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如果开环系统的静态速降是100r∕min,则闭环系统的开环放大倍数应有多大?
1)D=nnS/厶nN1-s
10=15002%Λ∙:
nN98%
.:
nN=15002%/98%10=3.06r∕min
2.9有一V-M调速系统:
电动机参数PN=2.2kW,Un=220V,In=12.5A,∏n=1500r/min,电枢电阻Ra=1.5Ω,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω,整流装置内阻RreC=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数KS=35。
要求系统满足调速范围D=20,静差率SV=10%。
(1)计算开环系统的静态速降Δ∏op和调速要求所允许的闭环静态速降Δ∏c∣。
(2)采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构图。
(3)调整该系统参数,使当U∏*=15V时,ld=∣N,∏=∏n,则转速负反馈系数α应该是多少?
(4)计算放大器所需的放大倍数。
解:
(1)
n=UN-INRa/Ce
=■Ce=220-12.51.5/1500=201.25/1500=0.134Vmin/r
∏=UN-INR/Ce
—,m°
p=InRRCe=12.53.3/0.134=307.836r/min
•tin=nns/D1—s]]:
150010%/(20*90%)8.33r/min
所以,InCI=8.33r∕min
(3)(4)n=KPKSUn-∣dR∕Ce1K=^Unh∣JR∕CeVKI
K=讥p/讥-1=307.836/8.33-1=35.955
1500=[35.955"
5∕g(1+35.955)]—「12.5^3.3/(0.134(1+35.955))]
一-■-0.0096Vmin∕r
可以求得,
KKlC^=35.955*0.134=I4.34
PKS^35*0.0096
也可以用粗略算法:
IJ15
UnU^:
n,n0.01
PN=2.8kW,UN=22CM,
n1500
2.12有一个晶闸-电动机调速系统,已知:
电动机:
IN=15∙6A,nN=1500r∕min,Ra=1.5Ω,整流装置内阻RreC=1Ω,电枢回路电抗
器电阻RL=0.8Ω,触发整流环节的放大倍数©
=35。
(2)当D=30,s=10%时,计算系统允许的稳态速降。
⑶如组成转速负反馈有静差调速系统,要求D=30,S=10%,在U;
=IOV时
Id=∣N,n,计算转速负反馈系数:
•和放大器放大系数KP。
CehI220-15.61.5/1500=0.1311Vmin/r
(1)
:
;
op=INRJCe=15.63.3/0.1311=392.68r/min
nmin—1500/30=50
S=n°
p/.:
n0min=392.68/1392.68"
50=88.7%
(2)
0.1=.:
nIj_n50
•n=5/0.9=5.56r/min
(3)
=KpKsU;
/Ce(1+κ)—RrId/Ce(1+K)
K=KPGKS/Ce
j500=KpKSU;
/Ce(1+K)-(Rfl5.6)∕ce(1+K)、K=(An°
p∕Anc∣卜1=(297.48/5.56)—1=52.5
2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率f。
=1MHz,旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器,M法测速时间
为0.01s,求转速n=1500r∕min和n=150r∕min时的测速分辨率和误差率最大值。
解:
(1)M法:
分辨率Q=60601.465r/min
ZTC1024χ4χ0.01
最大误差率:
60M1
n=
ZTC
ZnZTC
n=150r/min时,MI=I0^
11
1500r/min时,、max%100%100%=0.098%
MI1024
150r∕min时,、max%100%100%=0.98%
Mi102.4
可见M法适合高速。
(2)T法:
分辨率:
n=150r∕min时,max%
100%100%=1%
M2-197.7-1
可见T法适合低速
习题三
3.1双闭环调速系统的ASRffiACR匀为Pl调节器,设系统最大给定电压Unm=15V,
∏n=1500r∕min,IN=20A电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R=2Ω,©
=20,
Ce=0.127Vmin/r,求:
(1)当系统稳定运行在U∏=5V,%=10A时,系统的π、
Un、U*、Ui和UC各为多少?
(2)当电动机负载过大而堵转时,Ui*和UC各为
多少?
