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2.变形特点沿轴线方向伸长或缩短
3.内力-轴力
(1)轴力计算
截面法计算
(2)正负规定:
拉正压负
(3)轴力图
4.应力-正应力
正应力在横截面上均匀分布
5.强度计算
≤
三、剪切和挤压
1.外力作用特点作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等,方向相反,作用线平行且相距很近。
2.变形特点截面沿外力的方向发生相对错动。
该截面称为剪切面。
剪切面平行于作用力的作用线,介于两个反向作用力之间。
3.内力-剪力
4.实用计算
四、扭转
1.外力作用特点作用在杆两端的一对力偶,大小相等,方向相反,而且力偶作用面垂直于杆轴线。
2.变形特点杆的各横截面绕轴线发生相对转动。
3.内力-扭矩
(1)扭矩计算
外力偶计算:
T=9549P/n
(3)扭矩图
4.应力-切应力
横截面上任一点处的切应力的大小与该点到圆心的距离
成正比,圆心处的切应力为零,同一圆周上各点切应力相等。
圆截面的边缘上切应力最大。
五、弯曲
1.外力作用特点外力垂直于梁轴线
2.变形特点梁轴线将由直线变成曲线
3.内力-剪力和弯矩
(1)剪力和弯矩计算
任意截面上的剪力等于该截面左段梁或右段梁上所有外力的代数和;
任意截面上的弯矩,等于截面左段梁或右段梁上所有外力对截面形心力矩的代数和。
(3)剪力图和弯矩图
1)无载荷作用的梁段上,q(x)=0,FQ(x)=常量;
M(x)为x的线性函数,即弯矩图为直线,且直线的斜率为FQ(x)=常量。
2)均布载荷作用的梁段上,若均布载荷方向向下,FQ(x)为x的线性函数,图形为直线,直线的斜率为负,反之为正;
M(x)是x的二次函数,图形为抛物线,FQ(x)=0对应抛物线的顶点即二次曲线的极值点,曲线凹向向下,反之曲线的凹向向上。
3)集中力作用处,剪力值突变,弯矩图曲线在该点的斜率发生了变化。
剪力值突变为正,弯矩图曲线斜率将沿正值突变,反之沿负值突变。
斜率在该点的变化形成了弯矩图的折点。
剪力图和弯矩图规律
载荷
剪力图
弯矩图
备注
无载荷
水平直线
斜直线
均布载荷
曲线
集中力作用处
剪力值突变
转折
集中力偶
无变化
弯矩值突变
4.应力
5.强度计算
材料力学训练题目
1.填空
(1)为了保证构件在外力作用下能够正常工作,必须满足:
足够的强度、足够的
刚度、足够的稳定性。
(2)材料力学中的内力是指在外力作用下,杆件内部各部分之间相互作用力的改变量。
(3)截面法是显示和计算内力的基本方法。
(4)分布内力在截面上其一点处的集度称为应力。
根据应力方向可分为正应力和
切应力。
(5)杆件受力后所产生的变形有以下几种基本形式:
轴向拉伸与压缩、剪切、
扭转和弯曲。
2.选择
(1)研究构件或其一部分的平衡问题时,采用构件变形前的原始尺寸进行计算,这是因为采用了(C)。
(A)平面假设〔B)均匀连续假设
(C)小变形假设(D)各向同性假设
(2)材料力学中的内力是指(D)。
(A)构件内部的力
(B)构件内部各质点间固有的相互作用力
(C)构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力
(D)在外力作用下,构件内部一部分与另一部分之间相互作用力的改变量
二、轴向拉伸与压缩
1.计算各截面的轴力并画出其轴力图。
2.如图所示,试画出杆件的轴力图。
题2图题3图
3.如图所示的杆件中,已知F1=20kN,F2=50kN,AB段的直径d1=20mm,BC段的直径d2=30mm,试:
(1)计算各段的轴力,并画出轴力图;
(2)计算各段中横截面上的正应力。
*4.如图所示的阶梯杆,AC段为圆形截面,直径d=16mm,其上有一φ3的小通孔;
CB段为矩形截面,其面积b×
h=11×
12mm。
试计算阶梯杆横截面上最大的正应力。
5.如图所示,结构中的AB杆视为刚杆,斜拉杆CD为直径d=20mm圆形截面杆,许用应力[σ]=160MPa。
试计算结构的许可载荷[F]。
*1.如图所示,两块钢板厚为10mm,若用直径为16mm的铆钉搭接在一起,钢板拉力F=40kN,
*2.如图所示的轴、毂用平键联接,若轴的直径
=50mm,键的尺寸
14mm×
9mm×
45mm。
已知轴所传递的扭矩
980N.m,材料的许用切应力[τ]=60MPa,许用挤压应力[σjy]=150MPa。
试校核键的强度。
*3.如图所示为冲床机冲孔的情况。
已知冲头的直径
=18mm,被冲钢板的厚度t=10mm,钢板的许用切应力[τ]=300MPa,试求冲孔所需的冲裁力F。
1.绘制下图所示杆的扭矩图
2.已知MA=76N.m,MB=190N.m,MC=114N.m,画扭矩图
3.已知MA=1592N.m,MB=MC=477N.m,MD=638N.m,画出该轴的扭矩图。
4.画出轴的扭矩图
5.画出轴的扭矩图
*6.如图所示传动轴,已知轴的转速,n=1OOr/min,试求:
1)轴的扭矩图;
2)轴的最大切应力;
3)从强度角度分析三个轮的布置是否合理?
