随机作业副本.docx
- 文档编号:4257261
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:30
- 大小:182.96KB
随机作业副本.docx
《随机作业副本.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《随机作业副本.docx(30页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
随机作业副本
随机过程
学号:
姓名:
2012年10月
1、用PC机产生
上均匀分布的白序列
(1)打印出前50个数
(2)分布检验
(3)均值检验
(4)方差检验
(5)计算相关函数
源程序:
r=rand(1,2000);
fprintf('
(1)输出前50个数\n')
fori=0:
9
forj=1:
5
fprintf('r(%2g)=%-12f',5*i+j,r(5*i+j))
end
fprintf('\n')
end
fprintf('\n\n')
fprintf('
(2)分布检验\n')
fprintf('见“均匀分布的白序列分布图”\n')
subplot(2,1,1);
hist(r);
axis([-0.1,1.1,0,300])
title('均匀分布的白序列分布图')
fprintf('\n\n')
fprintf('(3)均值检验\n')
[E]=unifstat(0,1)
EX=mean(r)
fprintf('理论均值是:
EX(理)=%-f\n\n',E)
fprintf('实际均值是:
EX(实)=%-f\n\n',EX)
fprintf('\n\n')
fprintf('(4)方差检验\n')
[E,D]=unifstat(0,1)
DX=var(r)
fprintf('理论均值是:
DX(理)=%-f\n\n',D)
fprintf('实际均值是:
DX(实)=%-f\n\n',DX)
fprintf('\n\n')
fprintf('(5)中心相关函数\n')
s=0;
form=1:
11
forn=1:
(2001-m)
s=s+(r(n+m-1)-EX)*(r(n)-EX);
end
A(m)=s/(2001-m);
s=0;
end
form=1:
21
if(m<11)
B(m)=A(12-m);
switchmod(m,5)
case0
fprintf('Bx(-%2g)=%9f\n',11-m,B(m))
otherwise
fprintf('Bx(-%2g)=%9f',11-m,B(m))
end
else
B(m)=A(m-10);
switchmod(m,5)
case0
fprintf('Bx(%3g)=%9f\n',m-11,B(m))
otherwise
fprintf('Bx(%3g)=%9f',m-11,B(m))
end
end
end
fprintf('见“均匀分布的白序列中心自相关函数图”\n')
subplot(2,1,2);
x=-10:
10;
plot(x,B)
axis([-10.5,10.5,-0.02,0.1])
title('均匀分布的白序列中心自相关函数图')
结果:
(1)输出前50个数
r
(1)=0.814724r
(2)=0.905792r(3)=0.126987r(4)=0.913376r(5)=0.632359
r(6)=0.097540r(7)=0.278498r(8)=0.546882r(9)=0.957507r(10)=0.964889
r(11)=0.157613r(12)=0.970593r(13)=0.957167r(14)=0.485376r(15)=0.800280
r(16)=0.141886r(17)=0.421761r(18)=0.915736r(19)=0.792207r(20)=0.959492
r(21)=0.655741r(22)=0.035712r(23)=0.849129r(24)=0.933993r(25)=0.678735
r(26)=0.757740r(27)=0.743132r(28)=0.392227r(29)=0.655478r(30)=0.171187
r(31)=0.706046r(32)=0.031833r(33)=0.276923r(34)=0.046171r(35)=0.097132
r(36)=0.823458r(37)=0.694829r(38)=0.317099r(39)=0.950222r(40)=0.034446
r(41)=0.438744r(42)=0.381558r(43)=0.765517r(44)=0.795200r(45)=0.186873
r(46)=0.489764r(47)=0.445586r(48)=0.646313r(49)=0.709365r(50)=0.754687
(2)分布检验
见“均匀分布的白序列分布图”
(3)均值检验
E=0.5000
EX=0.4994
理论均值是:
EX(理)=0.500000
实际均值是:
EX(实)=0.499426
(4)方差检验
E=0.5000
D=0.0833
DX=0.0809
理论均值是:
DX(理)=0.083333
实际均值是:
DX(实)=0.080878
(5)中心相关函数
