我国能源消费量计量分析.docx
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我国能源消费量计量分析
我国能源消费量的计量分析
一、经济背景分析
随着国际竞争的日趋激烈,各国对于能源问题的重视程度不断加强,能源问题被不断提升至国家的讨论日程。
因为从某种意义上说,能源决定了一个国家的未来发展,能否获得有效的能源保障关系到国家的生死存亡,对各国发展意义重大。
鉴于能源在国家发展中的重要地位,能源的供需情况成为世界各国瞩目的焦点,能源消费问题成为研究能源供需的重要出发点。
尤其是对于中国而言,随着国民经济的高速发展,能源消费量剧增,2001年突破14亿吨标准煤成为仅次于美国的世界第二大能源消费国,预计我国将于2010年超过美国位居能源消费世界第一。
面对数目如此巨大的能源消费量,我国呈现出严重的能源供不应求局面,能源供求的矛盾日益突出。
近期,我国相继采取了一系列的解决未来能源问题的行动,例如:
中国在巴西购买铝土,在智利购买铜,在澳大利亚购买锌,向哈萨克斯坦购买石油,与日本争夺“安大线”等等都表明能源对我国的重大意义。
能否保证能源的供需平衡是我国未来的一个巨大挑战,而能源消费则成为此问题的重要因素。
鉴于此选取我国能源消费作为分析的对象,分析影响能源消费量的因素,来探究我国能源问题的过去、现在和未来。
二、研究目的
面对如此严峻的能源消费形势,在尽量不影响经济发展的前提下,寻找出巨大能耗的主要影响因素,并据此研究改变能源消费结构的途径,对于解决我国能源供需矛盾、促进能源消费合理化具有重要意义。
本文即是采用我国自1975年以来33年的数据,运用计量经济分析方法,对影响我国能源消费的主要因素进行定量分析,希望能够为我国能源消费问题的解决有所帮助。
三、变量的选取和样本数据
变量的选取
由于本文是对于我国整体能源消费的研究,通过对能源消费理论的分析,人口越多则对能源的需求量越多,消耗也越多,而国内生产总值则是经济规模和活跃程度的一个重要体现。
所以本文选择人口数量与人均国内生产总值两个宏观因素作为解释变量,从总体和宏观角度来分析我国能源消费问题。
其中:
EC=能源消费总量(被解释变量)
POP=年底人口数量(解释变量)
PGDP=人均国内生产总值(解释变量)
数据的收集
我国自1975年以来的能源消费数据表
年份
PGDP
ER
POP
EC
人均国内生产总值(元)
能源生产量(万吨标准煤)
年底人口总数(万人)
能源消耗量(万吨标准煤)
2
964
2
47
2
77
2
298
129227
197083
2
1
281
2
036
9
2
762
7
2
172
2
2
419
1
2
092
6
2
124
8
201
7
3
2
04
8
2
83
3
注释:
1、以上所有数据均是根据中国1987统计年鉴与国家统计局网站数据进行整合所得。
2、人均国民生产总值是按当年价进行计算所得。
3、能源消费总量包括全国对煤炭、石油、天然气、水电、核电及风电的消费量。
四、模型的参数估计、检验及修
4.1模型的假定条件
首先根据以上数据画出散点图,如下所示:
从上图可知解释变量
、
与
的关系都可大致看作线性关系,所以我们建立以下二元回归模型:
此模型应满足以下假设条件:
假设1、解释变量PGDP、POP是非随机的或是固定的,且相互之间互不相关
假设2、随机误差项μ具有零均值、同方差和无序列相关性:
E(ut)=0t=1,2,…,n
Var(ut)=σ2t=1,2,…,n
Cov(ui,uj)=0i≠ji,j=1,2,…,n
假设3、随机误差项μ与解释变量X之间不相关:
Cov(xjt,ut)=0t=1,2,…,nj=1,2
假设4、μ服从零均值、同方差的正态分布
ut~N(0,σ2)t=1,2,…,n
4.2模型参数的估计
运用eviews软件可以对数据进行初步的回归,回归结果如下表所示:
DependentVariable:
EC
Method:
LeastSquares
Date:
11/04/15Time:
20:
13
Sample:
19752007
Includedobservations:
33
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-60969.88
27707.90
-2.200451
0.0356
PGDP
8.272242
0.652137
12.68482
0.0000
POP
1.201868
0.264264
4.547991
0.0001
R-squared
0.971304
Meandependentvar
114651.1
AdjustedR-squared
0.969391
S.D.dependentvar
57468.45
S.E.ofregression
10054.31
Akaikeinfocriterion
21.35590
Sumsquaredresid
3.03E+09
Schwarzcriterion
21.49194
Loglikelihood
-349.3723
F-statistic
507.7264
Durbin-Watsonstat
0.243129
Prob(F-statistic)
0.000000
根据上表可得回归结果为:
结果分析:
(1)拟合优度:
根据回归结果可得到
,修正的可决系数为
,这说明模型对样本的拟合很好。
(2)
检验:
针对
给定显著性水平
,在
分布表中查出自由度为
和
的临界值
。
本模型得出的结果
,因此,应拒绝原假设,说明回归方程显著。
(3)
检验:
分别针对
,给定显著性水平
,查
分布表得自由度为
的临界值
。
模型回归结果显示:
与
,
,
对应的
统计量分别为-2.200451,12.68482,4.547991,其绝对值均大于
。
这说明分别都应当拒绝原假设,即在其他解释变量不变的情况下,解释变量PGDP,POP分别对被解释变量EC都有显著性影响。
(4)观察得知D-W值非常小,说明该模型有待进一步修正,尤其是应该进行序列相关检验。
4.3模型的检验
4.3.1异方差的检验
1.根据残差图初步判定异方差是否存在
图显示回归方程的残差分布有明显增大形式,所以判定该回归方程存在异方差。
2.用White检验法检验“异方差”问题,检验结果见下表:
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
7.760637
Probability
0.000243
Obs*R-squared
17.35027
Probability
0.001652
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
11/05/15Time:
20:
26
Sample:
19752007
Includedobservations:
33
