成品油定价问题论文.docx
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成品油定价问题论文
摘要
针对本题,查阅大量资料,确定十二个影响成品油(以汽油(P1)和柴油(P2)为例)价格的因素,由ISM(系统揭示结构模型)分析法,得到六个主要影响因素。
运用熵权分析法,剔除非主要因素,得到两个最主要因素(国际原油价格(S1),CPI(P2)),运用最小二乘法得到二因素对成品油价产生影响的模型:
P1=K1×P1(S1)+K2×P1(S2)+K3,
P2=K4×P2(S1)+K5×P2(S2)+K6,
并确定各个参数。
利用穷举法法确定最合理的调节周期T=11天,
当连续11个工作日CPI及国际原油价格变化满足公式
时,应调节油价。
并根据两个影响因素的变化量确定成品油价格调节的幅度。
关键词:
ISM分析法 熵权法 最小二乘法 穷举法 国际原油价格 CPIMATLAB
(一)问题重述
成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。
中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段,目前实行的是2009年出台《成品油价格管理办法(试行)》。
统计数据(附录2)表明,自2009年以来,国内成品油价格共调整17次,其中12次上调,5次下调。
油价的上涨引起了广大消费者的不满,每到成品油调价窗口期,油价话题总会引发热议;与此同时,现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑,定价机制改革的呼声也日益高涨。
请针对中国国情,查阅相关资料,自行收集可靠数据,通过数学建模的方法,提出“更为合理”的成品油定价机制;并给国家发改委提供一篇报告,说明“新定价机制”的优势。
(二)模型假设
(本论文以09年至10年数据为根据)
假设1:
近年国际形势稳定,无大型战争,经济危机产生。
假设2:
国内形势稳定。
国家政策较长时间内无较大变动。
假设3:
无投机抛售等利用市场漏洞的现象。
(三)符号约定
汽油价格——P1
柴油价格——P2
时间——t
成品油价格调节周期——T
汽油价格在国际原油单独作用下的变化——P1(S1)
汽油价格在国内CPI单独作用下的变化——P1(S2)
柴油价格在国际原油单独作用下的变化——P2(S1)
柴油价格在国内CPI单独作用下的变化——P2(S2)
国际原油价格随时间的变化——S1(t)
CPI随时间的变化——S2(t)
汽油价格在CPI,国际原油共同作用下的变化——P1(S1,S2)
(四)模型的建立与求解
(1).评价原有定价机制:
经过查找大量资料。
我们发现大多说专家认为国内成品油价滞后于国际原油价格变化,下图为原油价格和国内成品油价随时间的变化。
2009-2010年原油价格和成品油价变化趋势
迪拜原油价格和成品油变化趋势
两图比较可得,中国成品油对国际原油价格滞后时间大约为35天.在部分时间段变化趋势完全不同。
可见,中国现行定价机制对国际原油价格变化的灵敏度较低,这也和国内专家的观点基本一致。
(2).利用系统解释结构模型对影响成品油价格因素分析:
成品油价(S0)受多种因素影响,但从宏观上分析主要有如下一些因素:
S1:
国内PPI;
S2:
国际原油价格;
S3:
国内CPI;
S4:
成品油进口量;
S5:
成品油出口量;
S6:
成品油市场供给;
S7:
国家能源环保政策;
S8:
成品油市场需求;
S9:
国家石油储备制度;
S10:
成品油走私;
S11:
国内GDP增速;
S12:
成品油市场竞争。
以上这些因素有些相互交叉,互为关联,更多的则表现出因素中的影响因素,形成十分复杂的递阶因素链。
同时,每项大的因素又由许多小的因素构成,又如成品油供给受成品油管线、交通运输、成品油库等多种因素影响,限于篇幅本文对这些小的影响因素不作进一步的探讨。
为了分析这些因素对成品油价的影响,建立系统解释结构模型――ISM,首先理清这些因素两两之间的逻辑关系,图1给出各因素之间的关系。
"V"代表行因素对列因素有直接或间接影响,“A”代表列因素对行因素有直接或间接影响。
图1因素间的影响关系
利用系统解释结构模型(ISM),根据图1所示成品油价各影响因素的逻辑关系,得到其可达矩阵(ReachMatrix)R,R的行、列因素相同,为12阶方阵。
排列顺序均为S0、S1、S2…S12,对应矩阵中为1的元素表示该行因素对该列因素有影响(包括自相关,即Si影响Si),为0的元素则表示该行因素对该列因素无影响。
按照ISM方法,对可达矩阵R进行处理,划去R中具有完全相同的行及其相对应的列,从上面的R中看出,本可达矩阵中,没有两行元素完全相同;然后再按R中每行元素"1"的个数多少,从少至多顺序排列,形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。
