鸡西中考数学试卷.doc
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鸡西中考数学试卷.doc
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黑龙江省鸡西市2014年初中毕业学业统一考试
数学试题
本考场试卷序号
(由监考填写)
考生注意:
1、考试时间120分钟
2、全卷共三道大题,总分120分
题号
一
二
三
总分
核分人
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分
评卷人
一、填空题(每题3分,满分30分)
A
M
D
B
C
1.数据显示,今年高校毕业生规模达到727万人,比去年有所增加。
数据727万人用科学记数法表示为人。
2.函数中,自变量的取值范围是。
第3题图
3.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,不添加辅助线,
梯形满足条件时,有MB=MC(只填一个即可)。
4.三张扑克牌中只有一张黑桃,三位同学依次抽取,第一位同学抽到黑桃的概率为。
5.不等式组2≤3x-7<8的解集为。
6.直径为10cm的⊙O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是。
A
B
D
N
M
C
P
7.小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能买支。
8.△ABC中,AB=4,BC=3,∠BAC=30°,则△ABC的面积为。
9.如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是。
第9题图
10.如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=1+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=2+;……,按此规律继续旋转,直至得到点P2014为止。
则AP2014=。
B
C
A
a
P1
P2
P3
P4
①
②
③
第10题图
得分
评卷人
二、选择题(每题3分,满分30分)
11.下列各运算中,计算正确的是()
A.B.C.D.
12.下列交通标志中,成轴对称图形的是()
ABCD
13.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是()
1
1
1
1
2
2
俯视图ABCD
14.为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表。
关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()
月用电量(度)
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.极差是3
A
D
P
C
BB
2
1
1
2
0
x
y
2
2
2
2
1
0
1
2
3
4
y
s
1
0
1
2
3
4
y
s
1
0
1
2
3
4
y
s
1
0
1
2
3
4
y
s
15.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD中,AD边的中点处有一动点P,动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周,则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()
ABCD
16.已知关于的分式方程的解是非负数,则m的取值范围是()
A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠3
H
F
B
C
E
第18题图
A
D
17.一圆锥体形状的水晶饰品,母线长是10cm,底面圆的直径是5cm,点A为圆锥底面圆周上一点,从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点,则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)()
A.10πcmB.10cmC.5πcmD.5cm
18.如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为()
A.4B.C.D.2
19.今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:
胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分。
在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有()
A.2种B.3种C.4种D.5种
第20题图
A
B
D
C
G
EA
F
20.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,
且CD=3DE。
将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF
交边BC于点G,连接AG、CF。
则下列结论:
①△ABG≌△AFG②BG=CG③AG∥CF
④S△EGC=S△AFE⑤∠AGB+∠AED=145°
其中正确的个数是()
A.2B.3C.4D.5
三、解答题(满分60分)
得分
评卷人
21.(本题满分5分)
先化简,再求值:
,其中
得分
评卷人
22.(本题满分6分)
A
B
C
O
x
y
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2)。
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形。
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形。
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标。
得分
评卷人
23.(本题满分6分)
如图,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D。
(1)请直接写出D点的坐标。
y
x
A
B
C
D
O
(2)求二次函数的解析式。
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值
的x的取值范围。
第23题图
得分
评卷人
60
方式
A
B
C
D
E
100
人数
0
20
40
80
75
81
90
36
24.(本题满分7分)
为了更好地宣传“开车不喝酒,
喝酒不开车”的驾车理念,某市
一家报社设计了如下的调查问卷(单选)。
在随机调查了
本市全部5000名司机中的部分司机后,整理相关数据并
制作了右侧两个不完整的统计图:
第24题图
A
B
27%
C
D
E
m%
克服酒驾——你认为哪一种方式更好?
A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督
B.在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C.签订“永不酒驾”保证书
D.希望交警加大检查力度
E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任
根据以上信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图,并直接写出扇形统计图中m=
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少?
得分
评卷人
25.(本题满分8分)
一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发。
不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同。
在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇。
设慢车行驶的时间为x(单位:
时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:
千米)与x(单位:
时)之间的函数关系如图1、图2所示,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为千米。
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(3)请直接在图2中的()内填上正确的数。
y/千米
x/时
图1
图2
A
900
y/千米
a
b
12
()
()
O
4.5
D
B
900
x/时
4
D
O
12
C
第25题图
得分
评卷人
26.(本题满分8分)
已知△ABC中,M为BC的中点,直线m绕点A旋转,过B、M、C分别作BD⊥m于D,ME⊥m于E,CF⊥m于F。
(1)当直线m经过B点时,如图1,易证EM=CF。
(不需证明)
(D)
B
F
A
E
M
C
D
B
F
A
E
M
C
D
B
F
A
E
M
C
m
m
m
图1
图2
图3
第26题图
(2)当直线m不经过B点,旋转到如图2、图3的位置时,线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系?
请直接写出你的猜想,并选择一种情况加以证明。
得分
评卷人
27.(本题满分10分)
我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个。
政府出资36万元,其余资金从各户筹集。
两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:
沼气池
修建费用(万元/个)
可供使用户数(户/个)
占地面积(平方米/个)
A型
3
20
10
B型
2
15
8
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元。
(1)求y与x之间函数关系式。
(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案。
(3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?
得分
评卷人
28.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,OA、OB的长分别是一元二次方程
x2-7x+12=0的两个根(OA>OB)。
(1)求点D的坐标。
(2)求直线BC的解析式。
(3)在直线BC上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由。
A
B
O
C
D
x
y
第28题图
第28题图
数学试卷(龙东地区)第8页(共8页)
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