Bx(-10)=-0.000019Bx(-9)=-0.000112Bx(-8)=0.001041Bx(-7)=-0.000094Bx(-6)=0.001789
Bx(-5)=0.000080Bx(-4)=-0.001485Bx(-3)=-0.002422Bx(-2)=0.003576Bx(-1)=0.003416
Bx(0)=0.080837Bx
(1)=0.003416Bx
(2)=0.003576Bx(3)=-0.002422Bx(4)=-0.001485
Bx(5)=0.000080Bx(6)=0.001789Bx(7)=-0.000094Bx(8)=0.001041Bx(9)=-0.000112
Bx(10)=-0.000019见“均匀分布的白序列中心自相关函数图”
图像:
2、用PC机产生
分布的正态序列
(1)打印出前50个数
(2)分布检验
(3)均值检验
(4)方差检验
(5)计算相关函数
源程序:
r=randn(1,2000);
fprintf('
(1)输出前50个数\n')
fori=0:
9
forj=1:
5
fprintf('r(%2g)=%9f',5*i+j,r(5*i+j))
end
fprintf('\n')
end
fprintf('\n\n')
fprintf('
(2)分布检验\n')
v=-3:
0.2:
3;
[n,xout]=hist(r,v);
subplot(2,1,1);
bar(xout,n)
axis([-3.5,3.5,0,200])
title('正态序列分布图')
j=1;
fori=-3:
0.2:
3
f(j)=normcdf(i+0.2,0,1)-normcdf(i,0,1);
p(j)=round(f(j)*2000);
j=j+1;
end
k=0;
fori=-3:
1:
2
fprintf('分布区间:
')
forl=0:
4
fprintf('(%5.2f,%5.2f)',i+l*0.2,i+(l+1)*0.2)
end
fprintf('\n')
fprintf('理论分布:
')
forj=1:
5
fprintf('%8g',p(j+k*5))
end
fprintf('\n')
fprintf('实际分布:
')
forj=1:
5
fprintf('%8g',n(j+k*5))
end
fprintf('\n\n')
k=k+1;
end
fprintf('见“正态序列分布图”')
fprintf('\n\n')
fprintf('(3)均值检验\n')
[E]=normstat(0,1);
EX=mean(r);
fprintf('理论均值是:
EX(理)=%f\n',E)
fprintf('实际均值是:
EX(实)=%f\n\n',EX)
fprintf('\n\n')
fprintf('(4)方差检验\n')
[E,D]=normstat(0,1);
DX=var(r,1);
fprintf('理论方差是:
DX(理)=%f\n',D)
fprintf('实际方差是:
DX(实)=%f\n\n',DX)
fprintf('\n\n')
fprintf('(5)中心相关函数\n')
s=0;
form=1:
11
forn=1:
(2001-m)
s=s+(r(n+m-1)-EX)*(r(n)-EX);
end
A(m)=s/(2001-m);
s=0;
end
form=1:
21
if(m<11)
B(m)=A(12-m);
switchmod(m,5)
case0
fprintf('Bx(-%2g)=%9f\n',11-m,B(m))
otherwise
fprintf('Bx(-%2g)=%9f',11-m,B(m))
end
else
B(m)=A(m-10);
switchmod(m,5)
case0
fprintf('Bx(%3g)=%9f\n',m-11,B(m))
otherwise
fprintf('Bx(%3g)=%9f',m-11,B(m))
end
end
end
fprintf('见“正态N(0,1)序列中心自相关函数图”\n')
subplot(2,1,2);
x=-10:
10;
plot(x,B)
axis([-10.5,10.5,-0.1,1.3])
title('正态N(0,1)序列中心自相关函数图')
结果:
(1)输出前50个数
r
(1)=0.606733r
(2)=1.634499r(3)=-0.623494r(4)=-1.350100r(5)=-1.162241
r(6)=-0.944279r(7)=-0.671211r(8)=0.576681r(9)=-2.085770r(10)=0.235964
r(11)=-0.778421r(12)=1.099562r(13)=-0.855564r(14)=0.007558r(15)=-0.937586
r(16)=-0.681560r(17)=-0.260139r(18)=-0.228795r(19)=-0.524813r(20)=1.128319
r(21)=0.550139r(22)=1.855147r(23)=-0.277299r(24)=1.066631r(25)=-2.099239
r(26)=0.638484r(27)=0.371465r(28)=-0.374179r(29)=0.695348r(30)=0.877629