若不合理.试重新布置?
*7.如图所示传动轴的作用外力偶矩M1=3kN·
m,M2=lkN·
m,直径d1=50mm,d2=40mm,
=100mm,材料的切变模量G=80GPa。
试求:
1)画轴的扭矩图;
2)求轴的最大切应力.
*8.某汽车的传动轴是由45号无缝钢管制成。
轴的外径
,壁厚
,传递的最大力偶矩为
材料的
要求:
1)校核轴的强度;
2)若改用相同材料的实心轴,并要求它和原轴强度相同,试设计其直径;
3)比较实心轴和空心轴的重量。
9.画出轴的扭矩图
10.已知M2=142N.m,M1=366N.m,M3=224N.m,画轴的扭矩图
11.已知M1=276N.m,M2=84N.m,M3=116N.m,M4=76N.m,画轴的扭矩图
1.已知图所示各梁的q、F、
、a,试求各梁指定截面上的剪力和弯矩。
2.图示简支梁AB受集中截荷F=10kN,试计算A、B、C点的剪力和弯矩,画出梁AB剪力图和弯矩图。
(a)(b)
3.试计算图示各点的剪力和弯矩,画出该梁剪力图和弯矩图。
4.如图所示的外伸梁
,作用有均布载荷
,集中力偶
,集中力
试画出该梁的剪力、弯矩图。
*5.已知图所示各梁的q、F、
、Mo、a,画出其剪力、弯矩图,并求出最大剪力和最大弯矩值。
*6.图所示圆截面简支梁,已知截面直径d=5mm,作用力F=6kN,以a=500mm,试确定梁的危险截面,并计算梁的最大弯曲正应力。
2轮系
一、填空题
1.由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为齿轮系。
2.轮系根据齿轮轴线的位置是否固定,可分为定轴轮系和行星轮系两大类。
3.轮系中,惰轮不会影响轮系传动比的大小,而只是改变齿轮的转向。
4.在轮系中,只改变齿轮转向,而不影响轮系传动比的齿轮,称为惰轮。
5.用
来判别首、末轮转向关系时,
为负,表示首末轮转向相反。
6.用
来判别首、末轮转向关系时,式中m是指外啮合齿轮的对数。
7.在行星轮系中,轴线位置固定不动的齿轮称为太阳轮。
8.在行星轮系中,兼有自转和公转的齿轮称为行星轮。
9.汽车后桥差速器是作为行星轮系中的差动轮系分解运动的应用。
10.组成行星轮系的基本构件有太阳轮、行星轮和系杆。
11.自由度为2的行星轮系,称为差动轮系。
12.轮系中的惰轮对传动比大小并无影响,但却能改变从动轮的转向。
13.用
为正,表示首末轮转向相同。
14.若轮系中所有齿轮轴线的位置都是固定不变的,这样的轮系称为定轴轮系。
15.若轮系中至少有一个齿轮的轴线的位置会发生改变,这样的轮系称为行星轮系。
16.行星轮系中,支持行星轮并和它一起绕固定几何轴线旋转的构件,称为系杆。
17.差动轮系是行星轮系的一种,其自由度数目为2。
18.行星轮系根据自由度的数目不同,分为简单行星轮系和差动轮系。
19.一对外啮合圆柱齿轮传动,两齿轮的转向相反。
20.在平面定轴轮系中,当外啮合齿轮的对数为奇数时,首、末轮转向相反。
21.一对内啮合圆柱齿轮传动,两个齿轮的转向相同。
22.在行星轮系中,轴线的位置会产生改变的齿轮称为行星轮。
二、选择题
1.轮系运动时,各齿轮轴线位置固定不动的称为___B___。
A.差动轮系B.定轴轮系C.行星轮系D.简单行星轮系
2.在行星轮系中,凡具有固定几何轴线的齿轮被称为___B___。
A.行星轮B.太阳轮C.惰轮D.系杆
3.在行星轮系中,轴线位置会发生改变的齿轮被称为___A__。
A.行星轮B.太阳轮C.惰轮D.系杆