R*中行和列的排列顺序为S0、S1、S10、S11、S12、S5、S6、S7、S9、S4、S8、S3、S2。
R*=
R*中对角线上的每个单位矩阵(R*中所标方框图表示),所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。
从R*中可以看出,影响成品油价格S0的因素层次共有四层:
第一层:
S1、S10、S11、S12;
第二层:
S4、S5、S6、S7、S9;
第三层:
S8、S3;
第四层:
S2;
这四层因素集中反映影响成品油价格的原因,它们之间的层次关系形成有一定逻辑关系的影响因素链,通过R*可绘出影响因素的结构图,如图二所示
图二
结果:
由ISM分析法可得六个主要因素对国内成品油价格产生主要影响:
国际原油价,国内CPI,成品油进口量,成品油出口量,成品油供应,成品油市场需求。
(3).用熵权法计算六个因素指标的权重。
取六个影响国内成品油价格的主要变量分别为:
CPI、成品油进口量、成品油需求量、成品油供应量、成品油出口量、国际原油价格。
设定评价类为:
c1:
年变化率大于等于10%的概率;c2:
年变化率小于10%的概率。
查数据得到成品油价格的单指标测度评价矩阵
=
=1+
=
)
其中:
为常量,分别代表上面提到的变量的一种量度;
分别代表六种变量的权重,1≤j≤6,k取1和2,是c1和c2的标号。
则可得:
CPI
成品油进口量
成品油需求量
成品油供应量
成品油出口量
国际原油价格
0.390
0.0291
0.119
0.119
0.007
0.531
0.326
0.024
0.100
0.100
0.006
0.444
参考变量权重表
有上表可以发现,在影响成品油价格的因素中,国际原油价格和CPI的权重最大,几乎占到了90%。
所以可以大致地用国际原油价格和CPI来作为国内成品油价格的参考量。
(4).忽略次要因素,研究国际原油价格和CPI对油价的影响(以09-10年数据为基础)。
以国内成品油中的柴油,汽油为例,研究得二者与CPI和国际原油价格
的关系为
柴油价格变化数据表
汽油价格变化数据表
原油价格变化表
CPI变化表
通过图形曲线模拟确定成品油(汽油(P1),柴油(P2))与国际原油(S1),CPI(S2)的关系P1(S1),P1(S2),P2(S1),P2(S2)
建立模型:
1.求国际原油对汽油,柴油单独作用的影响。
成品油价与原油价的函数曲线拟合
上图分别对成品油价与原油价进行一次你和二次拟合(绿色为一次拟合,蓝的为二次拟合),发现一次拟合已经比较合适了。
一次拟合为
汽油:
P1(S1)=1000(0.0259S1+403949);
柴油:
P2(S1)=1000(0.0282S1+3.5360)。
2.求CPI对汽油,柴油单独作用的影响。
成品油价格与CPI的函数的曲线拟合
上图分别对成品油价与原油价进行一次你和二次拟合(绿色为一次拟合,蓝色为二次拟合),发现二次拟合已经比较合适。
二次拟合为
汽油:
P1(S2)=1000(0.0162×
+0.1041S2+6.0055)
柴油:
P2(S2)=1000(0.0145×
+0.1089S2+502789)
3.求取P1,P2关于S1和S2的函数关系式。
设:
模型为:
P1=K1×P1(S1)+K2×P1(S2)+K3,
P2=K4×P2(S1)+K5×P2(S2)+K6,
其中,K1,…,K6为待求系数。
用查得的国际原油价格和CPI数据,利用以上两步得到的四个函数,可以得到两个矛盾方程组,分别为
汽油:
=
柴油:
=
上面两个为矛盾方程,由最小二乘法得:
K1=0.8,K2=0.5,K3=544.2,
K4=0.7,K5=0.5,K6=-1134.8
4.S1和S2关于t的函数关系式
由曲线模拟得到CPI,国际原油关于时间的变化曲线,如下图
国际原油关于时间变化图
模拟得:
CPI关于时间变化图
模拟得:
(5).由穷举法求取调节周期T(利用附录一).
为实现与国际油价变化接轨的目标,并结合国内情况,经查阅大量资料,结合国内大多数专家意见,初步确定调节周期在9至15天。
根据K1,K2,计算周期:
当T=9时,
求得:
连续9天移动平均价格变化超过0.04的个数为8
当T=10时,
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
得到表一
T
9
10
11
12
13
14
15
应调节次数
6
9
11
8
8
7
6
表一
根据K4,K5,计算周期:
当T=9,…..,15时,
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
得到表二
T
9
10
11
12
13
14
15
应调节次数
10
10
11
11
7
6
5
表二
综合表一,表二,可得当T=11时,有共同的调节次数,所以
最佳价格调节机制为:
当连续11个工作日CPI及国际原油价格变化满足公式
(其中,
=(K1+K4)/2,
=(K2+K5)/2).
