新北师大版七下数学竞赛赛试题及答案.doc
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班级考场姓名__________________
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酒泉市一中2013-2014学年度七年级第二学期
数学竞赛试卷
(满分:
100分时间:
2小时)
一、选择题(4分×6)
1、计算0.0082003×[(一5)2003]3得().
A.1B.—lC.D.
2、若,,则a2013+b2014的个位数字是()
A、3B、5C、8D、2
3、如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=,
则S阴影的值为:
()
A、B、
C、D、
4、如图,D、G是ΔABC中AB边上的任意两点,DE∥BC,
GH∥DC,则图中相等的角共有().
A、4对B、5对
C、6对D、7对
5、在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是()
A.1 6、将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有() A、2种B、3种C、4种D、5种 二、填空题(4分×6) 7、已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°,那么另一角是度. 8、若=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,(m为正整数)则a+b+c+d+e+f=____ 9、当时,代数式的值是2005,那么当时,代数式的值是____ 10、若,,且,则=__________ 11、都是正数,且, 则中,最大的一个是. 12、如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°, ∠HMN=30°,∠CNP=50°, 则∠GHM的大小是. 三、解答题(共62分: 10分×5+12分) 13、(10分)已知,求代数式的值。 14、(10分)如图所示,ÐC=90°,Rt△ABC中,ÐA=30°,Rt△A’B’C中,ÐA’=45°。 点A’、B分别在线段AC、B’C上。 将△A’B’C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角q时,边A’B’分别交AB、AC于P、Q,且△APQ为等腰三角形。 求锐角q的度数。 A’ 45° A B C B’ 30° P Q A’ 45° A B C B’ 30° q 15、(10分)计算: 16、(10分)是否存在常数p、q使得能被整除? 如果存在,求出p、q的值,否则请说明理由. 17、(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证: AC=AE+CD. 18、(共12分)直线CD经过的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且. (1)若直线CD经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题: ①如图1,若,则(填“”,“”或“”号);(2分) ②如图2,若,若使①中的结论仍然成立,则与应满足的关系是;(2分) (2)如图3,若直线CD经过的外部,,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.(8分) A B C E F D D A B C E F A D F C E B 图1 图2 图3 初一年级数学竞赛试卷答案 1、B2、D3、C4、D 5、B 6、D 7、40°或140°8、1;9、-2007;10、b;11、11;12、40° 13、0 14、15°或60° 15、 16、 17、 18、 5
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