(1)
:
=Unm∕nN=15V∕1500rpm=0.01V/rpm
n=500rpm,Un=5V,Ui=Ui=3.75V,Uc=4.175v
路总电阻R=1.5Ω,设U爲=Uim=UCm
=8V,电枢回路最大电流∣dm=40A,电力电子
变换器的放大系数KS=40。
试求:
(1)电流反馈系数[和转速反馈系数:
O
(2)当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。
解∙1)[=Um8v0.2V/A:
=UJnm8v—=0∙008∕/rpm
Idm40AnN1000rpm
2)UdO=EIdiR==CenNIdIR6=40A*1.5门=60V
这时:
U;
=8V,Un=0,ASR处于饱和,输出最大电流给定值。
Ui*=8V,Ui=8V,
UC=Ud0..Ks=60.40=1.5V
3.3在转速、电流双闭环调速系统中,调节器ASR,ACR均采用PI调节器。
当ASR输出达到Uim=8V时,主电路电流达到最大电流80A。
当负载电流由40A增
加到70A时,试问:
(1)Ui*应如何变化?
(2)UC应如何变化?
(3)UC值由哪
些条件决定?
因此当电流从40A=70A时,U*应从4V=7V变化。
3)
UC取决于电机速度和负载大小。
因为UdO=EIdI^-CenNIdIR
UUd^_CenIdR
CK-KS
3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。
已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量二≤10%。
(1)系统的开环增益。
(2)计算过渡过程时间ts和上升时间tr;
(3)绘出开环对数幅频特性。
如果要求上升时间tr<
0.25s,则K=?
,C%=?
取KT-0.69√=0∙6f%=9.5%
(1)系统开环增益:
K=0.69∕T=0.69/0.1=6.9(1/S)
⑵上升时间tr=3.3T=0.33S
过度过程时间:
t^-=6T=60.1=0.6s'
'
n
如要求tr<
0.25s,
=2.4*0∙1=0.24s
这时K-1/T-10,超调量=16.3%。
习题六
6.1按磁动势等效、换矩阵为
功率相等的原则,三相坐标系变换到两相静止坐标系的变
C3/2-
■IL
■3
1
~2
、3...3
^2~一—
现有三相正弦对称电流
iA=ImCoS(t),ip=ImCOS(t),ic=ImCOS(∙t3
求变换后两相静止坐标系中的电流is-.和is[,分析两相电流的基本特征与三相电
流的关系。
两相静止坐标系中的电流
Is:
-
isl
-IaI
IiB
JCj
3
2iA
V3
√3.
√3
2
iCJ
■Ic=0
其中,Ia∙Ib
∣s
23:
÷
B
IA
ZI
Im
3lm
ej(c⅛∙⅞I)
2'
m
IIm
1.
2B
J1
21
1i
PC
IC
2C
3i
TiC
3cos(t)
4(t有)j(气)』書)
e3e3e3]
3cos(t)
333
e∑θ_ejIθLe
22
31
2CoS(OCIt)
jd:
(e3-e
3(
cos(t)
L2二
3sin()sin(t)
有e'
t,-ejt'
)2
2二
J32兀2π
二-[coS^t)_COS(COt+=)]
一233」
-ejt]
两相电流与三相电流的的频率相同,两相电流的幅值是三相电流的的Il倍,两
相电流的相位差I
2s∕2r
COSi
Il-Sin
Sin
COScP
6.2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为
将上题中的两相静止坐标系中的电流is:
.和is1变换到两相旋转坐标系中的电流
dΦ
isd和isq,坐标系旋转速度d1。
分析当■时,isd和isq的基本特征,电流dt
矢量幅值is-.i:
^sq与三相电流幅值Im的关系,其中•■是三相电源角频率。
3icos(∙t)
2mILSin(,t)
.s-
-i≡∙
两相旋转坐标系中的电流
CoSLSin:
isqI-sin「cospsYj
=JIm
Sd
is:
.=3icos'
Sin「(
.[is一12mI卜Sin「cosIL
coscos(t)Sin:
Sin(,t)I⅛cos(,t—:
「)
2ICoSSin(,t)-sincos(t)'
■2∣∣sin(,t-:
「)]
cos(.t)
■I-Sin(-t)J
d〉
当-I时,=1t,两相旋转坐标系中的电流dt
Im
31cos(t-)
上」V2m[sin©
—JI0
电流矢量幅值
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