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怎样求一个小数的倒数?
例如:
0.75
怎样求一个带分数的倒数?
如:
2
(三)训练
指导学生正确书写一个数的倒数
第一关:
抢答
1.判断:
1的倒数是1()0的倒数是0()
2.填空:
的倒数是()5的倒数是()
和()互为倒数8和()互为倒数
0没有倒数,0乘任何数都得0第
(1)题:
真分数的倒数都是大于1的假分数
第二关:
超越自我
1=3×
()=()×
=×
()=()()
的倒数是()。
0.25的倒数是()。
判断正误:
1、和都是倒数。
()
2、因为3×
=1,所以3和互为倒数。
3、a的倒数是()
4、真分数的倒数一定大于1。
( )
5.1的倒数是1。
()
6.计算结果得1的两个数互为倒数。
()
7.因为8×
=1,所以8是倒数。
8.0的倒数是0.()
9.因为是的倒数,所以x=1()
第三关:
拓展
1.一个数和它倒数的和是2,这个数是()。
2.最小的质数的倒数是多少?
(学生独立完成,小组交流。
)
四、课堂总结(学生自己总结)
1、这节课,我们一起认识了倒数。
“倒数”和别的“数”有什么不同?
2、怎样就能很快得到一个数的倒数?
多边形面积计算的练习课教学设计
1.通过练习使学生熟练掌握多边形面积计算的方法。
2.通过练习提升学生的数学探究意识与能力。
3.通过练习提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:
学生进一步掌握多边形面积的计算方法,熟练应用面积公式。
提高计算能力。
教学方法:
讲练结合。
教学准备:
配套教学课件、作业纸
教学过程:
一、开开眼界
(一)珍惜点滴
1.出示三角形和平行四边形
①同学们,看这2个图形,收集信息完成下面表格(同桌先说一说)。
底/cm
高/cm
面积/cm2
结论
平行四边形
三角形
生1:
平行四边形:
底6cm,高2cm,面积12cm2。
三角形:
底6cm,高2cm,面积6cm2
师:
三角形面积6怎么算的?
生2:
6×
2÷
2=6(cm2)
②根据计算,你能得出什么结论呢?
(抢答)
三角形面积是平行四边形面积的一半。
(不完整)
他这样说你同意吗?
三角形和平行四边形底相等,高相等,三角形面积是平行四边形面积的一半。
(完整)
数学语言一定要完整(板书),有条件才有相应的结论。
谁能完整的说一遍呢?
你说得很完整,能简洁(板书)一点吗?
生3:
底相等,高相等,三角形面积是平行四边形的一半。
(简洁)
数学语言不仅要完整,还要简洁!
[生4:
底相等,高相等,平行四边形面积是三角形的2倍。
(2倍)
同一结论、两种表述,完全可以。
]
③(课件出示结论)数学结论不仅可以用文字表达,还可以用符号来表示。
(屏幕出示)
④通过刚才的练习,你有什么收获?
(结论)生2:
(文字、符号表示)生3:
(完整、简洁)
我们继续来做练习。
设计说明:
三角形和平行四边形的底、高相等,它们面积有怎样的关系。
这类问题经常会在练习中出现,通过举例帮助学生理清它们之间的关系,总结出规律,规范正确的表述语言,尝试用符号来表示,养成良好的习惯,并能在练习中举一反三。
2.练习
(1)填空
①三角形和平行四边形等底等高,如果平行四边形面积30㎡,那么三角形面积是()㎡。
②三角形面积30㎡,与它等底等高的平行四边形面积是()㎡。
(2)判断
①三角形面积等于平行四边形的一半。
②等面积等底,三角形的高是平行四边形高的2倍。
③等面积等高,三角形的底是平行四边形底的一半。
(二)勇于探究
(1)师:
①怎么改?
生:
增加等底等高师:
有条件才有结论。
(2)②③接两个结论对吗?
②正确,③错误。
③为什么错?
2倍师:
你能证明给我看吗?
请同桌各选一个作为你的猜想,并用举例子等方法验证一下。
(3)收集资源(各一个正确、一个错误的)学生自己汇报
(4)反馈:
你们验证的结果和他一样吗?
