(人教版)初中数学因式分解教案.docx
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1,教学目标
【课前预习】:
知识回顾
1、单项式乘单项式的法则是把之积作为积的系数,相同字母的作为积里这个字母的指数,只在一个单项式中含有的字母,则连同其指数作为积的一个。
2、单项式与多项式相乘,就是根据乘法律,用单项式乘多项式的,再把所得的。
3、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的乘另一个多项式的再把所得的。
4、写出完全平方公式
写出平方差公式。
5、叫多项式的因式分解。
6、因式分解与整式乘法的关系怎样?
7、填空:
m(a+b+c)=(a+b)(c+d)=
(a+b)(c+d)=(a+b)2=(a-b)2=
2,例题
例1、已知a+b=-3,ab=2,求a2+b2;(a-b)2的值。
例2、先化简,后求值:
2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2+2x),其中x=0.25
例3.计算:
(1)(a+9)(a+1)
(2)(5-2x+y)(2x+5-y)(3)
例4:
分解因式
(1)
(2)49(a-b)2-6(a+b)2(3)x4y4-8x2y2+16
3,作业
一、耐心填一填(每小题2分,共18分)
1、计算:
________;(用科学记数法表示)
=_____________.
2、⑴·;⑵
3、.多项式的公因式是___________;
分解因式=.
4、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:
cm),
如果将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装
纸.
5、若a—b=2,3a+2b=3,则3a(a—b)+2b(a—b)=.
二、精心选一选
6、下列四个等式从左至右的变形中,是因式分解的是:
( )
A.;B.;
C.;D..
7、计算等于:
( )
A.B.C.D.
12、下列多项式,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是:
( )
A.B.C.D.1
13、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,右图可表示的
代数恒等式是:
( )
A.B.
C.D.
14、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为:
()
A.4B.8C.—8D.±8
15、的积中x的二次项系数为零,则m的值是:
A.1 B.–1 C.–2 D.2
三、用心做一做
1.计算:
(1)
(2)(x+y)(x2+y2)(x-y)
(3).(a-2b+3)(a+2b-3) (4).[(x-y)2+(x+y)2](x2-y2)
2、先化简,再求值:
,其中a=—2
3、分解因式:
(1)4x3y+4x2y2+xy3;
(2)(a+b)2+2(a+b)+1
(3)x3-25x(4)4x4-4x3+x2;(5)ab+a+b+1
4、已知,,求和ab的值.
5、阅读解答题:
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过
程,再解答后面的问题.
用这种方法不仅可比大小,也能解计算题哟!
例:
(2004年河北省初中数学竞赛题)若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:
设123456788=a,那么x=,y=
∵
∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?
再亲自试一试吧,你准行!
问题:
计算
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