第五章同步时序逻辑电路的习题数字逻辑Word格式文档下载.docx
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状态图的画法
Mealy型
Moore型
3、同步时序逻辑电路分析
(1)表格法的分析步骤
a、根据电路写出输出表达式和激励函数表达式
b、列出各自的激励矩阵,确定电路相应的次态
c、作出给定电路的状态表和状态图
d、拟定一个典型输入序列,画出时间图,描述此电路的功能
(2)代数法的分析步骤
a、根据电路写出输出表达式和激励函数表达式
b、把激励函数代入次态方程,导出次态方程组
c、根据此方程组,作出状态表和状态图
上述两种分析方法的b、c两步骤不同
4、同步时序逻辑电路设计
步骤:
(1)形成原始的状态图和状态表
(2)对原始的状态进行化简,变成最简状态,降低电路复杂度和成本
(3)把状态与二进制代码相对应,即决定触发器的个数
(4)确定激励函数(对应触发器的种类)和输出函数(对应逻辑电路的种类),并画出逻辑电路图
5、常用的时序电路
(1)计数器周期性的状态循环
按进制可分为:
二进制计数器、BCD码计数器、任意进制计数器(楼两种存在无效状态)
按时钟输入方式:
同步计数器、异步计数器
按趋势可分为:
加“1”计数器、减“1”计数器
*同步二进制计数器(3位数值,即3个触发器)
用3个JK触发器实现,电路图如下所示(输入端悬空为信号“1”)
驱动方程J0=K0=1(Q0触发器的输入控制)
J1=K1=Q0(Q1触发器的输入控制)
J2=K2=Q0Q1(Q2触发器的输入控制)
输出方程Z=(Q2Q1Q0)三个触发器的输出端原相直接输出
输出波形如下所示
说明:
Q0触发器按时钟Cp触发,每一个时钟Q0触发器翻转一次
Q1触发器接收Q0触发器的原相输出,当Q0原相输出为1后才翻转一次
Q2触发器接收Q0和Q1原相输出相与之后的结果,只有前两者输出均为1后才翻转一次
*异步二进制计数器
也用3个JK触发器实现,CR为清零端,电路图如下所示(3个JK触发器的输入端均悬空)
驱动方程同上(略)
输出波形如下所示(对比同步计数器,看看异同)
如反向输出则为加“1”计数
(1)寄存器多个触发器的并行操作,可以暂存数据信息
*数据寄存器(4位数值,即4个触发器)用D触发器来实现,电路图如下所示
*移位寄存器(输入可并行亦可串行,输出可并行亦可串行)各位之间存在传递关系
*移位寄存器(各位之间存在传递关系,且首位和末位也存在传递关系)
前面示意的均为左移位,如右移位,传递关系相反
二、相关习题
**填空题
1、时序逻辑电路按其状态改变是否受统一定时信号控制,可分为()和()两种类型。
2、一个同步时序逻辑电路可用()、()和()3组函数表达式描述。
3、Mealy型时序逻辑电路的输出是()的函数,Moore型时序逻辑电路的输出是()的函数。
4、设最简状态表包含的状态数目为n,相应电路中的触发器个数为m,则m和n应满足关系()。
5、一个Mealy型“0011”序列检测器的最简状态表中包含()个状态,电路中有()个触发器。
6、某同步时序逻辑电路的状态表如下所示,若电路初始状态为A,输入序列x=010101,则电路产生的输出响应序列为()。
现态
次态/输出
x=0
x=1
A
B/0
C/1
B
C
A/0
A/1
7、某同步时序逻辑电路的状态图如下所示,若电路的初始状态为A,则在输入序列11010010作用下的状态和输出响应序列分别为()和()。
0/0
0/1
1/0
1/0
8、某某同步时序逻辑电路图如下所示,设电路现态y2y1=00,经过3个时钟脉冲后,电路的状态为()。
y1
IK
IJ
y2
•
Cp
“1”
**选择题(单选)
1、下列触发器中,()不可作为同步时序逻辑电路的存储器件。
A.基本R-S触发器B.D触发器
C.J-K触发器D.T触发器
2、构成一个模10同步计数器,需要()触发器。
A.3个B.4个C.5个D.10个
3、实现同一功能的Mealy型同步时序电路比Moore型同步时序电路所需要的()。
A.状态数目更多B.状态数目更少
C.触发器更多D.触发器一定更少
4、同步时序电路设计中,状态编码采用相邻编码法的目的是()。
A.减少电路中的触发器B.提高电路速度
C.提高电路可靠性D.减少电路中的逻辑门
**判断题
1、同步时序逻辑电路中的存储元件可以是任意类型的触发器。
()
2、若某同步时序逻辑电路可设计成Mealy型或者Moore型,则采用Mealy型电路比采用Moore型电路所需状态数目少。
3、实现同一功能的最简Mealy型电路比最简Moore型电路所需触发器数目一定更少。
4、最大等效类是指含状态数目最多的等效类。
5、同步时序逻辑电路设计中,状态编码采用相邻编码法是为了消除电路中的竞争。
()
6、根据最简二进制状态表确定输出函数表达式时,与所选触发器类型无关。
7、设计一个同步模5计数器,需要5个触发器。
8、同步时序逻辑电路中的无效状态是由于状态表没有达到最简导致的。
9、一个存在无效状态的同步时序逻辑电路是否具有自启动功能,取决于确定激励函数时对无效状态的处理。
**分析及设计题
1、状态图如下所示,指出该电路属于何种类型?
实现什么功能?
相应的电路中需要几个触发器?