请举手!
(5)出示文字结论。
数学结论不仅可以用文字表达,还可以用符号来表示。
你能画图表示一下结论吗?
学生尝试(课件出示)
3.小结:
我们通过猜想→验证→得出了结论(板书)
以后当你遇到较难问题时,例如:
刚才第3题因为计算△面积要÷
2,所以反过来它的底要,就是平行四边形底2倍,有的同学很难理解,这时你不妨用举例来验证。
《简单的周期》教学设计
雷伟秀
教学内容:
苏教版四上教材第30-31页内容。
课题:
简单的周期
教学准备:
课件、学案
学具准备:
水彩笔
1、结合具体情境,引导学生观察并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,经历方法逐步优化的过程。
3、让学生在探索规律的过程中,体会数学与日常生活的联系,增强学好数学的自信心。
让学生探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学难点:
教学过程:
谈话:
同学们,我们班的男生、女生老师都很喜欢,但是男生、女生,谁的记忆力更好呢?
敢不敢比一比?
规则:
男生记上面的数字,女生记下面的数字,相同的时间内看谁记得又快又准。
不能用笔。
师:
男生的数字是什么?
女生呢?
举手回答
看来男生和女生记忆力都不错,第二轮比赛增加难度,开始:
男生谁能说出刚才的一串数字?
这次比赛公平吗?
为什么?
同学们真聪明,这节课,我们就来探索像这样的规律。
探索规律。
过渡:
国庆节期间,到处张灯结彩,一片节日的氛围,观察这幅图,你看到了什么?
生:
盆花、彩灯、彩旗(还有同学会说树、小草)
请同学们仔细观察,盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同特点?
预设:
盆花、彩旗、彩灯的排列都是有规律的。
每种物体都是几个一组的排列。
而且每组都是相同的
小结:
像这样同一事物依次重复出现叫做周期现象,这节课我们来学习简单的周期
二、展交
1.感受并发现规律:
同学们真会观察。
首先我们先看盆花(点击出示盆花小图)初步提问:
图中有几盆花?
是按怎样的规律排列的?
9盆花,是按蓝、黄、红、蓝、黄、红的顺序排列,每3盆花为一组。
根据课件提示,填一填:
每(3盆花)为一组,
每组排列都(相同)
每组的第1盆是(蓝花),
第2盆是(黄花),
第3盆是(红花)。
2.利用规律,解决问题。
如果继续照这样摆下去,从左起第19盆花是什么颜色的?
学生猜测
刚才的猜测是不是正确呢?
把你的思考过程写在作业纸上。
(1)给学生时间,探究解决问题的方法
(教师巡视)
(2)汇报交流,方法优化。
画一画:
1)用汉字表示:
蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝、黄、红、蓝
2)用字母表示:
ABCABCABCABCABCABCA
3)用数字表示:
1231231231231231231
4)用图形表示:
教师小结:
画一画的基础上,为了更清楚的表示每3盆一组,还可以圈一圈
老师发现不同的方法了,请同学板书,并说说自己的想法
计算:
19÷
3=6(组)……1(盆)
注意让学生讨论:
19表示什么?
除数为什么是3?
余数1表示什么?
(每3盆一组,余下的一盆是蓝花。
(3)重点比较:
比较这几种方法,你觉得哪一种方法比较简便?
(可争论)
如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第50个、第100个盆花是什么颜色的问题,引导体会计算确实是简便的方法。
当数目比较大时,用计算的方法比较简便。
3.巩固新知。
1)师:
彩灯是按什么规律排列的?
学生回答:
每4盏灯一组,每组按照红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序排列。
2)提问:
照这样的规律排列,左起第20盏是什么颜色?
第23盏呢?
学生列式计算,请学生板书
3)交流汇报:
20÷
4=5(组)23÷
4=5(组)……3(盏)
重点说说算式的含义,引导学生认识到,余数是几,就是每组中的第几盏灯。
没有余数,说明正好分成5组,第20盏灯就是第5组的最后一盏灯,而每组相同,所以没有余数的时候,是每组的最后一盏灯的颜色。
4、触类旁通
彩旗是按什么规律排列的?
