初中数学因式分解经典题提高练习.docx
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用心辅导中心因式分解
因式分解
一.选择题(共9小题)
1.(2011•河北)下列分解因式正确的是( )
A.
﹣a+a3=﹣a(1+a2)
B.
2a﹣4b+2=2(a﹣2b)
C.
a2﹣4=(a﹣2)2
D.
a2﹣2a+1=(a﹣1)2
2.(2010•资阳)若实数a、b满足a+b=5,a2b+ab2=﹣10,则ab的值是( )
A.
﹣2
B.
2
C.
﹣50
D.
50
3.(2009•北京)把x3﹣2x2y+xy2分解因式,结果正确的是( )
A.
x(x+y)(x﹣y)
B.
x(x2﹣2xy+y2)
C.
x(x+y)2
D.
x(x﹣y)2
4.(2008•荔湾区一模)把a2﹣2a﹣1分解因式,正确的是( )
A.
a(a﹣2)﹣1
B.
(a﹣1)2
C.
D.
5.(2006•济宁)(﹣8)2006+(﹣8)2005能被下列数整除的是( )
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
6.(2005•泰安)若(1﹣2x+y)是4xy﹣4x2﹣y2﹣m的一个因式,则m的值为( )
A.
4
B.
1
C.
﹣1
D.
0
7.(2003•台湾)若481x2+2x﹣3可因式分解成(13x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,则下列叙述何者正确( )
A.
a=1
B.
b=468
C.
c=﹣3
D.
a+b+c=39
8.(2003•甘肃)已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x﹣3)(x+1),则b,c的值为( )
A.
b=3,c=﹣1
B.
b=﹣6,c=2
C.
b=﹣6,c=﹣4
D.
b=﹣4,c=﹣6
9.(2002•扬州)如果x2+3x﹣3=0,则代数式x3+3x2﹣3x+3的值为( )
A.
0
B.
﹣3
C.
3
D.
二.填空题(共5小题)
10.(2010•杨浦区二模)在实数范围内因式分解:
x3﹣2x2y+xy2= _________ .
11.(2010•雅安)分解因式:
2x2+2x+= _________ .
12.(2010•莱芜)分解因式:
﹣x3+2x2﹣x= _________ .
13.(2010•荆州)分解因式:
x(x﹣1)﹣3x+4= _________ .
14.(2010•菏泽)将多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式得 _________ .
三.解答题(共16小题)
15.(2012•房山区二模)已知x=y+4,求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值.
16.计算:
(1)[(x+y)2﹣y(2x+y)﹣8x]÷2x;
(2)已知:
m﹣n=4,m2﹣n2=24,求(m+n)3的值.
(3)已知﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
(4)先化简,再求值:
(﹣2a4x2+4a3x3﹣a2x4)÷(﹣a2x2),其中a=,x=﹣4.
(5)分解因式:
①(x+y)2﹣9y2;
②10b(x﹣y)2﹣5a(y﹣x)2;
③(ab+b)2﹣(a+1)2;
17.因式分解:
(1)6q(2p+3q)+4p(3q+2p);
(2)﹣x2+6xy﹣9y2+1;
(3)(x2+x)2﹣(x+1)2;
(4)﹣anb2+a3n.
18.将下列各式分解因式
(1)﹣14abc﹣7ab+49ab2c
(2)100x2﹣81y2
(3)(x﹣2)2+12(x﹣2)+36(4)a(x+y)+(a﹣b)(x+y)
19.分解因式:
(1)m4﹣1;
(2)(x+1)(x+2)+;
(3)2a2+2a+;
(4)(x2+y2)2﹣4x2y2.
20.设3x3﹣x=1,求9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001的值.
21.已知:
a=2999,b=2995,求a2﹣2ab+b2﹣5a+5b﹣6的值.
22.
(1)(a﹣2)2﹣6(2﹣a),其中a=﹣2.
(2),其中.
23.已知,ab=﹣3,求下列代数式的值:
(1)(a﹣5)(b﹣5);
(2)2a3b+4a2b2+2ab3.
24.已知a+b=5,ab=3,求a3b+2a2b2+ab3的值.
25.9993﹣999能被1000整除.
26.已知:
a+b=﹣10,求a2+ab+5a﹣5b的值.
27.已知a,求
(1)的值;
(2)a3﹣a2﹣5a+2010的值.
28.已知:
a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请你猜想b2+c2﹣a2﹣2bc的值是正数、负数还是零?
你能用所学的知识说明为什么吗?
29.已知3n+m能被13整除,求证:
3n+3+m也能被13整除.
30.已知:
a为有理数,a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2012的值.
佳姐说:
审题准!
答题精!
做题一定要仔细!
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