2、分析下图所示的逻辑电路,说明该电路的功能。
&
1
。
Z
x
3、分析下图所示的逻辑电路,设电路初始状态为“00”,输入序列为x=10011110110,作出输出响应序列,并说明电路功能。
4、分析下图所示的逻辑电路,说明该电路的功能。
5、试作出“0101”序列检测器的最简Mealy型状态表和Moore型状态表。
典型输入、输出序列为
输入
110101010011
输出
000001010000
6、化简如下所示的原始状态表
现态
C/0
F/0
G/0
D
E
F
E/0
G
B/1
7、用D触发器作为存储元件设计一个4位串行输入、并行输出的双向移位寄存器。
该电路有一个数据输入端x和一个控制输入端M。
当M=0时,实现左移,数据从右端串行输入;
当M=1时,实现右移,数据从左端串行输入。
三、习题参考答案
1、时序逻辑电路按其状态改变是否受统一定时信号控制,可分为(同步时序逻辑电路)和(异步时序逻辑电路)两种类型。
2、一个同步时序逻辑电路可用(输出函数表达式)、(激励函数表达式)和(次态函数表达式)3组函数表达式描述。
3、Mealy型时序逻辑电路的输出是(输入和状态变量)的函数,Moore型时序逻辑电路的输出是(状态变量)的函数。
4、设最简状态表包含的状态数目为n,相应电路中的触发器个数为m,则m和n应满足关系(2m≥n>
2m-1)。
5、一个Mealy型“0011”序列检测器的最简状态表中包含(4)个状态,电路中有
(2)个触发器。
6、某同步时序逻辑电路的状态表如下所示,若电路初始状态为A,输入序列x=010101,则电路产生的输出响应序列为(001100)。
7、某同步时序逻辑电路的状态图如下所示,若电路的初始状态为A,则在输入序列11010010作用下的状态和输出响应序列分别为(AABCBBCB)和()。
8、某某同步时序逻辑电路图如下所示,设电路现态y2y1=00,经过3个时钟脉冲后,电路的状态为(y2y1=11)。
1、下列触发器中,(A)不可作为同步时序逻辑电路的存储器件。
2、构成一个模10同步计数器,需要(B)触发器。
3、实现同一功能的Mealy型同步时序电路比Moore型同步时序电路所需要的(B)。
4、同步时序电路设计中,状态编码采用相邻编码法的目的是(D)。
(×
)
(√)
(×
00
01
11
10
状态y2y1
1/0
0/0
0/1
输入x/输出Z
从状态图上看是输入和状态变量的函数,所以是Mealy型电路
“100”序列检测器,需要两个触发器(4种状态)。
(1)写出激励函数表达式
J1=,K1=1
J2=K2=x+y1
J3=K3=y2(x+y1)y2xy2+y1y2
(2)列出激励矩阵和次态真值表
y1的激励矩阵
激励函数
J1K1
11
01
y2的激励矩阵
J2K2
y3的激励矩阵
y2y1
J3K3
00
10
上述三表合并,如下所示(并依次列出次态值)
y3y2y1
J3K3J2K2J1K1
次态
y3n+1y2n+1y1n+1
000
001
010
011
100
101
110
111
000011
001111
111111
001101
111101
(3)作出状态表和状态图
状态表如下所示:
次态y3n+1y2n+1y1n+1
x=0
x=1
110
010
000
100
111
011
001
101
状态图如下所示:
(4)功能评述
当x=0时,进行模8计数;
当x=1时,进行模4计数(且只是偶数计数)
(1)写出激励函数表达式
J1=x,K1=
J2=xy1,K2=
Z=xy2y1
说明
清0
置1
y2的激励矩阵
J2K2
保持
上述二表合并,如下所示(并依次列出次态值)
y2y1
J2K2J1K1
y2n+1y1n+1
0101
0010
1010
次态y3n+1y2n+1y1n+1/输出
00/0
01/0
11/0
11/1
由状态图可看出,状态11为无效状态
设初始状态为“00”,输入序列为
x=10011110110
Z=00000110000
由上可知,该电路为“111…”序列检测器,当连续输入3个或3个以上1时,输出为1。
=1
≥1
J1=K1=1
J2=K2=x⊕y1
Z=x21+y2y1
y1的激励矩阵
翻转
0011
1111
10/0
00/1
当x=0时,进行二进制加1计数,输出为进位信号;
当x=1时,进行二进制减1计数,输出为借位信号。
(1)Mealy型状态描述
初始状态
A状态
检测到第一个0
B状态
检测到01
C状态
检测到010
D状态
D状态如再输入1,回到C状态;
如再输入0,回到B状态。
B/0
D/0
A/0
C/0
C/1
(2)Moore型状态描述
检测到0101
E状态
(因为是状态的输出,所以必须有结果状态)
现态
输出
(1)利用隐含表找等效状态对
顺序比较结果如下:
关联比较结果如下:
×
AB
AC
CE
AF
CG
EG
CF
EF
FG
BC
BF
(2)求最大等效类
从上图得{A,B}、{A,D}、{B,D}、{C,F}、{E,G}
最大等效类为{A,B,D}、{C,F}、{E,G}
则{A,B,D}用a表示,{C,F}用b表示,{E,G}用c表示。
(3)得最简状态表
a
b
c
a/0
b/0
c/0
a/1
设4位触发器的状态从左到右依次用y4、y3、y2、y1表示,依据题意直接写出次态方程组,如下所示:
y4n+1=Mx+y3
y3n+1=My4+y2
y2n+1=My3+y1
y1n+1=My2+x
M
ID
y3
y4
电路图如下所示:
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