八年级数学一次函数同步练习1.doc
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八年级数学一次函数同步练习1.doc
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7.3一次函数同步练习
一、选择题
1、下列函数①y=x-6;②y=;③y=;④y=7-x中,y是x的一次函数的是()
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
2、下列函数中,既是一次函数,又是正比例函数的是()
A、B、C、D、
3、如果是一次函数,则的值是()
A、1B、-1C、±1D、±
4、函数,当时,的值是()
A、1B、0C、-1D、-5
二、填空题
5、在函数:
①y=-x;②y=-3x-6;③y=2(x-3);④y=x2+3;⑤y=中,正比例函数有,一次函数有。
6、甲乙两地相距264千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶24千米,t小时后,停在途中加水,则所剩路程s与行驶时间t之间的关系式是,s是t的函数。
7、已知等腰三角形周长为20,则底边长y与腰长x之间的函数关系式是,自变量x的取值范围是。
8、已知y与x成正比例,且当x=1时,y=0.5,则函数关系式是.
三、解答题
9、下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);
(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);
(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;
(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).
10、见下表:
x
-2
-1
0
1
2
……
y
-5
-2
1
4
7
……
根据上表写出y与x之间的关系式是:
________________,y是否为x的一次函数?
y是否为x的正比例函数?
11、函数y=ax+b,当x=1时,y=1;当x=2时,y=-5。
(1)求a、b的值。
(2)当x=0时,求函数值y;(3)当x取何值时,函数值y为0?
12、已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)y与x之间是什么函数关系;(3)求x=2.5时,y的值.
[一、综合渗透
1、“五一”黄金周期间,李娟同学和父母自驾车去外地旅游,出发时,油箱中有油b升,行使过程中每千米耗油k升。
途中李娟同学两次观察里程表A和余油量表B,当A表显示30千米时,B表显示32升;当A表显示100千米时,B表显示25升。
设行使的路程为x千米,油箱中的余油量为y升。
求出k,b的值,并写出y关于x的函数关系式.
2、某出版社出版适合中学生阅读的科普读物,该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:
印数x(册)
5000
8000
10000
15000
…
成本y(元)
28500
36000
41000
53500
…
(1)发过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围)。
(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?
二、应用创新
1、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费,规定大车收费60元,小车收费50元,若某天过往车辆为3000辆,求所收费用y与小车x(辆)之间的函数关系,及x的取值范围.
2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:
每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。
设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。
(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。
(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。
3、我国现行个人工资薪金税征收办法规定:
月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元,他应缴个人工资薪金所得税为(1160-800)×5%=18(元)
(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。
(2)某人某月收入为960元,他应缴所得税多少元?
(3)如果某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多少元?
三、探究发散
1、已知│a+1│+(b-2)2=0,则函数y=(b+3)x-a+b2-8b+16是什么函数?
当x=-时函数值y是多少?
2、已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).
(1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围;
(2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围.
[链接中考]
1、下列函数中,是正比例函数的是()
A、B、C、D、
2、已知与成正比例,且当时,,则与之间的函数关系式为________.
3、某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:
一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b,另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例.当x=20时,y=1600,当x=30时,y=2000.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果有50名运动员参加比赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需要支付多少元?
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