两角对应相等相似判定.ppt
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两角对应相等相似判定.ppt
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,27.2.1相似三角形的判定(4),相似三角形的判定,画,使三个角分别为60,45,75。
同桌分别量出两个三角形三边的长度;同桌这两个三角形相似吗?
即:
如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_,相似,一定需三个角吗?
如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似,相似三角形的识别方法:
思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的,那么它们是否一定相似?
观察,C,C,A=A,B=B,ABCABC,用数学符号表示:
相似三角形的识别,(两个角分别对应相等的两个三角形相似),例1如图所示,在两个直角三角形ABC和ABC中,BB90,AA,判断这两个三角形是否相似,解:
BB90(已知),,AA(已知),,ABCABC(两个角分别对应相等的两个三角形相似),例2.如图,ABC中,DEBC,EFAB,试说明ADEEFC.,解:
DEBC,EFAB(已知),,ADEBEFC(两直线平行,同位角相等),AEDC.(两直线平行,同位角相等),ADEEFC.(两个角分别对应相等的两个三角形相似),例3.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:
PAPB=PCPD,A,B,C,D,P,O,证明:
连接AC、BD,A、D都是CB所对的圆周角,A=D,同理:
C=B,PACPDB,即PAPB=PCPD,例4.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点,若A=35,C=85,AED=60则ADAB=AEAC,找一找,
(1)图1中DEFGBC,找出图中所有的相似三角形。
(2)图2中ABCDEF,找出图中所有的相似三角形。
答:
相似三角形有ADEAFGABC。
答:
相似三角形有AOBFOEDOC。
(3)在ABC和ABC中,如果A80,C60,A80,B40,那么这两个三角形是否相似?
为什么?
B=180(A+C)=180(80+60)=40,
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- 对应 相等 相似 判定