每4面彩旗一组,每组按照红、红、黄、黄的顺序排列。
如果有学生说2面一组,请观察第一组是两面红旗,第二组是两面黄旗,两组数量虽然相等,但是什么不一样?
颜色。
按周期排列的事物,不仅数量,颜色,排列顺序都完全相同。
照这样的规律排列,左起第26面是什么颜色?
第28面呢?
26÷
4=6(组)……2(面)28÷
4=7(组)
重点说说算式的含义。
5.活学活用
请同学们猜一猜,下一个图形会是什么呢?
教师引导:
今天出现的这些排列都是几个一组,重复出现的,而现在这幅图有没有重复出现?
所以不能确定下一个图形是什么
现在你能确定下一个图形吗?
因为3个一组,每组都是圆形、正方形、三角形重复出现。
周期排列的物体,至少观察几组才能发现规律?
学生:
2组
三、训练
1、现在你能举例说说生活中的周期现象吗?
(星期、春夏秋冬、红绿灯……)
2、你能用这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗?
在作业纸上画一画。
3、完成基础巩固和自我挑战
四、课堂小结
这节课我们学习了简单的周期,按周期排列的物体有什么特点?
几个一组,每组数量、颜色、顺序相同,至少观察2组才能发现规律。
可以用什么方法解决第几个是什么颜色物体这类问题?
哪种方法最简便?
画一画、圈一圈、计算
解决这一问题的一般步骤是什么?
先:
先确定每组的数量、再用总数除以每组的数量计算出组数、最后有没有余数,没有余数就是每组最后一个,有余数,余数是几就是每组第几个。
(认识毫升)教学设计
新墩小学雷伟秀
教材第二页
1.使学生在具体的观察、操作中感受毫升,联系实际初步形成1毫升的容量观念。
2.掌握升和毫升的进率,能进行简单的换算。
3.能估计一些常见容器的容量,培养估计意识和初步的估计能力。
4.使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用,能积极参与操作、实验等学习活动,能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重难点:
正确感知毫升以及升和毫升的关系。
多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等
一.导入
1.我们已经认识了一个容量单位:
升。
能介绍一下你所了解的关于升的知识吗?
2.今天给大家介绍位新朋友,揭示课题:
毫升(板书)
二.展交
(一)请看图片,细心观察:
500毫升橙汁750ML洗发水
250毫升豆奶100ML酸奶……w
从这些图片里,你了解到什么?
还有什么发现吗?
让学生在观察中初步感受:
计量比较少的液体,常用“毫升”作单位。
它还可以用符号“ml”表示。
(二)看一看,玩一玩,体验1毫升
1.1毫升究竟有多少呢?
(生答)
你们看,这是一个10毫升的量筒,里面盛的水就是1毫升。
看了这1毫升水,有什么想法?
(很少,体会1毫升是很小的计量单位)
2.小组活动:
用滴管向空量筒滴入1毫升水。
看看,多少滴水大约是1毫升?
把这1毫升水倒在桌上,或你的手心里,重吗?
多吗?
(很少,很轻)
(三)说一说,倒一倒,感受几到几十毫升
1.这些小容器你们一定也见过。
里面各有多少毫升药水?
(多媒体出示图片:
针筒、盐水袋、口服液、眼药水)
(介绍一下勺子的容量)
2.每个小组都带来家里的小容器了吧。
请你们拿出来吧。
它们是:
碗、杯子、保鲜盒
请每个小组根据这样的要求来试一试。
把50毫升水分别倒入这几个容器里,观察:
水面各在哪里?
3.估一估
你能估计一下,这只碗的容量大约是多少吗?
杯子呢?
你知道吗?
人体每天需要的水份大约是1600毫升。
一杯200毫升左右的话,一个人,每天要喝8杯水。
保鲜盒的容量呢?
猜一猜。
我们来看一看,它的容量到底是多少?
