计量经济学课后答案第五章 异方差性Word格式文档下载.docx
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,在自由度为2下查卡方分布表,得
比较临界值与卡方统计量值,即
,同样说明模型中的随机误差项存在异方差。
(2)用权数
,作加权最小二乘估计,得如下结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/28/07Time:
00:
20
Sample:
160
Includedobservations:
60
Weightingseries:
1/R
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
27.50000
6.09E-08
4.52E+08
0.0000
X
0.500000
7.16E-10
6.98E+08
WeightedStatistics
R-squared
1.000000
Meandependentvar
70.01964
AdjustedR-squared
S.D.dependentvar
379.8909
S.E.ofregression
8.44E-10
Akaikeinfocriterion
-38.91622
Sumsquaredresid
4.13E-17
Schwarzcriterion
-38.84641
Loglikelihood
1169.487
F-statistic
4.88E+17
Durbin-Watsonstat
0.786091
Prob(F-statistic)
0.000000
UnweightedStatistics
0.883132
119.6667
0.881117
38.68984
13.34005
Sumsquaredresid
10321.50
0.377804
White检验:
2.357523
0.103822
4.584017
0.101063
TestEquation:
STD_RESID^2
27
3.86E-19
1.73E-19
2.233756
0.0294
3.21E-21
2.16E-21
1.489532
0.1419
X^2
-7.59E-24
6.18E-24
-1.229641
0.2239
0.076400
6.88E-19
0.043993
1.56E-19
1.52E-19
1.32E-36
Durbin-Watsonstat
1.191531
Prob(F-statistic)
5.4
令Y表示农业总产值,X1-X5分别表示农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、户均固定资产和农机动力。
建立模型:
回归结果如下:
从回归结果可以看出,模型的
和
值都较高,F统计量也显著。
但是除
的系数显著之外,其他系数均不显著,模型可能存在多重共线性。
计算各解释变量的相关系数。
相关系数矩阵
X1
X2
X3
X4
X5
1.000000
0.851867
0.963173
0.456913
0.892506
0.843541
0.549390
0.856933
0.583048
0.924806
0.543765
由相关系数矩阵可以看出,解释变量之间的相关系数较高,存在多重共线性。
采用逐步回归的办法,来解决多重共线性问题。
分别做Y对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归,结果如下表所示:
一元回归结果
变量
参数估计值
0.084078
0.456767
1.526410
0.035277
0.078269
t统计量
8.097651
5.099371
11.62132
2.991326
8.197929
0.867676
0.722250
0.931061
0.472241
0.870476
0.854443
0.694475
0.924167
0.419465
0.857524
其中加入X3的方程
最大,以X3为基础,顺次加入其他变量逐步回归,结果如下:
加入新变量的回归结果
(一)
X3,X1
0.002636
(0.089770)
1.481909
(2.879293
0.915816
X3,X2
0.066909
0.789958
1.360291
5.456584
0.921204
X3,X4
1.352291
9.776764
0.009691
2.159071
0.944492
X3,X5
1.115680
(3.355936)
0.023552
(1.335921)
0.929684
经比较,新加入X4的方程
,改进最大。
且从经济意义来看,户均固定资产对农业总产值有影响,因此保留X4,再加入其他变量逐步回归,结果如下:
加入新变量的回归结果
(二)
X3,X4X1
0.035438
(1.365712)
0.696651
(1.399128)
0.012887
(2.638461)
0.949360
X3,X4X2
0.047486
(1.487193)
1.241502
(5.528062)
0.009296
(1.984375)
0.940595
X3,X4,X5
0.951924
(3.375236)
0.009594
(2.312344)
0.023059
(1.592574)
0.952585
加入X1后方程的
增大,但是t值不显著;
加入X2后
降低,且系数不显著;
假如X5后方程的
增大,但是t值不显著。
修正多重共线性影响的回归结果为:
接受原假设,模型不存在异方差。
5.5
(1)建立样本回归模型。
(2)利用White检验判断模型是否存在异方差。