调节幅度为
汽油:
柴油:
(
表示变化量)
(五)模型的反思
在建立该模型过程中,对实际情况作了一些简化和省略,由于时间、知识储备、材料寻找等诸多限制,其中有些是合理的,但还有一些是不合理的。
例如:
影响成品油价格的因素省略过多,让定价机制的参考变量单一,使油价过重地依赖某个变量,突然性较大,这决定了模型的实用性不强;各个因素的权重求取方法还有很大的改进空间,不应是简单的利用最小二乘法,还该配合其他分析方法,使权重更加合理。
能力所限,难以搜集足量数据,对所建模型的准确性有一定影响。
参考文献:
1.《成品油价格影响因素的ISM分析》.余晓钟(西南石油学院工商管理学院,南充637001);
2.《评测指标权重确定的结构熵权法》.程启月(中国国防大学信息作战与指挥训练教研部,北京10091);
3.《代数与几何》.张肇炽(西北工业大学出版社);
4.《数值方法简明教程》.聂玉峰、王振海(高等教育出版社);
5.《MATLAB基础教程》.孙蓬(清华大学出版社);
附录一(程序)
>>x=[1:
24];
>>y=[42.643.851.151.455.968.666.271.770.571.378.576.177.974.279.083.080.774.675.177.475.983.686.090];
>>plot(x,y,'r+-')
>>lny=log(y);
>>gridon
>>xlabel('date09-10');
>>ylabel('原油单价');
>>x1=linspace(min(x),max(x),100);
>>p1=polyfit(x,lny,1)
p1=
0.02493.9332
>>y=exp(p1
(1).*x+p1
(2));
>>plot(x,y)
>>x=[1:
24];
>>y=[42.643.851.151.455.968.666.271.770.571.378.576.177.974.279.083.080.774.675.177.475.983.686.090];
>>plot(x,y,'r+-')
>>lny=log(y);
>>gridon
>>xlabel('date09-10');
>>ylabel('原油单价');
>>x1=linspace(min(x),max(x),100);
>>p1=polyfit(x,lny,1)
p1=
0.02493.9332
>>y=exp(p1
(1).*x+p1
(2));
>>holdon
>>plot(x,y)
>>p=polyfit(x,y,2)
p=
0.02181.208251.2210
>>x1=linspace(min(x),max(x),100);
>>y1=polyval(p,x1);
>>plot(x1,y1,'g')
>>p=polyfit(x,y,1)
p=
1.752648.8622
>>x1=linspace(min(x),max(x),100);
>>y1=polyval(p,x1);
>>plot(x1,y1,'m')
>>p1=polyfit(x,lny,2)
p1=
-0.00190.07263.7267
>>x1=linspace(min(x),max(x),100);
>>y1=polyval(p,x1);
>>y=exp(p1
(1).*x.*x+p1
(2).*x+p1(3);
>>y=exp(p1
(1).*x.*x+p1
(2).*x+p1(3));
>>plot(x,y,'k--',)
>>plot(x,y,'k--')
>>x1=[42.643.851.151.455.966.268.670.571.371.772.1672.8873.8974.9576.178.578.7278.9679.6581.7483.4185.3186.0386.67];
>>yq1=[558055405540573057306130613062106020591065906590650065006500602065006590650065906820650068206020];
>>yc1=[497048104810499049905390539054705280517058605860576057605760528057605860576058606080576060806080];
>>plot(x1,yq1,'r+-',x1,yc1,'k*:
')
>>holdon
>>gridon
>>xlabel('原油');
>>ylabel('成品油');
>>title('成品油与原油关系')
>>gtext('汽油');
>>gtext('柴油');
>>p=polyfit(x1,yq1,2)
p=
1.0e+003*
-0.00020.04723.7356
>>x=linspace(min(x1),max(x1),100);
>>y1=polyval(p,x);
>>plot(x,y1)
>>p=polyfit(x1,yc1,2)
p=
1.0e+003*
0.0003-0.00754.6408
>>x=linspace(min(x1),max(x1),100);
>>y1=polyval(p,x);
>>plot(x,y1)
>>p=polyfit(x1,yq1,1)
p=
1.0e+003*
0.02594.3949
>>y1=polyval(p,x);
>>plot(x,y1,'g')
>>p=polyfit(x1,yc1,1)
p=
1.0e+003*
0.02823.5360
>>y1=polyval(p,x);
>>plot(x,y1,'g')
>>gtext('二次拟合');
