广东中考数学科近六年分类汇编.doc
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广东近七年数学中考真题分类汇编
分类一:
实数、科学记数法姓名:
班别:
温馨提示:
科学记数法年年在考
2011年
1.-2的倒数是()
A.2 B.-2 C. D.
2.据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( )
A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨
11.计算:
.
2012年
1.﹣5的绝对值是( )
A.
B.
C.
D.
2.地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为( )
A.
0.64×107
B.
6.4×106
C.
64×105
D.
640×104
9.若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则()2012的值是.
11.计算:
﹣2sin45°﹣(1+)0+2﹣1.
2013年
1.2的相反数是( )
A.
B.
C.
D.
3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为( )
A.
0.126×1012元
B.
1.26×1012元
C.
1.26×1011元
D.
12.6×1011元
7.下列等式正确的是( )
A.
(﹣1)﹣3=1
B.
(﹣4)0=1
C.
(﹣2)2×(﹣2)3=﹣26
D.
(﹣5)4÷(﹣5)2=﹣52
12.若实数a、b满足|a+2|,则= .
2014年
12.据报道,截止2013年12月我国网民规模达618000000人.将618000000用科学记数法表示为 .
17.计算:
+|﹣4|+(﹣1)0﹣()﹣1.
2015年
1. ()
A.2 B. C. D.
2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息,2014年广东省粮食总产量约为13573000吨,将13573 000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
7. 在0,2,,这四个数中,最大的数是()
A.0 B.2 C. D.
15. 观察下列一组数:
,,,,,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是 .
2016年
1、的绝对值是()
A、2B、C、D、
2、如图所示,a和b的大小关系是()
A、a<bB、a>bC、a=bD、b=
4、据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人,将27700000用科学计数法表示为()
A、B、C、D、
11、9的算术平方根为;
温馨提示:
此题是综合运算,中考的高频考点。
17、计算:
2017年
1.5的相反数是( )
A. B.5 C.﹣ D.﹣5
2.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为( )
A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010
13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b 0.(填“>”,“<”或“=”)21·世
分类二:
整式、分式、因式分解
2011年
7.使在实数范围内有意义的的取值范围是.
8.按下面程序计算:
输入x=3,则输出的答案是.
2012年
6.分解因式:
2x2﹣10x=.
12.先化简,再求值:
(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2),其中x=4.
2013年
11.分解因式:
x2﹣9= .
18.从三个代数式:
①a2﹣2ab+b2,②3a﹣3b,③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.
2014年
3.计算3a﹣2a的结果正确的是( )A.1B.aC.﹣aD.﹣5a
4.把x3﹣9x分解因式,结果正确的是( )
A.x(x2﹣9)B.x(x﹣3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x﹣3)
11.计算2x3÷x= .
温馨提示:
此题考点是分式,近三年一直在考且安排在第18题,此题是高频考点的必考题。
一定过关。
18.先化简,再求值:
(+)•(x2﹣1),其中x=.
2015年
6. ()
A. B. C. D.
13. 分式方程的解是 .
18. 先化简,再求值:
,其中
2016年
9、已知方程,则整式的值为()
A、5B、10C、12D、15
12、分解因式:
=;
18、先化简,再求值:
,其中.
2017年
8.下列运算正确的是( )
A.a+2a=3a2 B.a3•a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a4+a2=a4
11.分解因式:
a2+a= .
15.已知4a+3b=1,则整式8a+6b﹣3的值为 .
17.计算:
|﹣7|﹣(1﹣π)0+()﹣1.
18.先化简,再求值:
(+)•(x2﹣4),其中x=.
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分类三:
方程(组)、不等式(组)
2011年
12.解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?
2012年
7.不等式3x﹣9>0的解集是.
x—y=4①
3x+y=16②
13.解方程组:
16.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:
(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;
(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?
2013年
4.已知实数a、b,若a>b,则下列结论正确的是( )
A.
a﹣5<b﹣5
B.
2+a<2+b
C.
D.
3a>3b
8.不等式5x﹣1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
17.解方程组.
21.雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照
(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?
2014年
8.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )
A.B.C.D.
15.不等式组的解集是 .
21.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价(利润率==).
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
2015年
17. 解方程:
.
22.某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润 120元.
(1) 求商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?
(利润=销售价格﹣进货价格)
(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的 计算器多少台?
2016年
13、不等式组的解集为;
20、某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
分类四:
展开图、三视图、对称、旋转、位似
2011年
A.
B.
D.
C.
