行测技巧申论万能完整版.docx
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行测技巧申论万能完整版
第一部分、数字推理
一、基本要求
熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性,同时要注意倒序。
自然数平方数列:
4,1,0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,169,196,225,256,289,324,361,400……
自然数立方数列:
-8,-1,0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000
质数数列:
2,3,5,7,11,13,17……(注意倒序,如17,13,11,7,5,3,2)
合数数列:
4,6,8,9,10,12,14…….(注意倒序)
二、解题思路:
1基本思路:
第一反应是两项间相减,相除,平方,立方。
所谓万变不离其综,数字推理考察最基本的形式是等差,等比,平方,立方,质数列,合数列。
相减,是否二级等差。
8,15,24,35,(48)
相除,如商约有规律,则为隐藏等比。
4,7,15,29,59,(59*2-1)初看相领项的商约为2,再看4*2-1=7,7*2+1=15……
2特殊观察:
项很多,分组。
三个一组,两个一组
4,3,1,12,9,3,17,5,(12)三个一组
19,4,18,3,16,1,17,
(2)
2,-1,4,0,5,4,7,9,11,(14)两项和为平方数列。
400,200,380,190,350,170,300,(130)两项差为等差数列
隔项,是否有规律
0,12,24,14,120,16(7^3-7)
数字从小到大到小,与指数有关
1,32,81,64,25,6,1,1/8
每个数都两个数以上,考虑拆分相加(相乘)法。
87,57,36,19,(1*9+1)
256,269,286,302,(302+3+0+2)
数跳得大,与次方(不是特别大),乘法(跳得很大)有关
1,2,6,42,(42^2+42)
3,7,16,107,(16*107-5)
每三项/二项相加,是否有规律。
1,2,5,20,39,(125-20-39)
21,15,34,30,51,(10^2-51)
C=A^2-B及变形(看到前面都是正数,突然一个负数,可以试试)
3,5,4,21,(4^2-21),446
5,6,19,17,344,(-55)
-1,0,1,2,9,(9^3+1)
C=A^2+B及变形(数字变化较大)
1,6,7,43,(49+43)
1,2,5,27,(5+27^2)
分数,通分,使分子/分母相同,或者分子分母之间有联系。
/也有考虑到等比的可能
2/3,1/3,2/9,1/6,(2/15)
3/1,5/2,7/2,12/5,(18/7)分子分母相减为质数列
1/2,5/4,11/7,19/12,28/19,(38/30)分母差为合数列,分子差为质数列。
3,2,7/2,12/5,(12/1)通分,3,2变形为3/1,6/3,则各项分子、分母差为质数数列。
64,48,36,27,81/4,(243/16)等比数列。
出现三个连续自然数,则要考虑合数数列变种的可能。
7,9,11,12,13,(12+3)
8,12,16,18,20,(12*2)
突然出现非正常的数,考虑C项等于A项和B项之间加减乘除,或者与常数/数列的变形
2,1,7,23,83,(A*2+B*3)思路是将C化为A与B的变形,再尝试是否正确。
1,3,4,7,11,(18)
8,5,3,2,1,1,(1-1)
首尾项的关系,出现大小乱现的规律就要考虑。
3,6,4,(18),12,24首尾相乘
10,4,3,5,4,(-2)首尾相加
旁边两项(如a1,a3)与中间项(如a2)的关系
1,4,3,-1,-4,-3,(-3―(-4))
1/2,1/6,1/3,2,6,3,(1/2)
B项等于A项乘一个数后加减一个常数
3,5,9,17,(33)
5,6,8,12,20,(20*2-4)
如果出现从大排到小的数,可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。
157,65,27,11,5,(11-5*2)
一个数反复出现可能是次方关系,也可能是差值关系
-1,-2,-1,2,(-7)差值是2级等差
1,0,-1,0,7,(2^6-6^2)
1,0,1,8,9,(4^1)
除3求余题,做题没想法时,试试(亦有除5求余)
4,9,1,3,7,6,(C)A.5B.6.C.7D.8(余数是1,0,1,0,10,1)
3.怪题:
日期型
2100-2-9,2100-2-13,2100-2-18,2100-2-24,(2100-3-3)
结绳计数
1212,2122,3211,131221,(311322)2122指1212有2个1,2个2.
附:
天字一号的数字推理50道
1.56,45,38,33,30,()A、28B、27C、26D、25
【解析】
56-45=11
45-38=7
38-33=5
33-30=3
30-28=2选A质数降序序列
2.12,18,24,27,()A、30B、33C、36D、39
【解析】
12=3×4
18=3×6
24=3×8
27=3×9
?