>>gtext('一次拟合');
附录二
注:
共有375个数据,这里附了180个。
2010年12月31日
2.01%
4.6
2010年12月30日
-1.69%
4.6
2010年12月29日
-0.08%
4.6
2010年12月28日
0.41%
4.6
2010年12月27日
0.06%
4.6
2010年12月26日
-0.73%
4.6
2010年12月24日
0.00%
4.6
2010年12月23日
1.00%
4.6
2010年12月22日
0.55%
4.6
2010年12月21日
0.92%
4.6
2010年12月20日
0.28%
4.6
2010年12月19日
0.41%
4.6
2010年12月17日
-0.03%
4.6
2010年12月16日
-0.34%
4.6
2010年12月15日
0.89%
4.6
2010年12月14日
-0.24%
4.6
2010年12月13日
1.06%
4.6
2010年12月12日
-0.44%
4.6
2010年12月10日
-0.79%
4.6
2010年12月9日
-0.29%
4.6
2010年12月8日
0.48%
4.6
2010年12月7日
-0.76%
4.6
2010年12月6日
-0.47%
4.6
2010年12月5日
0.14%
4.6
2010年12月3日
1.56%
4.6
2010年12月2日
1.51%
4.6
2010年12月1日
3.39%
4.6
2010年11月30日
-2.10%
5.1
2010年11月29日
1.92%
5.1
2010年11月28日
0.16%
5.1
2010年11月26日
-0.10%
5.1
2010年11月25日
-0.37%
5.1
2010年11月24日
3.93%
5.1
2010年11月23日
-1.00%
5.1
2010年11月22日
-0.56%
5.1
2010年11月21日
0.48%
5.1
2010年11月19日
0.12%
5.1
2010年11月18日
1.25%
5.1
2010年11月17日
-2.05%
5.1
2010年11月16日
-2.21%
5.1
2010年11月15日
-0.64%
5.1
2010年11月14日
0.15%
5.1
2010年11月12日
-3.18%
5.1
2010年11月11日
-0.30%
5.1
2010年11月10日
1.71%
5.1
2010年11月9日
-0.16%
5.1
2010年11月8日
-1.06%
5.1
2010年11月7日
0.41%
5.1
2010年11月5日
0.47%
5.1
2010年11月4日
1.90%
5.1
2010年11月3日
0.71%
5.1
2010年11月2日
1.27%
5.1
2010年11月1日
2.07%
5.1
2010年10月31日
0.45%
4.4
2010年10月29日
-0.77%
4.4
2010年10月28日
-0.32%
4.4
2010年10月27日
-0.38%
4.4
2010年10月26日
0.47%
4.4
2010年10月25日
0.16%
4.4
2010年10月24日
-0.01%
4.4
2010年10月22日
1.51%
4.4
2010年10月21日
-2.23%
4.4
2010年10月20日
3.40%
4.4
2010年10月19日
-3.75%
4.4
2010年10月18日
2.40%
4.4
2010年10月17日
-0.32%
4.4
2010年10月15日
-1.47%
4.4
2010年10月14日
-0.98%
4.4
2010年10月13日
1.92%
4.4
2010年10月12日
-0.13%
4.4
2010年10月11日
-1.50%
4.4
2010年10月10日
0.40%
4.4
2010年10月8日
1.87%
4.4
2010年10月7日
-2.37%
4.4
2010年10月6日
0.92%
4.4
2010年10月5日
1.54%
4.4
2010年10月4日
-0.17%
4.4
2010年10月3日
-0.34%
4.4
2010年10月1日
2.46%
4.4
2010年9月30日
2.53%
3.6
2010年9月29日
1.93%
3.6
2010年9月28日
0.14%
3.6
2010年9月27日
-0.63%
3.6
2010年9月26日
0.16%
3.6
2010年9月24日
2.30%
3.6
2010年9月23日
0.12%
3.6
2010年9月22日
-0.04%
3.6
2010年9月21日
-1.49%
3.6
2010年9月20日
3.28%
3.6
2010年9月19日
0.03%
3.6
2010年9月17日
-1.38%
3.6
2010年9月16日
-1.60%
3.6
2010年9月15日
-0.77%
3.6
2010年9月14日
-1.18%
3.6
2010年9月13日
0.40%
3.6
2010年9月12日
0.65%
3.6
2010年9月10日
2.21%
3.6
2010年9月9日
-0.51%
3.6
2010年9月8日
1.93%
3.6
2010年9月7日
-0.37%
3.6
2010年9月6日
-0.38%
3.6
2010年9月5日
0.03%
3.6
2010年9月3日
-0.84%
3.6
2010年9月2日
1.37%
3.6
2010年9月1日
2.95%
3.6
2010年8月31日
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