r(31)=1.033606r(32)=0.419791r(33)=0.601069r(34)=-0.674018r(35)=-1.095178
r(36)=-0.267617r(37)=0.186550r(38)=0.950945r(39)=-0.790519r(40)=-0.489478
r(41)=2.974474r(42)=-0.622585r(43)=1.920303r(44)=0.961149r(45)=-0.557803
r(46)=-0.106555r(47)=-0.215161r(48)=0.473490r(49)=1.365641r(50)=-1.637804
(2)分布检验
分布区间:
(-3.00,-2.80)(-2.80,-2.60)(-2.60,-2.40)(-2.40,-2.20)(-2.20,-2.00)
理论分布:
2471118
实际分布:
152716
分布区间:
(-2.00,-1.80)(-1.80,-1.60)(-1.60,-1.40)(-1.40,-1.20)(-1.20,-1.00)
理论分布:
2638526987
实际分布:
2534425468
分布区间:
(-1.00,-0.80)(-0.80,-0.60)(-0.60,-0.40)(-0.40,-0.20)(-0.20,0.00)
理论分布:
106125141152159
实际分布:
92111146129147
分布区间:
(0.00,0.20)(0.20,0.40)(0.40,0.60)(0.60,0.80)(0.80,1.00)
理论分布:
159152141125106
实际分布:
163165153138111
分布区间:
(1.00,1.20)(1.20,1.40)(1.40,1.60)(1.60,1.80)(1.80,2.00)
理论分布:
8769523826
实际分布:
11081524537
分布区间:
(2.00,2.20)(2.20,2.40)(2.40,2.60)(2.60,2.80)(2.80,3.00)
理论分布:
1811742
实际分布:
30121063
见“正态序列分布图”
(3)均值检验
理论均值是:
EX(理)=0.000000
实际均值是:
EX(实)=0.036574
(4)方差检验
理论方差是:
DX(理)=1.000000
实际方差是:
DX(实)=1.000845
(5)中心相关函数
Bx(-10)=-0.010452Bx(-9)=-0.009186Bx(-8)=-0.033560Bx(-7)=0.017133Bx(-6)=-0.001126
Bx(-5)=-0.005680Bx(-4)=0.018236Bx(-3)=0.022741Bx(-2)=-0.034489Bx(-1)=-0.023574
Bx(0)=1.000845Bx
(1)=-0.023574Bx
(2)=-0.034489Bx(3)=0.022741Bx(4)=0.018236
Bx(5)=-0.005680Bx(6)=-0.001126Bx(7)=0.017133Bx(8)=-0.033560Bx(9)=-0.009186
Bx(10)=-0.010452见“正态N(0,1)序列中心自相关函数图”
图像:
3.设
为正态白序列,服从
分布,构造
,
(1)求
(2)求
(3)求
(4)求
,并画出
图
源程序:
x30=randn(1,2001);
x3=zeros(1,2000);
fori=1:
2000
x3(i)=x30(i+1)+4*x30(i);
end
%求均值检验
sum=0;
fori=1:
2000
sum=sum+x3(1,i);
end
EX3=sum/2000
%方差检验
sum=0;
fori=1:
2000
sum=sum+x3(1,i)*x3(1,i);
end
EX23=sum/2000
DX3=EX23-EX3^2
Bx3=zeros(1,41);
EX=0;
form=-20:
20
sum=0;
forn=1:
2000-abs(m)
sum=sum+(x3(n+abs(m))-EX)*(x3(n)-EX);
end
Bx3(m+21)=sum/2000;
end
m=-20:
20;
plot(m,Bx3)
结果:
(1)均值
理论值是:
EX(k)=0实际值是:
EX(k)=-0.0197
(2)均方值
理论值是:
实际值是:
(3)方差
理论值是:
DX(k)=17实际值是:
DX(k)=16.3914
(4)
(m)图
4.设
为正态白序列,且服从
,构造
(1)求
(2)求
(3)求
(4)求
源程序:
x40=randn(1,1000);
x4=zeros(1,1000);
x4
(1)=x40
(1);
fork=2:
1000
x4(k)=x40(k)-0.707*x4(k-1);
end
sum=0;
fork=101:
1000
sum=sum+x4(k);
end
EX4=sum/900
sum=0;
fork=101:
1000
sum=sum+x4(k)^2;
end
EX24=sum/900
DX4=EX24-EX4^2
Bx4=zeros(1,41);
form=-20:
20
sum=0;
forn=101:
1000-abs(m)
sum=sum+(x4(n+abs(m))-EX4)*(x4(n)-EX4);