=3×10=30合数序列的3倍
3.5,10,7,9,11,8,13,6,()A、4B、7C、15D、17
【解析】
奇偶项分开看
奇数项:
5,7,11,13,?
=17质数序列
偶数项:
10,9,8,6,合数降序序列
4.41,37,53,89,()A、101,B、99C、93D、91
【解析】
都是质数看选项只有A满足
5.16,64,256,512,()A、512B、1000C、1024D、2048
【解析】
16=2^4
64=2^6
256=2^8
512=2^9
?
=2^10=10242的合数序列次方。
选C
6.-12,1,15,30,()A、47、B、48C、46D、51
【解析】
差值是13,14,15,?
=16
即答案是30+16=46选C
7.3,10,21,36,55,()A、70B、73C、75D、78
【解析】
10-3=7
21-10=11
36-21=15
55-36=19
?
-55=23?
=78
11,15,19,23是公差为4的等差数列。
选D
8.3,14,24,34,45,58,()A、67B、71C、74D、77
【解析】
14-3=11
24-14=10
34-24=10
45-34=11
58-45=13
再次差值是-1,0,1,2,?
=3
即答案是58+(13+3)=74选C
9.4,10,18,28,()A、38B、40C、42D、44
【解析】
2^2+0=4
3^2+1=10
4^2+2=18
5^2+3=28
6^2+4=40选B
或者这是个2阶等差数列
10.6,15,35,77,()A、143B、153C、162D、165
【解析】
6=2×3
15=3×5
35=5×7
77=7×11
?
=11×13=143选A
还可以这样做
6×2+3=15
15×2+5=35
35×2+7=77
77×2+9=163无选项但是可以转换成77×2+11=165在这里说明一下一般做数推则优而选。
11.2,1,2,2,3,4,()A、6B、7C、8D、9
【解析】
2+1-1=2
1+2-1=2
2+2-1=3
2+3-1=4
3+4-1=6选A
12.4,12,14,20,27,()A、34B、37C、39D、42
【解析】
4/2+12=14
12/2+14=20
14/2+20=27
20/2+27=37选B
13.1,0,3,6,7,()A、4B、9C、12D、13
【解析】
1+0+3=4
0+3+6=9
3+6+7=16
6+7+12=25
选C
14.2,1,-1,3,10,13,()A、15C、17C、18D、14
【解析】
2+(-1)=1
1+3=4
-1+10=9
3+13=16
10+15=25选A
15.0,4,18,48,()A、100B、105C、120D、150
【解析】
1^3-1^2=0
2^3-2^2=4
3^3-3^2=18
4^3-4^2=48
5^3-5^2=100
选A
16.1,1,3,15,323,()A、114241,B、114243C、114246D、214241
【解析】
(1+1)^2-1=3
(1+3)^2-1=15
(3+15)^2-1=323
(15+323)^2-1=114243看个位数是3选B此题无需计算
17.2,3,7,16,65,()A、249B、321C、288D、336
【解析】
2^2+3=7
3^3+7=16
7^2+16=65
16^2+65=321
2,3,7,16差值是1,4,9
18.1.1,2.4,3.9,5.6,()A、6.5B、7.5C、8.5D、9.5
【解析】
1+1^2/10=1.1
2+2^2/10=2.4
3+3^2/10=3.9
4+4^2/10=5.6
5+5^2/10=7.5
选B
19.3,5/2,7/2,12/5,()A、15/7B、17/7C、18/7D、19/7
【解析】
3/1,5/2,7/2,12/5,?
分子分母差值是2,3,5,7,?
=11
质数序列看选项选C
20.2/3,1/3,2/9,1/6,()A、2/9B、2/11C、2/13D、2/15
【解析】
2/3,2/6,2/9,2/12,2/15选D
21.3,3,9,15,33,()A.75B.63C.48D.34
【解析】
3×2+3=9
3×2+9=15
9×2+15=33
15×2+33=63
选B
22.65,35,17,(),1A、15B、13C、9D、3
【解析】
65=8^2+1
35=6^2-1
17=4^2+1
?
=2^2-1=3
1=0^2+1
23.16,17,36,111,448,()A.2472B.2245C.1863D.1679
【解析】
16×1+1=17
17×2+2=36
36×3+3=111
111×4+4=448
4448×5+5=2245选B
24.257,178,259,173,261,168,263,()A、275B、279C、164D、163
【解析】
奇数项:
257,259,261,263
偶数项:
178,173,168,?
