有限元案例.docx
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有限元案例
一、图示为一带圆孔的正方形平板,在x方向作用均布压力0.25Mpa,板厚1mm,具体尺寸如图,试完成:
(1)建立有限元模型;
(2)用通用有限元软件进行计算。
1.选择单元类型
MainMenu>Proprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete弹出对话框中后,点“Add”。
双弹出对话框,选“Solid”和“8node82”,点“OK”,退回到前一个对话框。
2.设置单元选项
点“ElementType”对话框中的“Options”,K3处选:
Plansstrsw/thk(表示选平面应力单元并有厚度),K5处选:
Nodalstree(表示需要额外输出单元节点应力),K6处选:
Noextraoutput.
3.定义几何常数
MainMenu>Proprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete弹出对话框中后,点“Add”,再点“OK”,弹出对话框,输入厚度值0.001。
4.定义材料属性
MainMenu>Proprocessor>MaterialProps>MaterialModels.弹出对话框,双击Structural>Liner>Elastic>Isotropic。
输入弹性模量2e11和泊松比0.3
5.建模
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>Bycentr&Cornr
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle
接下来进行布尔运算差集运算:
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas
再进行网格划分,在本文中采用智能单元网格划分功能:
MainMenu>Proprocessor>Meshing>MeshTool
其中的单元网格大小设置为3,如图所示:
进行网格化后的单元如下所示
6添加约束和施加载荷
6.1定义分析类型
MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis,选择Static
6.2定义位移约束
由模型的结构特点可将模型的左右两边任意一边作为固定端,
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Onlines
在弹出的对框中选“AllDOF”,VALUE中输入0
6.3.加载荷
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>Onlines
6.4.求解
MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS
7.后处理
7.1.查看总体变形
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>Deformedshape
7.2.查看位移分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu,在弹出的对话框中选:
NodalSolution>DOFSolution>Displacementvectorsum
7.3.查看应力分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolution,在弹出的对话框中选:
NodalSolution>Stress>vonMisesstress或1stPrincipalstress
7.4.查看应力值数据
MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>NodalSolution,在弹出的对话框中选:
NodalSolution>Stress>vonMisesstress显示下列数据
图中节点8应力值最大,其Mises应力为776242Pa
8.弹性力学精确解
由弹性力学知道,节点5处的弹性力学解为:
X方向的应力为3q=3*250000Pa=750000Pa,Y方向的应力为0,Mises应力为750000Pa。
与上述ANSYS解相比较,误差为3.49%。
二、设厚壁圆筒的内径为10厘米,外径为20厘米,承受内压为1.2*108Pa,材料的弹性模量为2*1011N/M2,泊桑比为0.3,试完成:
(1)建立有限元模型;
(2)用通用有限元软件进行计算。
将计算结果和弹性力学精确解进行比较。
1创建单元类型
MainMenu>Proprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete弹出对话框中后,点“Add”。
双弹出对话框,选“Solid”和“8node183”,点“OK”,退回到前一个对话框。
2.设置单元选项
点“ElementType”对话框中的“Options”,K3处选:
Planstrain(表示为平面应变问题)。
3.定义材料特性
MainMenu>Proprocessor>MaterialProps>MaterialModels.弹出对话框,双击Structural>Liner>Elastic>Isotropic。
输入弹性模量2e11和泊松比0.3
解释:
虽然径向应力
和切向应力
与弹性模量、泊松比无关,但是这两个参数在有限元分析中却是必须的。
4.建模
根据结构对称性,可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。
MainMenu>Proprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>ByDimensions
5单元划分
MainMenu>Proprocessor>Meshing>MeshTool
进行网格化后的单元如下所示
6.添加约束和载荷
6.1定义分析类型
MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis,选择Static
6.2定义位移约束
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Onlines
在图中可知,这个四分之一的半圆面积,其垂直直线与水平直线分别被约束其水平方向和垂直方向。
6.3.施加载荷
MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>Onlines
6.4求解
MainMenu>Solution>Solve>CurrentLS
7.后处理
7.1.查看总体变形
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>Deformedshape
7.2.查看位移分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu,在弹出的对话框中选:
NodalSolution>DOFSolution>Displacementvectorsum
7.3.查看应力分布图
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolution,在弹出的对话框中选:
NodalSolution>Stress>vonMisesstress或1stPrincipalstress
ANSYS求解应力结果:
图中节点112应力值最大,其Mises应力为
,内壁处的平均应力为
7.4.查看应力值数据
MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>NodalSolution,在弹出的对话框中选:
NodalSolution>Stress>vonMisesstress显示下列数据
弹性力学求解应力结果:
在内壁处(
),
,
。
。
与上述ANSYS求解结果相比,其相对误差为:
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