3.057161
Probability
0.076976
5.212471
0.073812
和自由度为2下,查卡方分布表,得临界值
,而White统计量
,有
,则不拒绝原假设,说明模型中不存在异方差。
(3)有Glejser检验判断模型是否存在异方差。
经过试算,取如下函数形式
得样本估计式
由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。
(4)对异方差的修正。
取权数为
,得如下估计结果
5.6
拒绝原价设,模型存在异方差。
,加权后回归结果:
5.7
(1)求回归估计式。
作残差的平方对解释变量的散点图
由图形可以看出,模型有可能存在异方差。
(2)去掉智利的数据后,回归得到如下模型
作残差平方对解释变量的散点图
从图形看出,异方差的程度降低了。
(3)如果去掉智利数据后得出不存在异方差的结论,则说明异方差性还会因为异常值的出现而产生。
5.8
(1)回归结果如下:
Y=12.12542711+0.1043661755*X
(19.51012)(0.008439)
t=(0.621494)(12.36777)
=0.849130S.E.=56.89947DW=1.212859F=152.9617
销售收入每增长一元,销售利润平均增长0.104366元
,
,拒绝原假设,说明销售收入对销售利润有显著性影响。
,表明方程显著,且拟和程度较好
(2)图形法:
从图中可以看出,
有随着X增大而增大的趋势,所以模型可能存在异方差。
用Glejser检验模型是否存在异方差。
|
|=1.049787
t=8.075394
=0.306629
系数显著不为0,由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。
3.609579
0.041959
6.273796
0.043417
>
拒绝原假设,模型存在异方差。
(3)对异方差的修正。
16
128
28
1/X^2
6.454896
3.485634
1.851857
0.0754
0.107075
0.010984
9.748167
0.922863
67.93474
0.919896
75.46572
21.35880
9.029554
11861.15
9.124711
-124.4137
95.02675
1.909174
0.854132
213.4650
0.848522
146.4895
57.01397
84515.42
1.244888
3.143257
0.060574
5.626143
0.060020
<
不存在异方差.
5.9
(1)建立样本回归函数。
从估计的结果看,各项检验指标均显著,但从残差平方对解释变量散点图可以看出,模型很可能存在异方差。
(2)用White检验判断是否存在异方差。
9.509463
0.001252
11.21085
0.003678
由上表可知,
,给定
,在自由度为2下,查卡方分布表,得临界值为
,显然,
>
,则拒绝原假设,说明模型存在异方差。
进一步,用ARCH检验判断模型是否存在异方差。
经试算选滞后阶数为1,则ARCH检验结果见下表
ARCHTest:
9.394796
0.006109
7.031364
0.008009
,在
和自由度为1下,查卡方分布表,得临界值为
,则说明模型中随机误差项存在异方差。
(3)修正异方差。
02:
15
19782000
23
W2
6.659027
0.253761
26.24133
0.868691
0.000985
881.7938
224.0761
988.1865
0.206384
-0.235219
0.894478
-0.136481
4.705022
777560.3
1.281139
0.980282
633.0004
0.979343
490.5345
70.50182
104380.6
0.279924
Y=6.65902728+0.8686910728*X
White检验
1.021337
0.378144
2.131389
0.344489
经检验异方差的表现有明显的降低。
5.10
剔除物价上涨因素后的回归结果如下:
其中
代表实际消费支出,
代表实际可支配收入
用White方法来检验模型是否存在异方差:
1.647288
0.217647
3.252914
0.196625
RESID^2
05/07/07Time:
17:
14
105.9636
475.5182
0.222838
0.8259
0.264290
3.037330
0.087014
0.9315
X1^2
0.000967
0.004392
0.220061
0.8281
0.141431
275.8818
0.055574
272.6726
264.9875
14.11835
1404368.
14.26646
-159.3610
1.456581
,表明模型不存在异方差。
G-Q检验:
Y1
18
19781986
9
4.185124
18.09918
0.231233
0.8237
0.861955
0.086851
9.924525
0.933647
180.2601
0.924168
39.01106
10.74272
7.779464
807.8425
7.823292
-33.00759
98.49620
2.717044
0.000022
19922000
104.0936
20.84532
4.993622
0.0016
0.596056
0.051367
11.60390
0.950583
Meandepend
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