=168-5=163
25.7,23,55,109,()A189B191C205D215
【解析】
2^3-1^2=7
3^3-2^2=23
4^3-3^2=55
5^3-4^2=109
6^3-5^2=191
选B
26.1,0,1,2,()A4B9C2D1
【解析】
(-1)^4=1,
0^3=0,
1^2=1,
2^1=2,
3^0=1
27.1,1/3,2/5,3/11,1/3,()A12/43B13/28C16/43D20/43
【解析】
1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,?
看分子是1,1,2,3,7,?
1^2+1=2
1^2+2=3
2^2+3=7
3^2+7=16
看分母是1,3,5,11,21
1×2+3=5
3×2+5=11
5×2+11=21
11×2+21=43
答案是16/43
28.0,1,3,5,7,20,32,()A32B48C64D67
【解析】
0+1=1^3,
3+5=2^3,
7+20=3^3,
32+32=4^3
选A
29.2,3,10,29,158,()A、1119B、1157C、1201D、1208
【解析】
2^2+3×2=10
3^2+10×2=29
10^2+29×2=158
29^2+158×2=1157
30.2,2,0,7,9,9,()A.13B.12C.18D.17
【解析】
2+2+0=4
2+0+7=9
0+7+9=16
7+9+9=25
9+9+18=36
选C
31.1,-1,0,1,16,()A.243B216C196D144
【解析】
(-2)^0=1,
(-1)^1=-1,
0^2=0,
1^3=1,
2^4=16,
3^5=243
32.2,90,46,68,57,()A.65B.62.5C.63D.62
【解析】
(2+90)/2=46
(90+46)/2=68
(46+68)/2=57
(68+57)/2=62.5选B
33.5,6,19,17,(),-55A、15B、343C、344D、11
【解析】
5^2-6=19
6^2-19=17
19^2-17=344
17^2-344=-55
34.3,0,-1,0,3,8,()A.15B16C18D21
【解析】
0-3=-3
-1-0=-1
0-(-1)=1
3-0=3
8-3=5
?
-8=7?
=15
35.-1,0,1,1,4,()A、5B、20C、25D、30
【解析】
(-1+0)^2=1
(0+1)^2=1
(1+1)^2=4
(1+4)^2=25
36.7,3,6,12,24,()A、48B、46C、44D、54
【解析】
(7+3)×2-7×2=6
(3+6)×2-3×2=12
(6+12)×2-6×2=24
(12+24)×2-12×2=48
37.1,16,27,16,()A、25B、125C、5D、8
【解析】
1=1^5,
16=2^4
27=3^3
16=4^2
5=5^1
38.1,2,6,42,()A、1086B、1806C、1680D、1608
【解析】
1^2+1=2
2^2+2=6
6^2+6=42
42^2+42=1806
39.2,5,9,7,14,16,()A、19B、20C、21D、22
【解析】
2+5=7
5+9=14
9+7=16
7+14=21选C
40.-8,-1,6,13,()A、19B、18C、17D、20
【解析】
-1-(-8)=7
6-(-1)=7
13-6=7
?
-13=7?
=20
41.-3,1,10,11,(),232A、121B、111C、101D、123
【解析】
-3^2+1=10
1^2+10=11
10^2+11=111
42.5,2,-1,-1,()A、2B、1C、-2D、-1
【解析】
B^2-A=C
2^2-5=-1
(-1)^2-2=-1
(-1)^2-(-1)=2
43.0,4,16,40,80,()A.160B.128C.136D.140
【解析】
0=4×0
4=4×1
16=4×4
40=4×10
80=4×20
?
=4×35=140
0,1,4,10,20,35差值是1,3,6,10,15再差值是2,3,4,5
44.–1,-1,5,5,()A、-1,B、-5,C、7D、9
【解析】
0^5-1=-1
1^4-2=-1
2^3-3=5
3^2-4=5
4^1-5=-1
45.2,3,7,16,()A、48B、42C、32D、27
【解析】
3-2=1
7-3=4
16-7=9
?
-16=16?
=32
46.(4,6,2),(5,10,2),(8,28,2),(7,?
