控制系统数字仿真与CAD大作业.docx
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控制系统数字仿真与CAD大作业
控制系统计算机仿真及辅助设计
课程设计
PID认识、理解、及其在实际系统中的仿真与
控制研究
摘要:
PID控制方法在工业生产中十分的广泛,使用起来也十分的简单。
本文介绍了PID控制的基本原理。
并且列举出了具体的PID控制在生活中的使用例子并且利用Simulink对该系统进行了仿真。
1、引言
从技术应用角度看,PID控制是自动控制中产生最早的一种控制方法,可追逆到古代发明的闭环调节系统———水运仪象台;从理论角度看,是20世纪40年代开始的调节原理的一种典型代表。
PID控制在实际控制工程中应用最广,据不完全统计,在工业过程控制,航空航天控制等领域中,PID控制的应用占80%以上。
尽管PID控制已上了经典教科书,然而由于PID控制的简单与应用效果,人们仍在不断研究PID控制器各种设计方法(包括各种自适应调参、最优化方法)和未来潜力。
随着控制理论及系统研究的迅速发展,对控制效果要求越来越高,控制算法也越来越复杂,因而控制系统的设计也愈加困难。
MATLAB是国际最流行的控制系统计算机辅助设计语言和软件工具,该文通过Simulink,实现中央空调PID控制器的优化和仿真。
2、PID相关原理
(1)PID的基本原理
PID控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。
这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较,然后把这个差别用于计算新的输入值,这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。
PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值,使系统更加准确而稳定。
目前应用的PID控制器的基本结构分为下面两种
①连续形式的PID控制器
其中e(t)为输出误差
②离散形式的PID控制器
其中根据不同对象特点与不同控制要求,PID又可分PI,PD,PID,增量PID,分离积分的PID,以及带各种滤波器的PID控制器等。
可以看出PID控制器有三个环环节构成,分别为比例,积分,微分。
PID控制器的比例单元、积分单元和微分单元分别对应目前误差、过去累计误差及未来误差。
其原理为,控制器从传感器得到测量结果,然后用需求结果减去测量结果来得到误差。
然后用误差来计算出一个对系统的纠正值来作为输入结果,这样系统就可以从它的输出结果中消除误差。
在一个PID回路中,这个纠正值有三种算法,消除目前的误差,平均过去的误差,和透过误差的改变来预测将来的误差。
比如说,假如利用水箱在为植物提供水,水箱的水需要保持在一定的高度。
可以用传感器来检查水箱里水的高度,这样就得到了测量结果。
控制器会有一个固定的用户输入值来表示水箱需要的水面高度,假设这个值是保持65%的水量。
控制器的输出设备会连在由马达控制的水阀门上。
打开阀门就会给水箱注水,关上阀门就会让水箱里的水量下降。
这个阀门的控制信号就是控制变量。
那连续PID系统来说,系数
表示目前误差e(t)对系统控制的影响。
而因子
通过对误差e(t)积分得到了历史累积误差,并乘上相系数表示了过去误差对控制的影响。
因子
通过对误差e(t)求导数得到了误差的变化趋势用以表示未来误差,并乘以一个系数表示系统未来误差对控制的影响。
PID控制器可以用来控制任何可被测量及可被控制变量。
比如,它可以用来控制温度、压强、流量、化学成分、速度等等。
汽车上的巡航定速功能就是一个例子。
一些控制系统把数个PID控制器串联起来,或是连成网络。
这样的话,一个主控制器可能会为其他控制输出结果。
一个常见的例子是马达的控制。
控制系统会需要马达有一个受控的速度,最后停在一个确定的位置。
可由一个子控制器用来管理速度,但是这个子控制器的速度是由控制马达位置的主控制器来管理的。
3、实际应用例子
PID控制的方法应用在许多方面,比如小型无人直升机姿态PID控制,无人机飞行PID控制,船舶运动智能PID控制等。
下面具体介绍利用PID的中央空调温度控制系统。
