最新人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元测试题含答案解析.docx
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最新人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元测试题含答案解析
《几何图形初步》单元检测题
一、选择题
1.如图所示,连接边长为1的正方形各边的中点,连接正方形的对角线,则图中共有三角形( )
A.16个
B.32个
C.22个
D.44个
2.如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最大是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
3.已知OC平分∠AOB,则下列各式:
①∠AOB=2∠AOC;②∠BOC=∠AOB;③∠AOC=∠BOC;④∠AOB=∠BOC.
其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.①②③
4.一个圆柱和一个圆锥底面积相等,圆柱的高是圆锥的2倍,圆锥的体积是圆柱的( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,点C为线段AB的中点,点D为线段AC的中点、已知AB=8,
则BD=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
6.如图,点B,C,D依次在射线AP上,根据线段长度错误的是( )
A.AD=2a
B.BC=a-b
C.AC=a+b
D.AC=2a-b
7.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它从左面看是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图,共有线段( )
A.3条
B.4条
C.5条
D.6条
9.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90度,然后在桌面上按逆时针方向旋转90度,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成32次变换后,骰子朝上一面的点数是( )
A.6
B.5
C.3
D.2
10.时钟显示为8:
30时,时针与分针所夹的角是( )
A.90°
B.120°
C.75°
D.84°
11.如图所示的是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有( )
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、正方形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
二、填空题
12.钟表上4时15分钟,时针与分针的夹角的度数是.
13.如图,∠AOB=60°,且∠AOC=∠AOB,则∠BOC=度.
14.如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:
①AC=+BC;
②CD=AD-;
③AC+BD-BC=.
15.一个直棱柱有18条棱,则它是一个直棱柱.
三、解答题
16.读下面的语句,并按照这些语句画出图形.
(1)点P在直线AB上,但不在直线CD上.
(2)点Q既不在直线a上,也不在直线b上.
(3)直线a、b交于点A,直线b、c交于点B,直线c、a交于点C.
(4)直线a、b、c两两相交.
(5)直线a和b相交于点P;点A在直线a上,但在直线b外.
17.如图,已知OE是∠COA的平分线,
∠AOE=59°35′,∠AOB=∠COD=16°17′22″.
(1)求∠BOC的度数.
(2)比较∠AOC与∠BOD的大小.
18.把一根长16米的钢管截成12段,再焊接成一个长方体形状的架子,若要求高与宽都是1米,那么做成这个长方体形状的架子体积有多大?
19.女主人把一只山羊带入牧场,在彼此相距10米处打下两个小木桩,在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子,环能从一根小木桩滑向另一根小木桩,用一条5米长的绳子把山羊系在环上,画出山羊能够达到的点所组成的图形.
20.有一个小立方块,每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6,有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示,问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少?
答案解析
1.【答案】D
【解析】根据图形得:
最小的三角形有4×4=16个;
两个三角形组成的三角形有4×4=16;
四个三角形组成的三角形有:
8个;
八个三角形组成的三角形有:
4个.
∴共有16+16+8+4=44个.
故选D.
2.【答案】B
【解析】根据所给出的图形可得:
2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的两个面,则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8;
故选B.
3.【答案】B
【解析】如图:
OC平分∠AOB,
可得∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;∠AOC=∠BOC=∠AOB.正确的是①③.
故选B.
4.【答案】D
【解析】V圆柱=Sh,V圆锥=Sh,
∵一个圆柱和一个圆锥底面积相等,圆柱的高是圆锥的2倍,
∴V圆柱=S·(2h),V圆锥=Sh,
∴圆锥的体积是圆柱:
=
=.
故选D.
5.【答案】C
【解析】∵点C为线段AB的中点,AB=8,
则BC=AC=4.
点D为线段AC的中点,则AD=DC=2.
∴BD=CD+BC=6.
故选C.
6.【答案】C
【解析】∵由图可知,AB=BD=a,CD=b,
∴AD=AB+BD=2a,故A正确;
BC=BD-CD=a-b,故B正确;
AC=AB+BC=AB+BD-CD=a+a-b=2a-b,故C错误,D正确.
故选C.
7.【答案】D
【解析】
8.【答案】D
【解析】线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条,
也可以根据公式计算,
=6,故选D.
9.【答案】A
【解析】先向右翻滚,然后再逆时针旋转叫做一次变换,那么连续3次变换是一个循环.本题先要找出3次变换是一个循环,然后再求32被3整除后余数是2,从而确定第1次变换的第2步变换.
解:
根据题意可知连续3次变换是一循环.
因为32÷3=10…2,
所以是第2次变换后的图形.
故选A.
10.【答案】C
【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,8点30分时,
钟面上时针指向数字8与9的中间,分针指向数字6,
所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°.
故选C.
11.【答案】C
【解析】图中的几何图形有:
三角形,正方形,矩形以及梯形.
故选C.
12.【答案】(
)°
【解析】4时15分,时针与分针相距1+
=份,
4时15分钟,时针与分针的夹角的度数30×=(
)°,
故答案为:
()°.
13.【答案】40
【解析】∵∠AOB=60°,
∠AOC=∠AOB=20°,
∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°.
故答案为:
40.
14.【答案】AB;AC;AD
【解析】
15.【答案】六
【解析】根据一个n直棱柱有3n条棱,进行填空即可.
解:
一个直棱柱有18条棱,则它是直六棱柱.
16.【答案】解:
(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)如图所示:
(4)如图所示:
(5)如图所示:
【解析】
(1)根据点在不在直线的作图进行解答即可;
(2)根据点在不在直线的作图进行解答即可;
(3)根据直线相交的作图进行解答即可;
(4)根据直线的相交进行作图即可;
(5)根据直线的相交和点在直线的作图解答.
17.【答案】解:
(1)∵OE是∠COA的平分线,∠AOE=59°35′,
∴∠AOC=2∠AOE=119°10′,
∵∠AOB=16°17′22″,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″;
(2)∠AOC=∠BOD,理由如下:
∵∠BOC=102°52′38″,∠COD=16°17′22″,
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′,
∵∠AOC=119°10′,
∴∠AOC=∠BOD.
【解析】
(1)根据角平分线定义求出∠AOC,根据∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可;
(2)∠AOC=∠BOD,理由是根据∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′,
即可得出答案.
18.【答案】解:
长方体的长是(16-8)÷4=2,
长方体的体积是2×1×1=2(m3),
答:
做成这个长方体形状的架子体积是2m3.
【解析】根据长方体的宽、高,可得长方体的长,根据长方体的体积公式,可得答案.
19.【答案】解:
根据题意可画出图形:
【解析】分三种情况:
①在左点往左运动时形成半圆,
②在右点往右运动时形成半圆,
③在两连心线上运动时形成一条直线.
20.【答案】解:
从3个小立方体上的数可知,
与写有数字1的面相邻的面上数字是2,3,4,6,
所以数字1面对数字5面,
同理,立方体面上数字3对6.
故立方体面上数字2对4.
【解析】由图一和图二可看出1的相对面是5;再由图二和图三可看出3的相对面是6,从而2的相对面是4.
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