end
Bx4(m+21)=sum/900;
end
m=-20:
20;
plot(m,Bx4)
结果:
(1)均值
(2)均方值
(3)方差
(4)
(m)图
5.设
,
,
,取采样周期
,
,采样值为
,
。
利用
,试画出
分别取5,10,20时的
与
的比较图。
源程序:
Xt40='sin(t)';
subplot(3,1,1);ezplot(Xt40);
Buchang=0.05;
m=1;
N=5;%通过改变N的值来实现不同的采样分析,本文中要取N=5,10,20
fort=-2*pi:
Buchang:
2*pi
sum=0;
forn=(0-N):
N
sum=sum+(sin(n*pi/2)*sin(t-pi*n/2))/(t-n*pi/2);
end
Xt41(m)=sum;
m=m+1;
end
t=-2*pi:
Buchang:
2*pi;
holdon
plot(t,Xt41);
title('n取5时的比较图形');
subplot(3,1,2);ezplot(Xt40);
N=10;m=1;
fort=-2*pi:
Buchang:
2*pi
sum=0;
forn=(0-N):
N
sum=sum+(sin(n*pi/2)*sin(t-pi*n/2))/(t-n*pi/2);
end
Xt42(m)=sum;
m=m+1;
end
t=-2*pi:
Buchang:
2*pi;
holdon
plot(t,Xt42);
title('n取10时的比较图形');
subplot(3,1,3);ezplot(Xt40);
N=20;m=1;
fort=-2*pi:
Buchang:
2*pi
sum=0;
forn=(0-N):
N
sum=sum+(sin(n*pi/2)*sin(t-pi*n/2))/(t-n*pi/2);
end
Xt43(m)=sum;
m=m+1;
end
t=-2*pi:
Buchang:
2*pi;
holdon
plot(t,Xt43);
title('n取20时的比较图形');
取5,10,20时的比较图形:
6.如图示:
,
(1)列出奥斯特姆表
(2)判断系统稳定性
(3)如果稳定,
求
?
源程序:
%random_work06
%列出奥斯特姆表,判断稳定性,计算输出方差
clc;
clear;
t1=0;
t2=0;
flag=0;
r=20;%行数
c=21;%列数
A=zeros(2*r,c+1);%A表的计算
forj=1:
c
A(1,j)=2*(j-1)+1;
end
fori=2:
2:
2*r-2
forj=i/2:
2:
c-1
A(i,j)=A(i-1,j+1);
end
t1=t1+1;
temp=i;
ifA(i,i/2)==0
break;
else
a(t1)=A(i-1,i/2)/A(i,i/2);
end
i=i+1;
forj=(i-1)/2+1:
c
A(i,j)=A(i-2,j)-a(t1)*A(i-1,j);
end
end
ifi==2*r-2
A(i+1,c-1)=A(i,c);
a(t1+1)=A(i,c-1)/A(i+1,c-1);
else
a(t1)=0;
end
fori=i:
-2:
1%输出表A
A(i,c+1)=a(i/2);
end
str='tableA最后一列的偶数行为系数比值';
disp(str);
disp(A)
fprintf('在计算过程中第%d行第一个元素为0\n',temp);
fprintf('奥斯特姆表无法继续列出,所以就显示此行以前的元素\n');
B=zeros(2*r,c-1);%B表的计算
B(1,c-1)=1;
fori=2:
2:
temp-1
forj=i/2:
2:
c-1
B(i,j)=A(i,j);
end
t2=t2+1;
b(t2)=B(i-1,i/2)/B(i,i/2);
i=i+1;
forj=(i-1)/2+1:
c-1
B(i,j)=B(i-2,j)-b(t2)*B(i-1,j);
end
end
B(i+1,c-1)=A(i+1,c-1);
b(t2+1)=B(i,c-1)/B(i+1,c-1);
fori=2:
2:
temp%输出表B
B(i,c)=b(i/2);
end
str='tableB最后一列的偶数行为系数比值';
disp(str);
disp(B)
fori=2:
2:
2*r%判断稳定性
ifA(i,i/2)>0
flag=flag+1;
else
flag=flag+0;
end
end
ifflag==r
disp('有判定定理知道系统稳定');
else
disp('有判定定理知道系统不稳定');
end
s=0;%计算积分值
fork=1:
temp/2-1
s=s+b(k)^2/a(k);
end
In=s/2;
fprintf('系统输出过程的方差=%f\n',In);
结果:
(1)列出奥姆斯特表
在计算过程中第8行第一个元素为0
奥斯特姆表无法继续列出,所以就显示此行以前的元素
系统输出过程的方差=0.000000
(2)判别稳定性
由于
的奥斯特姆表的第十行首元素为负无穷,故系统不稳定。
(3)
不存在。
7.如图所示
列出奥斯托姆表
1.判断稳定性
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 随机作业 副本 随机 作业