4.谈话:
通过刚才的活动,相信你们对家里,身边常见的容器的容量,都能进行正确的估计了吧。
相信今后你在生活中,会常常用到这个本领的。
三:
训练
1.好,刚才你是用什么又快又准量出50ML的水的呢?
(烧杯,看刻度)
我这里也有,你能看着刻度说出里面有多少毫升水吗?
100毫升(请你来掂一掂)250毫升500毫升
瞧,这是一个我们自己制作的量器。
里面有……1升水。
现在我要把他倒入这样的量杯里,每杯500毫升,能倒几杯呢?
你发现了什么?
(1升=1000毫升)
2.4升=()毫升(怎么想的?
)2000毫升=()升(怎么想?
9升=()毫升5000毫升=()升
3.今天都带了饮料来了吧。
能给大家介绍一下,你这瓶里有多少饮料吗?
100毫升200毫升250毫升……
拿出一瓶橙汁,500毫升。
想想,这种饮料需要几瓶正好是1升。
250毫升呢?
100毫升呢?
4.讲到现在,我可真渴啊!
特别是看到你们带了这么多的饮料。
能让我喝一口吗?
我想喝100ML左右就够了。
谁能帮我倒出来呢。
真好喝!
(笑)
我刚才喝了几口,把大约100ML饮料喝完了呢?
那我一口能喝多少毫升呢?
谁再来试一试,大约几口能把100ML饮料喝完?
大家算算,他这样一口,大约有多少毫升?
5.回家请你们家人都来试一试,看看各自一口,大约能喝多少毫升。
6.介绍:
你知道吗?
四、总结
这节课你有什么收获?
跟大伙交流交流。
《省略万位后面的尾数求近似数》教学设计
贺连桂
苏教版小学四年级数学第21页例6、例7及课后练习。
1、使学生会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数求出近似数。
2、让学生会将整数改写成用“万”作单位的数。
3、引导学生观察、体验数学与生活的密切联系,体会到数学知识来源于生活、服务于生活。
4、培养学生主动探究的精神和运用数学的意识。
用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数求出近似数。
近似数的判定。
挂图、数字小卡片。
一、复习旧知,导入新课
1、下面的数最接近哪个整十、整百、整千的数。
58≈()89≈()102≈()
699≈()1003≈()4990≈()
2、导入
①我们新墩村的人口大约2000人,你是怎样理解这句话的?
学生说出自己的理解:
大约是2000人,可能是2000人,也可能没有这个数大或比这个数小,这是个近似数。
②什么样的数是近似数呢?
大家想不想知道?
板书课题:
求一个数的近似数。
二、探究新知
1、理解“四舍五入”法求近似数的原则。
①求一个数的近似数通常用“四舍五入”法。
②你能说说你对“四舍五入”从字面上的理解呢?
③在学生的理解上老师引导归纳:
如果被舍去的部分,首位数字小于5时,就舍去这些数字,如果被舍去的首位数字大于或等于5,就在保留部分的末尾数字上加上1,这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
2、学习省略万位后面的尾数求出近似数,出示例6挂图。
(1)观察收集图中的信息,描述太阳和地球大小的关系。
(2)教师问:
大家想不想用刚学的“四舍五入”法来解决例题中的问题?
老师相信我们班的同学是最棒的。
(3)让学生独立试做,指定两名同学各演板一题,教师巡视指导。
(4)集体订正黑板上的答案,然后小组议一议:
①在省略12756和1389000,万位后面的尾数时,要根据哪一位上的数字进行“四舍五入”?
②12756的千位上不满5怎么办?
1389000的千位满5又怎么办?
③求出的近似数为什么要用“约等号”而不是用“等号”?
(5)引导学生通过讨论解决以上三个问题。
学生明确:
因为求的是一个数的近似数,不是准确数所以要用“约等号”。
3、省略万位后面的尾数,改写成用“万”作单位的数。
(1)小组合作把例6的数省略万后面的尾数,改写成用“万”作单位的数。
(2)学生汇报,说出自己是“舍还是”入“的方法。
12756≈10000=1万
千位上的数字小于5,把它和右边的数字全舍去,改写成0。
1389000≈1390000=139万
千位上的数字大于5,向前一位进1,再把它和右边的数字全舍去改写成0。
4、比较小结
上节课我们学习了把一个整万数改写成用“万”作单位的数,现在我们学习把一个较大的数省略万位后面的尾数求出近似数,这两个内容在意义和方法上有什么相同点和不同点?