4.轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮中____C___之比。
A.主动轮齿数的连乘积与从动轮齿数的连乘积
B.主动轮齿数的连加与从动轮齿数的连加
C.从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积
D.从动轮齿数的连加与主动轮齿数的连加
5.至少有一个齿轮的轴线的位置会发生改变的轮系被称为__A____。
A.行星轮系B.定轴轮系C.复合轮系D.都不是
6.按齿轮轴线的位置是否固定,轮系可以分为___D____两种类型。
A.定轴轮系和差动轮系 B.差动轮系和行星轮系
C.定轴轮系和复合轮系D.定轴轮系和行星轮系
7.行星轮系中的差动轮系,其自由度为___B____个。
A.1B.2 C.3D.4
8.下列四项功能中,哪几项____D____可以通过轮系的运用得以实现。
①两轴的较远距离传动②变速传动③获得大的传动比④实现合成和分解运动
A.①②B.①②③
C.②③④D.①②③④
9.轮系下列功用中,哪一功用必须依靠行星轮系实现?
___D_____。
A.实现变速B.实现变向
C.实现远距离传动D.实现运动的分解
10.在轮系中,只改变齿轮转向而不影响轮系传动比的齿轮,通常称为____C___。
A.行星轮B.太阳轮
C.惰轮D.中心轮
11.定轴轮系传动比计算式中的(-1)m,m表示___B___。
A.所有齿轮啮合的对数B.外啮合齿轮的对数
C.内啮合齿轮的对数D.圆柱齿轮的对数
12.在行星轮系中,对行星轮起到支承作用的构件称为____C___。
C.系杆D.中心轮
13.所有齿轮的轴线的位置都不会发生改变的轮系被称为___B____。
A.差动轮系B.定轴轮系
C.复合轮系D.行星轮系
14.机构自由度为2的轮系称为____A___。
C.行星轮系D.简单行星轮系
15.轮系中的惰轮会影响____C____。
A.轮系传动比B.齿轮转速
C.齿轮转向D.都会
16.平面定轴轮系中,当外啮合齿轮的对数为偶数时,表示轮系首、末轮转向___A____。
A.相同B.相反
C.同时指向节点D.同时背离节点
17.平面定轴轮系的传动比为正号,表示轮系首、末轮转向___A___。
18.定轴轮系的传动比与轮系中各级齿轮传动比的关系是___A____。
A.等于各级传动比的连乘积B.等于各级传动比的和
C.等于各级传动比的差D.都不正确
19.在平面定轴轮系中,当外啮合齿轮的对数为奇数时,首、末轮转向关系为___B____。
20.在行星轮系中,自由度为1的轮系称为____D___。
C.复杂行星轮系D.简单行星轮系
21.根据齿轮轴线的位置是否固定,轮系分为定轴轮系和___C___。
A.差动轮系B.简单行星轮系
C.行星轮系D.空间轮系
22.轮系中的惰轮不会影响___A____。
A.轮系传动比B.首末轮转向关系
C.各齿轮转向关系D.都正确
23.按自由度数目不同,行星轮系可分为____A___。
A.简单行星轮系和差动轮系B.定轴轮系和差动轮系
C.周转轮系和定轮轮系D.简单行星轮系和定轴轮系
24.单对外啮合圆柱齿轮传动,两齿轮的转动方向___B___。
C.满足左右手定则D.同时指向或背离节点
25.用(-1)m来判别首、末轮转向关系时,式中m是指___A____。
A.外啮合齿轮对数B.内啮合齿轮对数
C.圆锥齿轮对数D.蜗杆传动对数
26.在行星轮系中,兼有自转和公转的齿轮称为___A___。
三、判断题
1.定轴轮系的传动比等于轮系各对啮合齿轮传动比的连乘积。
(√)