题3图
3.将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( )
2012年
4.如图所示几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
2013年
9.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
15.如图,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是 _________ .
2014年
2.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
16.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,则图中阴影部分的面积等于 .
2015年
9. 如题9图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为()
2014年16题
2015年9题
A.6 B.7 C.8 D.9
10. 如题10图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设 △EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是
14. 若两个相似三角形的周长比为2:
3,则它们的面积比是 .
2015年16题
16. 如题16图,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若,
则图中阴影部分面积是 .
2016年
3、下列所述图形中,是中心对称图形的是()
A、直角三角形B、平行四边形C、正五边形D、正三角形
10、如图4,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是()2·1·c·n·j·y
分类五:
函数
2011年
6.已知反比例函数的图象经过(1,-2).则.
15.已知抛物线与x轴没有交点.
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线y=cx+l经过的象限,并说明理由.
2012年
17.如图,直线y=2x—6与反比例函数(x>0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B。
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?
若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
A
B
O
x
y
题17图
2013年
10.已知k1<0<k2,则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
23.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在
(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?
若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
2014年
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A.函数有最小值B.对称轴是直线x=
C.当x<,y随x的增大而减小
D.当﹣1<x<2时,y>0
23.如图,已知A(﹣4,),B(﹣1,2)是一次函数y=kx+b与
反比例函数y=(m≠0,m<0)图象的两个交点,
AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
(1)根据图象直接回答:
在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值;
(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
2015年
23. 如图,反比例函数(,)的图象与直线相交于点C,过直线上点A(1,3)作 AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.
(1) 求k的值;
(2) 求点C的坐标;
(3) 在y轴上确实一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最短,求点M的坐标.
2016年
7、在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
8、如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(4,3),那么cos的值是()
A、B、C、D、
23、如图,在直角坐标系中,直线与双曲线(x>0)相交于P(1,m).
(1)求k的值;
(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称,则点Q的坐标为Q();
(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0,),求该抛物线的解析式,并求出抛物
线的对称轴方程.
分类六:
三角形、四边形、多边形
2011年
5.正八边形的每个内角为()
A.120° B.135° C.140° D.144°
13.已知:
如图,E,F在AC上,AD//CB且AD=CB,∠D=∠B.
求证:
AE=CF.
题13图
B
C
D
A
F
E
19.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(l)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
21.如图
(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点,如图
(2).
(1)问:
始终与△AGC相似的三角形有及;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由);
(3)问:
当x为何值时,△AGH是等腰三角形?
2012年
5.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )
A.
5
B.
6
C.
11
D.
16
AEB
DC
题10图
300
10.如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是(结果保留π)。
15.已知:
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO。
AD
BC
O
题15图
求证:
四边形ABCD是平行四边形。
A
BC
D
E
H
F
G
()
题21图
21.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8。
把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点G;E、F分别是和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在处,点恰好与点A重合。
(1)求证:
△ABG≌△DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长。
2013年
6.如图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
16.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是 _________ (结果保留π).
2014年
5.一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( )
A.4B.5C.6D.7
7.如图,▱ABCD中,下列说法一定正确的是( )
A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC
9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )
A.17B.15C.13D.13或17
13.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=6,则DE= .
2015年
11. 正五边形的外角和等于 (度).
12. 如题12图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是 .
21. 如题21图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延 长交BC于点G,连接AG.
(1) 求证:
△ABG≌△AFG;
(2) 求BG的长.
2016年
5、如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为()
A、B、C、D、
14、如图5,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm;(结果保留)
第5题
15、如图6,矩形ABCD中,对角线AC=,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B’处,则AB=;
分类七:
作图
2011年
14.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.
(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系;
y
x
-3
O
1
2
3
1
2
3
-3
-2
-1
-1
-2
-4
-5
-6
题14图
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π).
2012年
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
2013年
19.如图,已知◊ABCD.
(1)作图:
延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,连结AE,交CD于点F,求证:
△AFD≌△EFC.
2014年
19.如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).
2015年
19. 如题19图,已知锐角△ABC.
(1) 过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
B
A
C
(2) 在
(1)条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
2016年
19、如图,已知△ABC中,D为AB的中点.
(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)条件下,若DE=4,求BC的长.
分类八:
解直角三角形
2011年
第17题图
B
C
l
D
A
17.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:
,).
2012年
18.如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:
参考数据:
sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
2013年
14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA= _________ .
2014年
20.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:
≈1.414,≈1.732)
2016年
16、如图7,点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD,连接PA,PA,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=.
21
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