河北省初中数学模拟试卷(05).doc
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河北省初中数学模拟试卷(05).doc
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河北省初中数学模拟试卷(05)
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷Ⅰ(选择题,共20分)
注意事项:
1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算的正确结果是()
A.0B.C.1D.2
P
图1
2.如图1,数轴上点表示的数可能是( )
A. B. C. D.
3.若,则的值是()
A.8B.16C.2D.4
4.如图2是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是
图2
()
A.主视图的面积最小B.俯视图的面积最小
C.左视图的面积最小D.三个视图的面积一样大
A
B
C
α
图3
5.如图3,某飞机于空中A处探测到地面目标B,此时从飞
机上看目标B的俯角α=30°,飞行高度AC=1200米,则
飞机到目标B的水平距离BC为()
A.1200米B.2400米C.米D.米
图4
6.如图4,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都
有向左或向右两种机会均等的结果,小球最终到达H点的概率
是()
A.B.C.D.
图5
A
B
O
8mm
12mm
7.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,如图5是截面图.
假设钢珠的直径是12mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为
8mm,则这个小孔的直径AB是()
A.8mmB.8mmC.4mmD.4mm
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
8.在同一平面直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象可能为()
图6
9.将一副三角板按图6叠放,则△AOB与△DOC的面积之比
等于()
A.B.
C.D.
图7
10.如图7,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连
续翻转2008次,点P依次落在点的位置,
则的横坐标为()
A.2006B.2007
C.2008D.2009
总分
核分人
河北省初中数学模拟试卷(05)
卷II(非选择题,共100分)
注意事项:
1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案
写在题中横线上)
11.分解因式=.
图8
A
B
D
C
O
E
12.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n>m),
他数过的车厢节数是.
13.如图8,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于点B,DC的延长
线交AB于点A,∠A=20°,则∠ADB的度数是_________.
14.不等式组的解集是.
15.如图9,将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,…,则第n个图形中共有个正六边形.
图9
①
②
③
16.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下,每次抽出一张记下花色后再原样放回,洗匀牌后再抽.不断重复上述过程,记录抽到红心的频率为0.25,那么扑克牌花色是红心的大约有张.
图10
17.如图10,边长为大于4cm的正方形纸片,若从
距离正方形的四个顶点2cm处,沿角画线,将
正方形纸片分成5部分,则中间阴影部分的面积是
cm2.
18.图11—1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体
(下底面为圆面,单位:
cm).将它们拼成如图11—2的新
几何体,则该新几何体的体积为cm3.(计算结果保留)
图11—1
6
4
4
6
4
4
6
4
4
图11—2
三、解答题(本大题共8个小题;共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得分
评卷人
19.(本小题满分7分)
当=时,求的值.
得分
评卷人
20.(本小题满分7分)
图12
如图12,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积.
得分
评卷人
21.(本小题满分8分)
某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况,并绘制了统计图,如图13所示.请你根据统计图中给出的信息回答下面的问题:
(1)填写下表:
年收入(万元)
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数
(2)这20个家庭的年平均收入为______万元;
(3)样本中的中位数是______万元,众数是______万元;
(4)在平均数、中位数两数中,______更能反映这个地区家庭的年收入水平.
0.60.91.01.11.21.31.49.7
25%
20%
15%
10%
5%
年收入(万元)
所占户数百分比
图13
0
得分
评卷人
22.(本小题满分8分)
图14
如图14,二次函数的图象过A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.
(1)求C的坐标;
(2)求二次函数的解析式,并求出函数的最大值.
得分
评卷人
23.(本小题满分10分)
已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,
A1B1与OB相交于点A2.
(1)求线段OA2的长;
(2)再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3.按此作法进行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,…△OAnBn,如图15.求△OA6B6的周长.
图15
得分
评卷人
24.(本小题满分12分)
如图16—1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)证明;
(2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C1与点A1的运动速度相同,当动点C1停止运动时,点A1也停止运动.如图16—2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1.过点F1作F1E1⊥A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1,与AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想.
图16—1
图16—2
得分
评卷人
25.(本小题满分12分)
某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有264户村民,村里得到34万元的政府资助款,不足部分由村民集资解决.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表:
沼气池
修建费用(万元/个)
可供使用户数(户/个)
占地面积(m2/个)
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府土地部门只批给该材沼气池修建用地708m2.若修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种?
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案?
图17
A
B
C
D
E
F
G
H
得分
评卷人
26.(本小题满分12分)
如图17,正方形ABCD的边长为3a,两动点E,F分别从顶点B,C同时开始以相同的速度沿BC,CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△BCF≌△EGH,对应边EG=BC,B,E,C,G在一条直线上.
(1)若BE=a,求DH的长;
(2)当点E在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?
并求该三角形面积的最小值.
河北省初中数学模拟试卷(05)第6页共6页
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