2.轮系可以分为定轴轮系和行星轮系,其中,差动轮系属于定轴轮系。
(×
)
3.在轮系中,惰轮既会能改变传动比大小,也会能改变转动方向。
4.在定轴轮系中,轮系传动比等于所有从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比。
(√)
5.轮系传动比计算公式(-1)m中的m是指轮系中相互啮合的齿轮的对数。
6.转系可分为定轴轮系和行星轮系两大类。
7.轮系中所有齿轮的轴线位置均不能固定的轮系,才能称之为行星轮系。
8.只要轮系中有一个齿轮的轴线的位置是固定的,则可称为定轴轮系。
(×
9.定轴轮系传动比,等于组成该轮系的所有从动齿轮齿数连乘积与主动齿轮齿数连乘积之比。
10.在轮系中,惰轮只会改变齿轮的转向,而不会影响传动比。
11.行星轮系中,对行星轮起支承作用的称为太阳轮。
12.平面定轴轮系中,有奇数对外啮合齿轮,则首末两轮的转向是相反的。
13.行星轮系中,轴线的位置不固定的齿轮称为太阳轮。
14.只有1个自由度的行星轮系,我们称之为差动轮系。
(×
15.轮系中的惰轮只会改变轮系的传动比。
16.行星轮既作自转,又作公转,犹如行星绕是运行一样,故称其为行星轮。
17.差动轮系可实现运动的合成和分解。
18.平面定轴轮系的传动比如果为正值,则说明首末两轮的转向相同。
19.平面定轴轮系传动比的正负取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
20.轮系按齿轮轴线的位置是否固定分为定轴轮系和差动轮系。
21.轮系中只会改变齿轮转向的齿轮,称为行星轮。
22.轮系传动计算式前的(-1)m,m是指轮系中内啮合齿轮的对数。
23.平面定轴轮系中,若有偶数对外啮合齿轮,则传动比为负值。
24.行星轮系中,太阳轮的轴线位置不固定。
25.平面定轴轮系,首末轮转向关系可用正负号来表示:
转向相同用正号,相反用负号。
26.若行星轮系只有2个自由度,我们称之为差动轮系。
27.根据齿轮轴线的位置是否固定,轮系可分为定轴轮系和行星轮系。
28.轮系中既作自转又作公转的齿轮,称为行星轮。
29.内啮合圆柱齿轮传动,两齿轮的转向相反。
30.轮系中轴线的位置会产生改变的齿轮,为行星轮。
31.外啮合圆柱齿轮传动,两齿轮的转向是相同的。
32.所谓轮系传动比,是指轮系首、末轮转速之比。
33.行星轮系主要由行星轮、太阳轮和系杆等基本构件所组成。
34.轮系在结构较紧凑的条件下,可获得较大的传动比。
35.与单对齿轮传动相比,轮系在可实现远距离的传动,且结构紧凑。
36.轮系可实现变速和变向。
37.差动轮系是属定轴轮系中的一种,其自由度为2。
38.按齿轮轴线的位置是否固定,轮系分为定轴轮系和差动轮系。
39.差动轮系不仅可实现运动的合成,也能实现运动的分解。
40.平面定轴轮系的传动比若为负值,则说明首末两轮的转向相反。
四、分析计算题
1.图12.1所示轮系,已知各齿轮齿数:
z1=24,z2=28,z3=20,z4=60,z5=20,z6=20,z7=28,求轮系传动比,并判断齿轮7的转向。
解:
⑴轮系传动比i17
⑵齿轮7转向,如图所示
图12.1
2.图12.2所示轮系,已知各齿轮齿数:
z1=16,z2=32,z3=20,z4=40,z5=2,z6=40。
若n1=800r/min,求蜗轮的转速n6及其转向。
⑴轮系传动比i14
⑵蜗轮4转速n4
⑶蜗轮4转向,如图所示
图12.2
3.图12.3所示轮系为一电动提升装置,已知各轮齿数,滚轮直径D=200mm,试求重物的移动速度,并画出当提升重物时电动机的转向。
