二轮复习精品学案导学案1 受力分析物体的平衡Word格式文档下载.docx
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突破练习
1.如图2所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°
的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°
,则( )
图2
A.滑块一定受到四个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块一定有支持力
D.斜面对滑块的摩擦力大小可能等于零
2.将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上,A、B紧靠在一起,物体A的角度如图3所示,现用水平方向的力F推物体B,使物体A、B保持原来形状、整体沿力F的方向匀速运动,则( )
图3
A.物体A在水平方向受两个力的作用,合力为零
B.物体A受的摩擦力只有一个
C.物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力
D.物体B在水平方向受三个力的作用
3.如图4所示,小球C置于光滑的半球形凹槽B内,B放在长木板A上,整个装置处于静止状态,在缓慢减小木板的倾角θ过程中,下列说法正确的是( )
图4
A.A受到的压力逐渐变大
B.A受到的摩擦力逐渐变大
C.C对B的压力逐渐变大
D.C受到三个力的作用
考题2 对平衡问题的考查
例2
如图5所示,顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上,A、B两物体跨过滑轮通过细绳连接,整个装置处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦).现用水平力作用于物体A上,缓缓拉开一小角度,斜面体与物体B一直保持静止,此过程中( )
图5
A.绳子对物体A的拉力一定变大
B.斜面对物体B的摩擦力一定变大
C.地面对斜面体的弹力不变
D.地面对斜面体的摩擦力变大
共点力平衡问题的求解思路和方法
1.求解共点力平衡问题的一般思路
2.常用求解方法
(1)正交分解法
将各力分别分解到x轴和y轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件,列出方程
.此方法多用于求三个以上共点力作用下的物体的平衡,值得注意的是:
选择x、y方向时,尽可能使落在x、y轴上的力多一些;
被分解的力尽可能是已知力.
(2)力的合成法
根据力的平行四边形定则,先把研究对象所受的某两个力合成,然后根据平衡条件分析求解,物体受三个力作用而平衡时,其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向.
(3)力的三角形法
物体受同一个平面内的三个互不平行的力作用而平衡时,将这三个力的矢量首尾相接,可以构成一个矢量三角形.根据正弦定理、余弦定理或相似三角形的性质等数学知识可求得未知力.
(4)分解法
根据力的作用效果,把研究对象所受的某一个力分解成两个分力,然后根据平衡条件分析求解.
4.如图6所示,A是一质量为M的盒子,B的质量为M/2,A、B用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角θ=30°
的斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态.现在向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中( )
图6
A.绳子拉力逐渐减小
B.A对斜面的压力逐渐增大
C.A所受的摩擦力逐渐增大
D.A所受的合力不变
5.如图7所示,A、B、C、D四个人做杂技表演,B站在A的肩上,双手拉着C和D,A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m,他们的臂长相等,重力加速度为g,不计A手掌与C、D身体间的摩擦.下列结论错误的是( )
图7
A.A受到地面支持力为4mg
B.B受到A的支持力为3mg
C.B受到C的拉力约为
mg
D.C受到A的推力约力
6.一斜劈M静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m,若给m一斜向下的初速度v0,则m正好保持匀速下滑,如图8所示,现在m下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法正确的是( )
图8
A.在m上加一竖直向下的力F1,则m将保持匀速运动,M对地无摩擦力的作用
B.在m上加一个沿斜面向下的力F2,则m将做加速运动,M对地有水平向左的静摩擦力的作用
C.在m上加水平向右的力F3,则m将做减速运动,在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用
D.无论在m上加什么方向的力,在m停止前M对地都无静摩擦力的作用
考题3 对动态平衡问题的考查
例3
一个挡板固定于光滑水平地面上,截面为
圆的柱状物体甲放在水平面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与地面接触而处于静止状态,如图9所示,现在对甲施加一个水平向左的力F,使甲沿地面极其缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止,设乙对挡板的压力为F1,甲对地面的压力为F2,在此过程中( )
图9
A.F1缓慢增大,F2缓慢增大
B.F1缓慢增大,F2不变
C.F1缓慢减小,F2不变
D.F1缓慢减小,F2缓慢增大
方法总结
1.当受力物体的状态发生“缓慢”变化时,物体所处的状态仍为平衡状态,分析此类问题的方法有解析法和图解法.