中央空调控制系统综合应用自动控制、计算通信等技术,通过对集中空调系统的优化运行和控制,使空调设备处于最佳工作状态,充分挥其潜力,在满足工艺条件和使用要求的前提最大限度地减少能量消耗,降低运行费用,以更好的经济效益。
在中央空调控制系统中,往往需要根据所控调设备的不同,采用不同的控制策略和方法,交换器供水温度控制、供水温度旁通调节、压差旁通控制、末端变风量控制、空气品质控制、制冷系统蒸发过热控制、冷却塔风机变频控制、室内静压控制等。
在有的系统中控制器即采用了PID控制器用于控制温度。
中央空调控制系统中大多采用总风量控制法。
在总风量控制法中,先根据房间的设定温度,计算出每个房间所需送风量,从而求出所有房间所需总风量。
并根据总风量调节变频风机转速,然后根据每个房间各自设定温度调节房间末端风阀开度,以达到调节室内温度的目的。
总风量控制法示意图如下图所示。
图3-1.中央空调总风量控制法示意图
通过能量守恒定理能够推导出房间温度的时域表达式,通过拉氏变换能够得到被控对象温度的传递函数,通过一个PID控制器能够达到较好控制房间内温度的目的。
该系统的结构框图如下所示。
图3-1.房间温度控制系统结构图
4、仿真结果
下面对第一个应用例子进行仿真,
下面进行房间温度模型的建立,由于该系统十分复杂,因此在模型建起时因作出合理且适当的假设如下:
①忽略内部空气流动和太阳辐射等因素的影响。
②假设被控房间的温度均匀。
③将外界环境的变化作为被控系统的扰动输入。
④忽略维护结构的蓄热量。
⑤将室温按集中参数来处理,不考虑室温的滞后。
根据能量守恒定律,即单位时间内进入房间能量减去单位时间内由房间流出的能量应等于间内能量蓄存量的变化率,空调房间的长、宽、
分别为5m、4m、3.5m,则空调房间模型的数方程式为
式中
——空调室内空气的热容量系数T——室内空气温度
t——时间变量
——送风密度
C——送风比热G——送风量
——送风温度
——室外空气温度
R——围护结构总传热阻
计算及查阅相关资料,确定各送风参数如下:
各房间送风量由末端风阀开度决定,其对温度的传递函数可用一个二阶惯性加纯延迟的对象来近似表示:
下面利用Simulink建立仿真系统用以仿真室内温度系统的效果。
假设室内初始温度为20℃,送风温度为30℃,室外温度为18℃,仿真系统图如下所示。
图4-1房间温度仿真系统结构框图
下面将送风量置零,即用一个值为0的常量模块替换系统的输入模块,用一个示波器替换系统的输出模块。
可以观察到房间在自然状态下的冷却情况。
图4-2.空调送风量为零时室内的仿真系统
图4-3.室内温度变化情况
从波形图上可以看出,随着时间的推移房间内的温度由20°C开始下降,直到下降到室外环境温度18°C为止。
这与实际上房间的冷却情况相符合,说明通过上述假设和建模所确定的房间温度模型对于研究室内温度的变化是合适的。
下面设计PID控制用以控制房间内的温度,先将前面所建立的仿真系统封装为一个子系统名字为Roomtemperaturesystem。
因为空调系统对室温的测量都是测量温度的,因而利用单位负反馈利用连续PID控制器进行控制。
不妨取P=1,I,=1,D=1建立如下仿真系统。
设定中央空调的设定温度为26°C。
图4-4.简单连续系统PID控制
利用示波器观察系统的输出波形如下图所示。
图4-5.PID控制系统输出波形
通过肉眼的观察并不容易确定PID控制系统的表现,下面通过添加时钟模块并将输出数据导入到数组编写程序来计算系统的参数。
下面给出系统参数的计算程序:
maxy=max(y);
ys=y(length(t));
pos=(maxy-ys)/ys;
n=1;
whiley(n) n=n+1; end tr=t(n); L=length(t); while(y(L)>0.98*ys)&y(L)<1.02*ys) L=L-1; end ts=t(L); 通过计算可以得出系统参数如下: 超调量=0.0491响应时间=5.9660s调节时间=18.4499s 从输出波形图中可以看出在40s的时候系统达到稳定,而房间温度会上升到27°C左右。 对于调温系统而言,这样的系统也许不符合用户的要求,可以通过调节参数P,I,D来调节系统的表现。 借由调整PID控制器的三个参数,可以调整控制系统,设法满足设计需求。 控制器的响应可以用控制器对误差的反应快慢、控制器过冲的程度及系统震荡的程度来表示。 