⑴轮系传动比i15
⑵齿轮5转速n5
⑶重物移动速度
v=πD.n=3.14×
200×
1000
=……mm/min图12.3
⑷电机转向如图所示
4.图12.4所示轮系中,已知:
蜗杆为单头且右旋,转速n1=2880r/min,转动方向如图示,其余各轮齿数为z2=80,z2‘=40,z3=60,z3’=36,z4=108,试:
(1)说明轮系属于何种类型;
(2)计算齿轮4的转速n4;
(3)在图中标出齿轮4的转动方向。
⑴属于定轴轮系
⑵齿轮4转速n5
轮系传动比i14
齿轮4转速n4
⑶齿轮4转向,如图所示
图12.4
5.图12.5所示轮系中,已知Z1=12,Z2=24,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。
试求行星架转速nH及行星轮转速n3。
⑴行星架转速nH
nH=-14.29r/min
说明系杆与齿轮1转向相反
⑵求齿轮转速n3图12.5
n3=-121.42r/min
说明齿轮3与齿轮1转向相反
3螺纹连接与螺旋传动
1.螺纹联接的主要类型有:
螺栓联接、双头螺柱联接、螺钉联接和紧定螺钉联接。
2.螺纹按照用途的不同,一般分为_联接螺纹__和____传动螺纹___两大类。
3.螺纹联接的防松方式有:
摩擦防松、机械防松和永久防松三种。
4.受拉螺栓的主要失效形式断裂,因此,设计的准则是:
应保证螺栓有足够的抗拉强度 。
5.紧联接螺栓的强度是按纯拉伸计算,但考虑螺纹 摩擦力矩 的影响,需将拉力增大30%。
6.为避免螺栓承受偏心载荷,被联接件上应设置 凸台 、 沉头座 或采用 斜垫圈 。
7.螺栓预紧的目的是为了增强连接的紧密性、可靠性和刚性,提高防松能力。
8.在工程实际中,常用测力矩扭力扳手或定力矩扭力扳手来控制拧紧力矩。
9.传动螺纹按牙型分为:
梯形 螺纹、 锯齿形 螺纹和矩形螺纹,其中
梯形 螺纹应用最为广泛。
10.各种紧固联接广泛采用 普通 螺纹,其牙型角α= 60°
。
11.螺纹联接的主要类型有:
螺栓联接 、 螺钉联接 、双头螺柱联接和紧定螺钉联接。
12.螺纹按照用途的不同,一般分为联接螺纹和 传动螺纹 两大类。
13.螺纹联接的防松方式有:
摩擦防松 、 机械防松 和永久防松三种。
14.普通螺栓由于主要受拉,所以其主要失效形式是螺螺杆被 拉断 。
15.为避免螺栓承受偏心载荷,被联接件上应设置凸台、 沉头座 或采用斜垫圈。
16.螺栓预紧的目的是为了增强连接的 可靠性 、紧密性和刚性,提高防松能力。
17.在工程实际中,常用测力矩扭力扳手或 定力矩 扭力扳手来控制拧紧力矩。
18.传动螺纹的牙型主要有三种,其中最为常用的 梯形 螺纹。
19.牙型角α=60°
的三角形螺纹,称为 普通 螺纹,广泛用于各种紧固件。
20.管螺纹的牙型角α= 550 ,常用于有紧密性要求的管件联接。
21.在三角螺纹中,各种紧固联接广泛采用 普通 螺纹,其牙型角α= 600 。
22.螺杆被拉断是普通螺栓的主要失效形式,设计时应保证螺栓有足够的 抗拉 强度。
23.螺纹按旋向分为左旋螺纹和 右旋 螺纹。
24.三角形螺纹主要用于联接,它包括 普通 螺纹和管螺纹两种。
25.螺旋传动可方便地把主动件的 回转 运动转变为从动件的 直线 运动。
26.普通螺纹的牙型形状为三角形,其牙型角为 600 。
27.螺纹最小的直径称为
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