(1)学生小组讨论交流意见。
(2)集体反馈,由小组代表汇报讨论结果,教师引导归纳:
相同点:
都是计数单位发生变化,以“一”作单位变成以“万”作单位。
不同点:
整万数改写其大小不变,用等号连接,省略万位后面的尾数,数的大小发生变化,用约等号连接。
三、尝试练习
1、P15“做一做”。
2、在括号里填写使式子成立的数。
99()684≈100万3()685≈3万
7()8130≈71万30()7850≈310万
四、深化练习
1、求出下面各数的近似数
几十
几百
几千
几万
34575
83958
219056
854868
五、拓展
1、学生拿出数字卡片,同桌配合摆出亿以内数省略万位后面的尾数,求出近似数。
2、教师巡视指导,帮助有困难的同学和同桌有分歧的问题,对学生的进步进行表扬。
六、课堂小结
1、这节课的学习,你有什么收获和体会?
2、通过本节课的学习,我们学会了用“四舍五入”法求出近似数,还会把它改写成用“万”作单位的数,学习中我们感受到数学就在我们身边与我们的生活密不可分,在以后的学习生活中,要善于发现问题,用所学知识解决问题,把数学学好、学扎实。
板书设计:
千位上的数字小于5,把它和右边的数字全舍去改写成0。
千位上的数字大于5,向前一位进1,再把它和右边的数字全舍去,改写成0。
《因数和倍数的认识》教学设计
新墩小学贺连桂
【教学内容】
数学五年级下册《因数和倍数的认识》
【教学目标】
基础知识:
(1)了解整除、因数和倍数的含义,知道整除与除尽的联系与区别;
(2)理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系,看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系;
(3)理解并掌握一个数因数的特点,初步感知因数个数的特点。
基本技能:
能比较熟练地掌握找一个数因数的方法
【教学重点】
了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。
【教学难点】
1、理解因数、倍数的相互依存关系。
2、理解用“乘和除”这两种找因数方法的联系
【教具准备】课件、小正方形、作业纸
【教学过程】 一、课前交流:
(设计意图:
通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系,为下面的学习作铺垫)
二、导入新课
(一)动手操作、自学,理解、掌握因数和倍数的意义
我们根据一个乘法或除法算式就能找出一个数的两个因数,或者两个数的一个倍数。
【若学生会,只是表达不清楚,此时老师可以说:
对啊,怎么说呢?
借助算式想一想。
】
自学内容是书上的例题,内容很简单,但学生却较难理解,所以在这里,注重了让学生自学后的汇报与小结,同位互相说,再指名说,练习,指名出题。
环节虽多但很紧凑,便于学生理解概念的意义。
所以,在说因数、倍数时,我们要说清谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系
想一想:
4÷
0.2=20有无因数倍数关系?
(二)、出示例题探索寻找一个数的因数的方法
让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中,学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到既关注了过程,又关注了结果。
让学生再次深刻体会因数是在整除范围内研究的。
(课件中出示学生的发现:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身)
让学生观察、比较、归纳,思考:
有什么发现?
让学生自己探索发现规律。
(三)、出示练习进行展示交流
(四)、出示例题探索寻找一个数的倍数的方法
(设计意图:
让学生根据一个数的因数的寻找方法再次独立思考去探索寻找一个数的倍数如何去找,然后学生互相讨论集体交流,从而形成基本技能与方法。
通过简单的练习让学生再次深刻体会一个数的倍个数是无限的。
课件中出示学生的发现:
一个数的最小倍数是它本身,最大因数不存在
(五)、出示联系进行拓展训练
三、学生之间通过自己的学号做游戏,加强对本节课知识点的理解和巩固。
四、本课总结
让学生对自己本节课进行知识的梳理,有助于学生更好的内化
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- 关 键 词:
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