高中数学新设计同步 必修3 人教B版 第一章 算法初步章末检测Word文档格式.docx
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解析 任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的,它可以含有三种结构中的一种、两种或三种.
3.(2013·
潍坊高一检测)阅读下列程序框图:
若输出结果为0,则①处的执行框内应填的是( )
A.x=-1B.b=0
C.x=1D.a=
答案 A
解析 先确定执行框内是给x赋值然后倒着推,b=0时,2a-3=0,a=
,a=
时,2x+1=
,x=-1.
4.如图所示,程序框图的输出结果是( )
A.3B.4
C.5D.8
答案 B
解析 利用循环结构求解.
当x=1,y=1时,满足x≤4,则x=2,y=2;
当x=2,y=2时,满足x≤4,则x=2×
2=4,y=2+1=3;
当x=4,y=3时,满足x≤4,则x=2×
4=8,y=3+1=4;
当x=8,y=4时,不满足x≤4,则输出y=4.
5.更相减损术求得420和84的最大公约数为( )
A.84B.12
C.168D.252
解析 (420,84)→(336,84)→(252,84)→(168,84)→(84,84).
6.阅读如图所示的程序框图,则循环体执行的次数为( )
A.50B.49
C.100D.99
解析 ∵i=i+2,∴当2+2n≥100时循环结束,此时n=49,故选B.
7.下面程序运行时,从键盘输入-3,则输出的值为( )
A.-3B.3
C.1D.-1
解析 由程序知,当x>
0时,y=1;
否则,当x=0时,y=0;
当x<
0时,
y=-1.
∴y=
.
8.(2013·
天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为( )
A.64B.73
C.512D.585
解析 经过第一次循环得到S=0+13=1,不满足S≥50,x=2;
执行第二次循环得到S=1+23=9,不满足S≥50,x=4;
执行第三次循环得到S=9+43=73,满足判断框的条件,退出循环,执行“是”,输出S=73.故选B.
9.阅读下边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写( )
A.i<
3B.i<
4
C.i<
5D.i<
6
解析 i=1,s=2;
s=2-1=1,i=1+2=3;
s=1-3=-2,i=3+2=5;
s=-2-5=-7,i=5+2=7.
因输出s的值为-7,循环终止,故判断框内应填“i<
6”.
10.(2013·
江西高考)阅读如下程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为( )
A.S=2*i-2B.S=2*i-1
C.S=2*iD.S=2*i+4
解析 当空白矩形框中应填入的语句为S=2i时,程序在运行过程中各变量的值如下表示:
i S 是否继续循环
循环前1 0
第一圈2 5 是
第二圈3 6 是
第三圈4 9 是
第四圈5 10 否
故输出的i值为5,符合题意.故选C.
二、填空题
11.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=________.
答案 9
解析 按算法框图循环到n=3时输出结果.
当n=1时,s=1,a=3;
当n=2时,s=1+3=4,a=5;
当n=3时,s=4+5=9,a=7,所以输出s=9.
12.(2013·
浙江高考)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于________.
答案
解析 当k=1时,S=1+
=
;
当k=2时,S=
+
当k=3时,S=
当k=4时,S=
此时k=5>4,所以S=
13.如下图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图,则正整数n=________.
答案 100
解析 因为第一次判断执行后,s=12,i=2,第二次判断执行后,s=12+22,i=3,而题目要求计算12+22+32+…+1002,故n=100.
14.执行如图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为________.
答案 -
解析 当输入x=4时,
计算y=
x-1,得y=1.
不满足|y-x|<
1.于是得x=1,此时y=
-1=-
,
1,此时x=-
,得y=-
这样|y-x|=|-
|=
<
1,执行“是”,
所以输出的是-
三、解答题
15.用更相减损术求282与470的最大公约数.
解 470与282分别除以2得235和141.
∴235-141=94,
141-94=47,
94-47=47,
∴470与282的最大公约数为47×
2=94.
16.某公司为激励广大员工的积极性,规定:
若推销产品价值在10000元之内的年终提成5%;
若推销产品价值在10000元以上(包括10000元),则年终提成10%,设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图.
解 程序框图如下图所示:
17.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.
解 f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,
v0=7,
v1=7×
3+6=27,
v2=27×
3+5=86,
v3=86×
3+4=262,
v4=262×
3+3=789,
v5=789×
3+2=2369,
v6=2369×
3+1=7108,
v7=7108×
3+0=21324,
∴f(3)=21324.
18.写出用二分法求方程x3+x2-2x-2=0在区间[a,b]内的一个近似解(误差不超过0.001)的一个算法,并画出程序框图.
解 先估计出方程f(x)=0在区间[a,b]内有一根x
S1 取[a,b]的中点x0=
(a+b),将区间一分为二;
S2 若f(x0)=0,则
就是其根,否则判断x在x0左侧还是右侧;
若f(a)·
f(x0)>0,则x∈[x0,b],以x0代替a;
f(x0)<0,则x∈[a,x0],以x0代替b;
S3 若|a-b|<0.001,计算终止,此时x≈
,否则转S1.
程序框图如图所示.
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