5)A、21B、24C、28D、42
【解析】
C4取2=6
C5取2=10
C8取2=28
C7取5=C7取2=21
47.24,48,72,90,()A、116B、120C、144D、160
【解析】
4×6=24
6×8=48
8×9=72
9×10=90
10×12=144
合数序列相乘
48.-2,1,7,22,()A、105B、115C、125D、130
【解析】
(-2)^2+3×1=7
1^2+3×7=22
7^2+3×22=115
49.15,0,-1,2,(),4/3A、0B、2C、1D、4
【解析】
-2^4-1=15,
-1^3+1=0,
0^2-1=-1,
1^1+1=2,
2^0-1=0,
3^-1+1=4/3
50.3,4,5,7,9,10,17,(),21A、19B、18C、17D、16
【解析】
(5-3)^2=4
(10-7)^2=9
(21-17)^2=16
第二部分、图形推理
1.大小变化
2.方向旋转
3.笔画增减(数字,线条数)
4.图形求同
5.相同部份去掉
6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)
7.图形组合变化(如:
首尾两个图形中都包含中间图形)
8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)
9.顺时针或逆时针旋转
10.总笔画成等差数列
11.由内向外逐步包含
12.相同部件,上下,左右组合
13.类似组合(如平行,图形个数一样等)
14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)
15.缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近)
16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)
17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)
18.线条交点数有规律
19.方向规律(上,下,左,右)
20.相隔一个图形分别对称(如:
以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)
21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划")
22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)
23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)
24.相似类(包含,平行,覆盖,相交,不同图形组成,含同一图形等)
25.上,中,下各部分别翻转变化
26.角的度数有规律
27.阴影重合变空白
28.翻转,叠加,再翻转
30.与特定线的交点数相同(如:
与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)
31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)
32.平行,上下移动
33.图形翻转对称
34.图形边上角的个数增多或减少
35.不同图形叠加形成新图
36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)
37.线段间距离共性.(如:
直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形,如圆,三角形等,但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离)
38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)
39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律)
40.各图形组成部件属于同一类(如:
均为三条曲线相交)
41.以第几幅图为中心进行变化(如:
旋转,走近,相反等)
42.求共同部分再加点变化(如:
提出共同部分,然后让共同部分都变黑什么的)
43.除去共同部分有规律
44.数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律)
45.图形每行空间数相同
46.以中间图形为中心,上下,对角分别成对称
47.先递增再递减规律
48.整套图形横着看,或竖着看,分别有规律.
49.注意考虑图形部分变化(如:
分别为上下不变中间变化,然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等)
50.顺着次序变化.(如:
原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化.左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环)
第三部分、判断推理
最关键的地方,看清题目,问的是不能还是能,加强还是削弱(是否有“除了”这个词)
一.最多与最少
概念之间的关系主要可以分为三大类:
一是包含,如“江苏人”与“南京人”;
二是交叉,如“江苏人”与“学生”;
三是全异,如“江苏人”与“北京人”。
全异的人数最多,全包含的人数最少,以下面例子为例。
例1:
房间里有一批人,其中有一个是沈阳人,三个是南方人,两个是广东人,两个是作家,三个是诗人。
如果以上介绍涉及到了房间中所有的人,那么,房间里最少可能是几人,最多可能是几人?
析:
广东人是南方人,所以三个南方人和两个广东人,其实只有3个人。
现考虑全异的情况,即沈阳人,南方人,都不是作家和诗人,这样人数会最多。
1+3+2+3=9,最多9人。
现考虑全包含的情况,假设南方人中,3个全是诗人,有两个是广东人,有两个南方人是作家,已经占3个人了;这样沈阳人也是1人,即最少有4人。
(本题最容易忽略的是,南方人有可能既是作家,又是诗人,最少的就是把少的包在多的中)
例2:
某大学某某寝室中住着若干个学生,其中,1个哈尔滨人,2个北方人,1个是广东人,2个在法律系,3个是进修生。
因此,该寝室中恰好有8人。
以下各项关于该寝室的断定是真的,都能加强上述论证,除了
A、题干中的介绍涉及了寝室中所有的人。
B、广东学生在法律系。
C、哈尔滨学生在财经系。
D、进修生都是南方人。
析:
本题,哈尔滨人是北方人,则寝室最多的人数是:
2+1+2+3=8人,因为寝室正好8人,所以,北方人,广东人,法律系,进修生,全部是相异的,一旦有交叉,必然造成寝室人数少于8人。
所以选B
二.应该注意的几句话
1.不可能所有的错误都能避免
A.可能有的错误不能避免B.必然有的错误不能避免。
答案是B,不可能所有的错误都能避免,说明了至少存在一个例子错误是不能避免的,可能有一个例子,可能有很多个例子,即必然有的错误不能避免。
可能有的错误不能避免,只是可能,说明有可能所有的
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