么
(8+×
4)×
(2400-x-2000)=4800所以(x-200)(x-100)=0
x=100或200所以每台冰箱应降价100或200元.
3、解:
设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意,得:
解得:
=0.2,=0.3
答:
应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。
4、解:
设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600
展开后化简得:
x²
-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式
5、解:
(1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x^2+260x-6500(30<
=x<
=70)
(2)当日均获利最多时:
单价为65元,日均销售量为60+2(70-65)=70kg,那么获总利为1950*7000/70=195000元,当销售单价最高时:
单价为70元,日均销售60kg,将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为(70-30)*7000-117*500=221500
元,而221500>
195000时且221500-195000=26500元.
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.
6、解:
设第一次倒出x升,则第二次为x(20-x)/20.(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得x=10
8、解:
衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x^2x^2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0
x-60=0x=60>
50舍去x-10=0
x=10
9、解:
利润是标价-进价设涨价x元,则:
(10+x)(500-10x)=8000
x-20=10或x-20=-10x=30或x=10经检验,x的值符合题意所以售价为80元或60元所以进8000/(10+x)=200个或400个所以应标价为80元或60元
应进200个或400个
6;
解:
设每轮感染中平均每一台电脑会感染X台电脑。
1+X+(1+X)X=81
解得X1=8,X2=-10(不合题意,舍去)
∴(1+X)²
+X(1+X)²
=(1+X)³
=(1+8)³
=729>700
答:
每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑。
3轮感染后,被感染的电脑会超过700台。
7;
设该单位这次共有x名员工去广州旅游。
∵1000×
25=25000<
27000,所以员工人数一定超过25人。
依题意得[1000-20(x-25)]x=27000,解得x1=45,x2=30.当x1=45式。
人均旅游费用为1000-20(x-25)=600<
700,不和题意,故舍去x1;
当x2=30时,人均旅游费用为1000-20(x-25)=900>
700,符合题意。
即该单位这次共有30名员工去广州旅游
8.设每千克应涨价x元,依题意得(10+X)(500-20X)=6000,
解得X1=10,X2=5,
因为在保证商场每天盈利6000元的同时又让顾客得到实惠舍去,故每千克应涨价5元
5
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- 一元 二次方程 利润 问题 应用题