(1)解析法:
画出研究对象的受力图,根据动态变化的原因,一般是某一夹角在发生变化,利用三角函数表示出各个作用力与变化的夹角之间的关系,从而判断各作用力的变化.
(2)图解法:
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,画出受力图,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图(力的平行四边形或矢量三角形),再由某一参量的变化情况分析各边的长度变化,从而确定力的大小及方向的变化情况.
2.分析动态平衡问题时需注意以下两个方面:
(1)在动态平衡问题中,一定要抓住不变的量(大小或方向),此题中不变的量是力F3和F1′的合力的大小和方向,然后分析其他量的变化.
(2)当物体受到一个大小和方向都不变、一个方向不变、一个大小和方向都变化的三个力作用,且题目只要求定性讨论力的大小而不必进行定量计算时,首先考虑用图解法.
7.(2013·
天津·
5)如图10所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )
图10
A.FN保持不变,FT不断增大
B.FN不断增大,FT不断减小
C.FN保持不变,FT先增大后减小
D.FN不断增大,FT先减小后增大
8.如图11所示的起重装置,A为固定轴,AB为轻杆,B端系两根轻绳,一根在下面拴一重物,另一根绕过无摩擦定滑轮,在绳端施加拉力,使杆从位置Ⅰ缓缓移到位置Ⅱ的过程中,绕过定滑轮的那根绳的张力F以及轻杆在B端受到作用力FN的变化情况是( )
图11
A.F减小;
FN大小不变,方向由沿杆向外变为沿杆向里
B.F减小;
FN大小不变,方向始终沿杆向里
C.F不变;
FN先变小后变大,方向沿杆向里
D.F不变;
FN变小,方向沿杆向里
9.如图12所示,形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上.现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,则应有( )
图12
A.拉力F先增大后减小,最大值是G
B.开始时拉力F最大为
G,以后逐渐减小为0
C.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G
D.a、b间的压力由0逐渐增大,最大为G
例4
(17分)如图13所示,质量为m的U型金属框M′MNN′,静放在倾角为θ的粗糙绝缘斜面上,与斜面间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;
MM′、NN′边相互平行,相距L,电阻不计且足够长;
底边MN垂直于MM′,电阻为r;
光滑导体棒ab,电阻为R,横放在框架上;
整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.在沿斜面向上与ab垂直的拉力作用下,ab沿斜面向上运动.若导体棒ab与MM′、NN′始终保持良好接触,且重力不计.则:
图13
(1)当导体棒ab速度为v0时,框架保持静止,求此时底边MN中所通过的电流I0,以及MN边所受安培力的大小和方向.
(2)当框架恰好要沿斜面向上运动时,通过底边MN的电流I多大?
此时导体棒ab的速度v是多少?
解析
(1)ab中的感应电动势E0=BLv0①
回路中电流I0=
②
联立得I0=
③
此时底边MN所受的安培力
F安=BI0L=
④
安培力方向沿斜面向上⑤
(2)当框架恰好要沿斜面向上运动时,MN受到的安培力
F安=mgsinθ+μmgcosθ⑥
F安=BIL⑦
故I=mg(sinθ+μcosθ)/BL⑧
又因I=
⑨
E=BLv⑩
解得v=
⑪
答案
(1)
方向沿斜面向上
(2)
评分细则 1.第
(1)问8分,其中①②④式各2分,其余各式各1分.没有写出③式,而最后结果正确的,同样给分.没有说明安培力的方向的,扣1分.
2.第
(2)问9分,⑥⑧⑪式各2分,其余各式各1分.
3.考生将⑥⑦合并为BIL=mgsinθ+μmgcosθ,给3分.将⑨⑩两式合并为BLv=I(R+r),给2分.
4.考生用其他方式解答,结果正确的,同样给分.
5.考生出现以下情况的,要酌情扣分:
(1)把v0写成v,把I0写成I.
(2)写连等式且最后结果错误的.