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1.42E+10
5.10E+09
2.793768
0.0093
PGDP
-115015.4
57899.11
-1.986480
0.0568
PGDP^2
2.403522
1.722888
1.395054
0.1740
POP
-281940.0
100562.8
-2.803622
0.0091
POP^2
1.399283
0.498025
2.809663
0.0089
R-squared
0.525766
Meandependentvar
AdjustedR-squared
0.458018
S.D.dependentvar
1.19E+08
S.E.ofregression
Akaikeinfocriterion
39.55942
Sumsquaredresid
2.16E+17
Schwarzcriterion
39.78617
Loglikelihood
-647.7305
F-statistic
7.760637
Durbin-Watsonstat
1.063793
Prob(F-statistic)
0.000243
根据上表中Obs*R-squared行的值得
,可以判断出,在0.05的判断标准下,
(9.488为显著性水平为0.05,自由度为4的情况下的卡方分布的值),拒绝原假设,所以该模型存在异方差问题。
4.3.2序列相关性检验
1.根据散点图判别序列相关性
其中Y的实际观察值序列(Actual)、拟合值序列(Fitted)以及残差序列(Residual),变量对其一阶滞后变量的散点图如下:
结合上面两幅图,分析初步得出该模型存在正自相关的结论。
2.序列相关性检验
本文利用拉格朗日乘数检验,检验结果如下:
Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:
F-statistic
105.4246
Probability
0.000000
Obs*R-squared
29.13145
Probability
0.000000
TestEquation:
DependentVariable:
RESID
Method:
LeastSquares
Date:
11/05/15Time:
20:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-13965.91
10178.61
-1.372083
0.1809
PGDP
-0.497740
0.252640
-1.970152
0.0588
POP
0.140117
0.097443
1.437940
0.1615
RESID(-1)
1.603051
0.147148
10.89414
0.0000
RESID(-2)
-0.870977
0.157902
-5.515930
0.0000
R-squared
0.882771
Meandependentvar
1.56E-11
AdjustedR-squared
0.866024
S.D.dependentvar
9735.044
S.E.ofregression
3563.289
Akaikeinfocriterion
19.33348
Sumsquaredresid
3.56E+08
Schwarzcriterion
19.56023
Loglikelihood
-314.0025
F-statistic
52.71230
Durbin-Watsonstat
2.065478
Prob(F-statistic)
0.000000
根据上表中Obs*R-squared行的P值,可以判断出,该模型拒绝原假设,存在序列相关性。
样本量
,序列相关的阶数
,LM统计量
,所以存在序列相关性
4.3.3随机解释变量问题与多重共线性问题的检验
将初始回归得到的残差与被解释变量EC及解释变量PGDP,POP的相关关系显示如下表:
EC
PGDP
POP
RESID
EC
1.000000
0.975459
0.904099
0.169398
PGDP
0.975459
1.000000
0.851153
-8.19E-15
POP
0.904099
0.851153
1.000000
-4.41E-14
RESID
0.169398
-8.19E-15
-4.41E-14
1.000000
根据上表可以看出,残差序列与解释变量的相关系数非常小,所以可以判定,该模型基本不存在随机解释变量问题。
由上表同时可以看出,解释变量POP与PGDP之间存在较为严重的多重共线性问题。
4.4根据检验结果进行模型修正
4.4.1修正多重共线性
本模型中,解释变量POP与PGDP之间存在较为严重的多重共线性问题,针对此类问题一般采取取对数的方法修正。
修正结果如下表:
DependentVariable:
LOG(EC)
Method:
LeastSquares
Date:
11/06/15Time:
11:
04
Sample:
19752007
Includedobservations:
33
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1.148133
9.858335
0.116463
0.9081
LOG(PGDP)
0.294561
0.076122
3.869577
0.0005
LOG(POP)
0.697815
0.896551
0.778333
0.4425
R-squared
0.964666
Meandependentvar
11.53519
AdjustedR-squared
0.962311
S.D.dependentvar
0.484419
S.E.ofregression
0.094044
Akaikeinfocriterion
-1.803609
Sumsquaredresid
0.265326
Schwarzcriterion
-1.667562
Loglikelihood
32.75954
F-statistic
409.5262
Durbin-Watsonstat
0.188063
Prob(F-statistic)
0.000000
与原表进行对比后,可以看出取对数后,常数项和POP都无法通过t检验而需要被舍去,回归的结果变差。
同时,由于多重共线性对回归结果的影响程度小于序列相关以及异方差,因此,在本文中,没有采用对数化的方程,仍然使用真值进行计量分析。
4.4.2修正序列相关性
由于本文模型是时间序列模型,所以首先进行序列相关性问题修正。
运用广义差分法对模型进行修正
由
,可得
,
其中
,
结果如下:
DependentVariable:
EC1
Method:
LeastSquares
Date:
11/04/15Time:
20:
29
Sample(adjusted):
19762007
Includedobservations:
32afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
3367.585
13689.03
0.246006
0.8074
PGDP1
9.012285
1.016881
8.862677
0.0000
POP1
0.458264
0.961840
0.476445
0.6373
R-squared
0.868522
Meandependentvar
20243.58
AdjustedR-squared
0.859454
S.D.dependentvar
12819.62
S.E.ofregression
4805.999
Akaikeinfocriterion
19.88218
Sumsquaredresid
6.70E+08
Schwarzcriterion
20.01959
Loglikelihood
-315.1148
F-statistic
95.78456
Durbin-Watsonstat
0.804892
Prob(F-statistic)
0.000000
根据上表可看出运用广义积分法对模型进行修正后,
的
检验值都小于
的临界值,且D-W的值
的值都很小,说明该修正方法不合适。
接下来再运用Cochrane-Orcutt迭代法进行自相关修正。
Cochrane-Orcutt迭代法结果如下所示:
DependentVariable:
EC
Method:
LeastSquares
Date:
11/05/15Time:
21:
18
Sample(adjusted):
19772007
Includedobservations:
31afteradjustingendpoints
Convergenceachievedafter6iterations
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-100000.5
39482.68
-2.532770
0.0177
PGDP
6.707524
0.917821
7.308096
0.0000
POP
1.600028
0.375289
4.263454
0.0002
AR
(1)
1.654171
0.143427
11.53321
0.0000
AR
(2)
-0.922822
0.154888
-5.957983
0.0000
R-squared
0.997004
Meandependentvar
119039.7
AdjustedR-squared
0.996543
S.D.dependentvar
56518.34
S.E.ofregression
3323.162
Akaikeinfocriterion
19.20191
Sumsquaredresid
2.87E+08
Schwarzcriterion
19.43320
Loglikelihood
-292.6296
F-statistic
2162.887
Durbin-Watsonstat
2.058220
Prob(F-statistic)
0.000000
InvertedARRoots
.83+.49i
.83-.49i
模型经过Cochrane-Orcutt迭代法可变为:
该模型采用Cochrane-Orcutt迭代法,加入
和
项后,
检验和
检验都拒绝原假设,且
显示拟合程度非常好。
DW的值为2.058220,该模型的样本量
,
,查表得
DW的值在
之间,接受原假设,认为该模型非序列相关。
4.4.3修正后再次进行异方差检验(White检验)
检验结果如下表所示:
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
2.295311
Probability
0.086165
Obs*R-squared
8.090064
Probability
0.088334
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
11/05/15Time:
21:
41
Sample:
19772007
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
8.53E+08
1.13E+09
0.752922
0.4583
PGDP
-731.0793
11466.07
-0.063760
0.9496
PGDP^2
-0.094545
0.333039
-0.283886
0.7787
POP
-16172.61
22062.36
-0.733041
0.4701
POP^2
0.076627
0.107939
0.709911
0.4841
R-squared
0.260970
Meandependentvar
9262212.
AdjustedR-squared
0.147273
S.D.dependentvar
S.E.ofregression
Akaikeinfocriterion
36.16318
Sumsquaredresid
6.67E+15
Schwarzcriterion
36.39446
Loglikelihood
-555.5292
F-statistic
2.295311
Durbin-Watsonstat
2.870678
Prob(F-statistic)
0.086165
该修正后的模型中加入了
和
两项后
,
,则
,
,
,则拒绝原假设,修正后的模型具有同方差,即不存在异方差。
4.4.4修正后再次进行序列相关性检验
检验结果如下表所示:
Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:
F-statistic
6.954647
Probability
0.004146
Obs*R-squared
4.37421
Probability
0.003389
TestEquation:
DependentVariable:
RESID
Method:
LeastSquares
Date:
11/06/15Time:
09:
00
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-70060.61
37786.80
-1.854103
0.0761
PGDP
-2.273642
0.979549
-2.321111
0.0291
POP
0.690431
0.362516
1.904552
0.0689
AR
(1)
0.616186
0.216752
2.842815
0.0090
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