矩形-菱形-正方形-中考复习课件.ppt
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特殊平行四边形,一、中考目标,矩形、菱形、正方形了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系a掌握矩形、菱形、正方形的概念b探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质c探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件c,二、知识概要,(矩形),二、知识概要,(菱形),二、知识概要,(正方形),平行四边形,四边形,矩形,菱形,正方形,有一个内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个内角是直角,对角线相等,【思维诊断】(打“”或“”)1.矩形的对角线相等且互相平分.()2.菱形的对角线互相垂直平分.()3.对角线互相平分且相等的四边形是矩形.()4.对角线相等的四边形是菱形.()5.四条边相等的四边形是正方形.()6.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形.()7.正方形的对角线相等且互相垂直.()8.正方形的边和对角线构成8个等腰直角三角形.(),1、.正方形具备而菱形不具备的性质是()A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角2、如图,当_时,平行四边形ABCD是矩形;当_时,平行四边形ABCD是菱形(填上一个条件即可),3、如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,顺次连接四边形各边的中点,得到四边形ABCD,再顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形ABCD如此进行下去得到四边形ABCD
(1)求证:
四边形ABCD是矩形;
(2)试说出该图形的变化规律,并求出四边形ABCD和四边形ABCD的面积,4.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由,添加的条件_,理由:
顺次连接任意四边形各边的中点,所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。
试判断中点四边形EFGH的形状,并说明理由。
(1)添加一个条件,使四边形EFGH为菱形;,ACBD,AC=BD,AC=BD且ACBD,
(2)添加一个条件,使四边形EFGH为矩形;,(3)添加一个条件,使四边形EFGH为正方形;,1.矩形的“中点四边形”是形;2.菱形的“中点四边形”是形;3.正方形的“中点四边形”是形。
矩,菱,正方,那么,特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢?
5、如图所示,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD,若S正方形ABCD=13,S正方形EFGH=1,直角三角形较短直角边为a,较长的直角边为b,求(a+b)2的值,6、(浙江台州)把正方形绕着点,按顺时针方向旋转得到正方形,边与交于点(如图).试问线段与线段相等吗?
请先观察猜想,然后再证明你的猜想.,7.已知正方形ABCD,MEBD,MFAC,垂足分别为E、F,
(1)M是AD上的点,若对角线AC=12cm,求ME+MF的长。
(2)若M是AD上的一个动点,ME+MF的长度是否发生改变?
(3)当M点运动到何处时,四边形MFOE的面积最大?
1.如图,正方形MNPQ网格中,每个小方格的边长都相等,正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上。
(1)设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1,求:
ABQ,BCM,CDN,ADP的面积正方形ABCD的面积
(2)设MB=a,BQ=b,利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系,你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗?
相信你能给出简明的推理过程。
四、训练题,2.如图,在ABC中,ACB=90,BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE的延长线上,并且AF=CE.
(1)证明:
四边形ACEF是平行四边形.
(2)当B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?
请回答并证明你的结论.(3)四边ACEF有可能是正方形吗?
请证明你的结论。
3.探究下列问题:
(1)如图,在ABC中,CPAB于点P,求证:
AC2-BC2=AP2-BP2;
(2)如图,在四边形ABCD中,ACBD,垂足为P,猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系,用式子表示出来(不必说明理由);(3)如图,在矩形ABCD中,P为内部任意一点,请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系,并证明之。
4.如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。
(1)如图,在OA上选取一点G,将COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,设为E,求折痕CG所在直线的解析式。
4.
(2)如图,在OC上任取一点D,将AOD沿AD翻折,使点O落在BC边上,记为E。
求折痕AD所在直线的解析式;再作EF/AB,交AD于点F,若抛物线过点F,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AD的交点的个数。
4.(3)如图,在OC,OA上选取适当的点D,G,使纸片沿DG翻折后,点O落在BC边上,记为E。
请你猜想:
折痕DG所在直线与中的抛物线会用什么关系?
用
(1)中的情形验证你的猜想。
5.正方形通过剪切可以拼成三角形(如图)。
方法如下:
仿上例用图示的方法,解答下列问题:
操作设计:
(1)如图,对直角三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形。
(2)如图,对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形。
(3)对于任意四边形,能否通过恰当的分割和重新组合拼接,使其成为一个与四边形等面积的矩形。
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