知识专题练 训练1
一、单项选择题
1.弩又称十字弓,是一种装有臂的弓,主要由弩身、弩绳、弦槽和扳机组成,如图1所示,设未加弩箭时,弩绳与弩身垂直且处于自然伸长状态,其固定端之间的直线距离为L=80cm,弩绳的弹性系数为k=20N/cm,现将弩箭向后拉30cm,则弩绳中的弹力与弩箭受到的弹力分别为(弩绳严格遵守胡克定律,忽略弓的形变,弩绳与弩箭之间有滑轮附加装置,cos53°
=0.6)( )
A.400N 480NB.400N 240N
C.200N 480ND.200N 240N
2.如图2,匀强电场方向垂直于倾角为α的绝缘粗糙斜面向上,一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上,关于该滑块的受力,下列分析正确的是(当地重力加速度为g)( )
A.滑块可能只受重力、电场力、摩擦力共三个力的作用
B.滑块所受摩擦力大小一定为mgsinα
C.滑块所受电场力大小可能为mgcosα
D.滑块对斜面的压力大小一定为mgcosα
斜面平行),A与B、B与斜面间的动摩擦因数均为μ,轻绳与滑轮间的摩擦不计,若要用沿斜面向下的力F将物体B匀速拉出,则F的大小为( )
A.mgsinθ+μmgcosθ
B.mgsinθ+4μmgcosθ
C.2μmgcosθ
D.4μmgcosθ
4.如图4所示,一只半球形碗放在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R,质量为m的蚂蚁从碗底缓慢向上爬,爬升的最大高度不超过离桌面的高度
R时,才能停在碗上,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么蚂蚁与碗面间的动摩擦因数为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图5所示,用平行于斜面体A斜面的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上,在物块P上施加沿斜面向上的推力F,整个系统处于静止状态.下列说法正确的是( )
A.物块P与斜面之间一定存在摩擦力
B.弹簧的弹力一定沿斜面向下
C.地面对斜面体A的摩擦力水平向左
D.若增大推力,则弹簧弹力一定减小
6.如图6所示,水平面有一固定的粗糙程度处处相同的圆弧形框架ABC,框架下面放置一块厚度不计的金属板,金属板的中心O点是框架的圆心,框架上套有一个轻圆环,用轻弹簧把圆环与金属板的O点固定连接,开始轻弹簧处于水平拉紧状态.用一个始终沿框架切线方向的拉力F拉动圆环从左侧水平位置缓慢绕框架运动,直到轻弹簧达到竖直位置,金属板始终保持静止状态,则在整个过程中( )
A.水平面对金属板的支持力逐渐减小
B.水平面对金属板的摩擦力逐渐增大
C.沿框架切线方向对圆环的拉力逐渐减小
D.框架对圆环的摩擦力减小
7.如图7所示,固定在水平地面上的物体P,左侧是光滑圆弧面,一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮,一端系有质量为m=4kg的小球,小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°
,绳的另一端水平连接物块3,三个物块重均为50N,作用在物块2的水平力F=20N,整个系统平衡,g=10m/s2,则以下正确的是( )
A.1和2之间的摩擦力是20N
B.2和3之间的摩擦力是20N
C.3与桌面间摩擦力为20N
D.物块3受6个力作用
8.如图8所示,在拉力F作用下,小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动,在此过程中,小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化是( )
A.F增大,FN减小
B.F和FN均减小
C.F和FN均增大
D.F减小,FN不变
9.如图9所示,左侧是倾角为60°
的斜面、右侧是
圆弧面的物体A固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平.一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球,跨过A顶端的定滑轮,当两球处于平衡状态时,右侧轻绳与水平方向夹角为60°
,不计一切摩擦,两小球可视为质点,则两小球的质量之比为( )
A.1∶1B.2∶3C.2∶
D.4∶3
二、多项选择题
10.如图10所示,物块A、B通过一根不可伸长的细线连接,A静止在斜面上,细线绕过光滑的滑轮拉住B,A与滑轮之间的细线与斜面平行.则物块A受力的个数可能是( )
A.3个B.4个C.5个D.2个
11.(2013·
广东·
20)如图11,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平,现把物体Q轻轻地叠放在P上,则( )
A.P向下滑动
B.P静止不动
C.P所受的合外力增大
D.P与斜面间的静摩擦力增大
12.如图12所示,空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B,在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球,不考虑两带电小球间的相互作用,两小球电荷量始终不变,关于小球的运动,下列说法正确的是( )
A.沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动
B.若沿ab做直线运动,则小球带正电,且一定是匀速运动
C.若沿ac做直线运动,则小球带负电,可能做匀加速运动
D.两小球在运动过程中机械能均保持不变
三、非选择题
13.如图13所示,两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为l,与电动势为E、内阻不计的电源相连.质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面的夹角为θ,回路其余电阻不计.为使ab棒静止,需在空间施加一匀强磁场,求其磁感应强度的最小值及方向.
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