不过使用PID控制器不一定保证可达到系统的最佳控制,也不保证系统稳定性。 比如将以上系统的参数改为P=0.02,I=0.01,D=18时,系统输出波形如下,可以看出此时系统出现了很严重的波动。 图4-6.修改后的系统输出波形。 不同系统有不同的行为,不同的应用其需求也不同,而且这些需求还可能会互相冲突。 PID只有三个参数,在原理上容易说明,但PID参数调试是一个困难的工作,因为要符合一些特别的判据,而且PID控制有其限制存在。 历史上有许多不同的PID参数调试方式,包括齐格勒-尼科尔斯方法等,其中也有一些已申请专利。 PID控制器的设计及调试在概念上很直觉,但若有多个(且互相冲突)的目标(例如高稳定性及快速的暂态时间)都要达到的话,在实际上很难完成。 PID控制器的参数若仔细的调试,会有很好的效果,相反的,若调适不当,效果会很差。 一般初始设计常需要不断的电脑模拟,并且修改参数,一直达到理想的性能或是可接受的妥协为止。 有些系统有非线性的特性,若在无载下调试的参数可能无法在满载下动作,可以利用增益规划的方式进行修正(在不同的条件下选用不同的数值)。 若PID控制器的参数未挑选妥当,其控制器输出可能是不稳定的,也就是其输出发散,过程中可能有震荡,也可能没有震荡,且其输出只受饱和或是机械损坏等原因所限制。 不稳定一般是因为过大增益造成,特别是针对延迟时间很长的系统。 一般而言,PID控制器会要求响应的稳定,不论程序条件及设定值如何组合,都不能出现大幅振荡的情形,不过有时可以接受临界稳定的情形。 PID控制器的最佳性能可能和针对过程变化或是设定值变化有关,也会随应用而不同。 两个基本的需求是调整能力(干扰拒绝,使系统维持在设定值)及命令追随(设定值变化下,控制器输出追随设定值的反应速度)。 有关命令追随的一些判据包括有上升时间及整定时间。 有些应用可能因为安全考量,不允许输出超过设定值,也有些应用要求在到达设定值过程中的能量可以最小化。 有许多种调试PID控制器参数的方法,最有效的方式多半是建立某种程序,再依不同参数下的动态特性来调试参数。 相对而言人工调试其效率较差,若是系统的响应时间到数分钟以上,更可以看出人工调试效率的不佳。 调试方法的选择和是否可以暂时将控制回路“离线”有关,也和系统的响应时间有关。 离线是指一个和实际使用有些不同的条件(例如不加负载),而且控制器的输出只需考虑适适,不需考虑实际应用。 在线调试是在实际应用的条件,控制器的输出需考虑实际的系统。 若控制回路可以离线,最好的调试方法是对系统给一个步阶输入,量测其输出对时间的关系,再用其响应来决定参数。 下面列表对各种调试方法进行对比: 方法 优点 缺点 人工调试 不需要数学,可以在线调试 需要有经验的工程师 齐格勒-尼科尔斯方法 被证实有效的方法,可以在线调试 会影响制程,需要试误,得到的参数可能使响应太快 软件工具 调适的一致性,可以在线调试或离线调试,可以配合计算机自动设计,包括阀及传感器的分析,可以在下载前进行模拟,可以支援非稳态(NSS)的调试 需要成本或是训练 Cohen–Coon 好的程序模型 需要一些数学,需离线调试,只对一阶系统有良好效果 表4-1.不同PID控制器参数调试方法的比较 通过分别修改不同的参数,可以发现PID控制器的变化对系统表现的影响,如下表。 表4-2.系统参数变化对系统的影响 通过人工调试的方法对系统参数进行修改确定系统参数为P=10,I=1,D=10,通过示波器观察输出波形如下。 图4-7.人工调试法确定的系统输出波形 可以看出房间温度在5s内达到设定温度,并且系统的超调量很小,不会使得用户感觉到不舒服,比原本设定的系统参数更加的合适。 5、结论 可以看出PID控制器的使用十分的简单,并且能够使得系统达到较好的效果。 因此在工业生产中PID控制器的应用十分的广泛。 但是,对于PID系统参数的确定却不太容易,如果系统参数确定不好会使得系统输出产生振荡,变得不稳定。 本仿真系统中,使用的是连续时间下的PID控制器,目前随着数字处理器的广泛使用离散PID控制器是用的更多,但是PID控制的方法却是基本相同的。 -参考文献 “中央空调温度控制系统的控制策略研究”——赵瑞国
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- 控制系统 数字 仿真 CAD 作业