泰兴市城黄北区初三数学第一次月考试题及答案苏科(含详细答案解析)版Word格式.docx
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B.
C.-3
D.3
2.下列运算中,正确的是A.2x+2y=2xyB.(xy)2¸
1=(xy)3xy
C.(x2y3)2=x4y5
D.2xy-3yx=xy
3.口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个,黄球1个,下列事件为随机事件的是A.随机摸出1个球,是白球C.随机摸出1个球,是红球或黄球B.随机摸出1个球,是红球D.随机摸出2个球,都是黄球
4.如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,若∠BOC=50°
,则∠B的大小为A.25°
B.30°
C.50°
D.60°
(第4题图)
5.一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是A.有两个相等的实数根C.没有实数根B.有两个不相等的实数根D.无法确定BCDAFE
6.如图,将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后,若点
A、B、E的坐标分别为(a,b)、(3,1)、(a,-b),则点D的坐标为A.(1,3)B.(3,-1)C.(-1,-3)D.(-3,1)
(第6题图)
第二部分
非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应.....位置上)..7.9的平方根是▲.8.分解因式2x2+4x+2=9.
▲.
12-3
1等于▲.3
10.若关于x的方程x2+mx+5=0有一个根为1,则该方程的另一根为▲.11.一组数据
2、-
2、4、1、0的极差是▲.12.某圆锥体的底面周长为4π,母线长为3,则该圆锥体的侧面积是AEMB
(第14题图)
DF
A
▲C
.
(第13题图)
C
D
(第15题图)
B
13.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=105°
,则∠BOD等于
▲
14.如图,在□ABCD中,
E、F分别是
AD、CD的中点,EF与BD相交于点M,若△DEM的面积为1,则□ABCD的面积为▲.
15.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,垂足为点D,若AD=BC=1,则sin∠A=▲.16.平面直角坐标系中,点
A、B、C的坐标分别为(1,0)、(3,4)、(m-1,2m+2),则△ABC的面积为▲.
三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)计算或解不等式
-2
(1)(-)+3tan30°
-1-(p-3)°
;
12
(2)不等式
x+1x-1—≥1,并把它32
的解集在数轴上表示出来.18.(本题满分8分)化简求值
122ö
1æ
,其中x是方程x-x-4=0的解.ç
1-÷
¸
22è
x+2ø
x-4
19.(本题满分8分)为了了解我校九年级学生的跳绳成绩,体育老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题:
(1)被调查同学跳绳成绩的中位数是
▲,并补全上面的条形统计图;
(2)如果我校初三年级共有学生1800人,估计跳绳成绩能得8分的学生约有多少人?
20.(本题满分8分)在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中任意摸出2个球,用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率;
(2)在袋子中再放入x个白球后,进行如下实验:
从袋中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀.经大量试验,发现摸到白球的频率稳定在
0.9左右,求x的值21.(本题满分10分)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元。
店方表示:
如果多购可以优惠。
结果学校购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润。
求每套课桌椅的成本。
22.(本题满分10分)如图,△ABC中,⊙O经过
A、B两点,且交AC于点D,∠DBC=∠
BAC.
(1)判断BC与⊙O有何位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为4,∠BAC=30°
,求图中阴影部分的面积.23.(本题满分10分)AODBC
一艘船在小岛A的南偏西37°
方向的B处,AB=20海里,船自西向东航行
1.5小时后到达C处,测得小岛A在点C的北偏西50°
方向,求该船航行的速度(精确到
0.1海里A/小时?
).(参考数据:
sin37°
=cos53°
≈
0.60,sin53°
=cos37°
0.80,tan37°
0.75,tan53°
1.33,tan40°
0.84,tan50°
1.19)BC
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为C,连接OD.已知△AOB∽△ACD,相似比为.
(1)如果b=﹣2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并直接写出直线OD的解析式.25.(本题满分12分)在△ABC中,AB=10,D是AB上的一点(不与点
A、B重合).
(1)如图1,若AB=BC,tan∠ABC=,①求AC的长;
②当△ACD是等腰三角形时,求BD的长;
(2)如图2,过点D作DE∥AC交BC与点E,设BD=x,y=
图1
S△CDE.求y与x的函数关系式,S△ABC
并探索S△CDE与S△ABC的大小关系,说明理由。
26.(本题满分14分)
E
图2
如图,抛物线y=(x﹣2)
(x﹣k)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
(1)求直线AC的函数表达式;
(2)若线段OC是线段
OA、OB的比例中项,求k的值;
(3)在
(2)的条件下,抛物线上有一动点P,且点P的横坐标为x(0<x<2),过点P作PQ∥x轴交直线AC于点Q,设PQ=l,求l与x之间的函数关系式,并求l的最大值;
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(4)点M(m,n)是直线AC上的动点.设m=1﹣a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.QP
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