小学数学小学加减乘除速算法Word文档格式.docx
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c+b×
c
6.减法的性质
从一个数里连续减去几个数;
可以从这个数里减去所有减数的和;
差不变;
即a-b-c=a-(b+c)
2
运算法则
1.整数加法计算法则
相同数位对齐;
从低位加起;
哪一位上的数相加满十;
就向前一位进一。
2.
整数减法计算法则
哪一位上的数不够减;
就从它的前一位退一作十;
和本位上的数合并在一起;
再减。
3.整数乘法计算法则
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数;
用因数哪一位上的数去乘;
乘得的数的末尾就对齐哪一位;
然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则
先从被除数的高位除起;
除数是几位数;
就看被除数的前几位;
如果不够除;
就多看一位;
除到被除数的哪一位;
商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1;
要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5.
小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积;
再看因数中共有几位小数;
就从积的右边起数出几位;
点上小数点;
如果位数不够;
就用“0”补足。
6.
除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除;
商的小数点要和被除数的小数点对齐;
如果除到被除数的末尾仍有余数;
就在余数后面添“0”;
再继续除。
7.
除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点;
使它变成整数;
除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”);
然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.
同分母分数加减法计算方法
同分母分数相加减;
只把分子相加减;
分母不变。
9.
异分母分数加减法计算方法
先通分;
然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.
带分数加减法的计算方法
整数部分和分数部分分别相加减;
再把所得的数合并起来。
11.
分数乘法的计算法则
分数乘整数;
用分数的分子和整数相乘的积作分子;
分母不变;
分数乘分数;
用分子相乘的积作分子;
分母相乘的积作分母。
12.
分数除法的计算法则
甲数除以乙数(0除外);
等于甲数乘乙数的倒数。
3
运算顺序
1.
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.
没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;
两级运算
先算乘、除法;
后算加减法。
4.
有括号的混合运算:
先算小括号里面的;
再算中括号里面的;
最后算括号外面的。
第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6.第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
4
速算技巧
掌握良好的速算技巧;
是让孩子们在最短的时间内;
学好速算的关键之处;
所以;
家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧;
并且多多将这些技巧进行验证;
让这些技巧好好为孩子服务。
加法的神奇速算法
一、加大减差法
1、口诀
前面加数加上后面加数的整数;
减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题
1376+98=1474计算方法:
1376+100-2
3586+898=4484计算方法:
3586+1000-102
5768+9897=15665计算方法:
5768+10000-103
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
47+74=121计算方法:
(4+7)x11=121
68+86=154计算方法:
(6+8)x11=154
58+85=143计算方法:
(5+8)x11=143
减法的神奇速算法
一、减大加差法
1、例题
321-98=223
计算方法:
减100;
加2
8135-878=7257
减1000;
加122
91321-8987=82334
减10000;
加1013
2、总结
被减数减去减数的整数;
再加上减数与整数的差;
等于差。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差
74-47=27
(7-4)x9=27
83-38=45
(8-3)x9=45
92-29=63
(9-2)x9=63
被减数的十位数减去它的个位数乘以9;
三、求只是首尾换位;
中间数相同的两个三位数的差
936-639=297
(9-6)x9=27
注意!
27中间必须加9;
即为差297
723-327=396
(7-3)x9=36
36中间必须加9;
即为差396
873-378=495
45中间必须加9;
即为差495
被减数的百位数减去它的个位数乘以9;
(差的中间必须写9)等于差。
四、求互补两个数的差
73-27=46
(73-50)x2=46
613-387=226
(613-500)x2=226
8112-1888=6224
(8112-5000)x2=6224
两位互补的数相减;
被减数减50乘以2;
三位互补的数相减;
被减数减500乘以2;
四位互补的数相减;
被减数减5000乘以2;
以此类推......
乘法的神奇速算法
一、十位数相同;
个位数互补的两位数乘法
十位加一乘十位;
个位相乘写后边(未满10补零)。
67x63=4221
(6+1)x6=42
7x3=21写在42的后面;
即为乘积4221
38x32=1216
(3+1)x3=12
8x2=16写在12的后面;
即为乘积1216
76x74=5624
(7+1)x7=56
6x4=24写在56的后面;
即为乘积5624
81x89=7209
(8+1)x8=72
1x9=09写在72的后面;
(未满10补零)即为乘积7209
二、十位数互补;
个位数相同的两位数乘法
1.口诀
十位相乘加个位;
2.例题
76x36=2736
7x3+6=27
6x6=36写在27的后面;
即乘积2736
68x48=3264
6x4+8=32
8x8=64写在32的后面;
即为乘积3264
同理;
56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
........
三、一个数的十位和个位互补;
另一个数相同的乘法运算
37x66=2442
(3+1)x6=24
7x6=42写在24的后面;
即乘积2442
44x28=1232
(2+1)x4=12
4x8=32写在12的后面;
即乘积1232
互补数十位加个1;
和另一个十位乘得积;
后写两个个位积;
即为所求最终积
四、十几与十几相乘的运算
13x12=156
(13+2)x10=150
3x2=6150+6=156
15x17=255
(15+7)x10=220
5x7=35220+35=255
2、口诀
一数加上另数尾;
乘10再加尾数积。
五、个位数都是1的乘法运算
31x21=651
3x2=6
2+3=5
1x1=1
51x71=3621
5x7=35+1=36
5+7=12(写2进1)1x1=1
61x81=4941
6x8=48+1=49
6+8=14(写4进1)1x1=1
末位皆一者;
首位之积接着首位之和(满十进位);
尾数之积后面接。
六、一百零几乘一百零几
101X102=10302
101+2=103
1X2=02两数相接即为乘积10302
103X104=10712
103+4=107
3X4=12
两数相接即为乘积10712
同理:
求101、102、103......109的平方;
也可以采用上述方法。
如107的平方=107+7=114,7x7=49;
两数相接11449即为107的平方
尾数之积后面接(未满10的;
前面补零)。
除法的神奇速算法
除法的目的是求商;
但从被除数中突然看不出含有多少商时;
可用试商;
估商的办法;
看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍);
就由本位加补数几次;
其得数就是商。
一、小数组
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:
被除数含商1倍:
由本位加补数一次。
被除数含商2倍:
由本位加补数二次。
被除数含商3倍:
由本位加补数三次。
7995÷
65=123;
(65的补数是35)
2、算序
①被除数前两位79中含除数65一倍;
加补数一次(35);
得1-1495(破折号前为商;
破折号后为被除数;
下同);
②被乘数149中含除数二倍;
加补数二次(35×
2=70)得12-195;
③被除数195含除数三倍;
加补数三次(35×
3=105)得123(商)。
二、中数组
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:
被除数含商4倍:
前位加补数一半;
本位减补数一次。
被除数含商5倍:
本位不动。
被除数含商6倍:
本位加补数一次。
35568÷
78=456(78的补数是22)
355中含有除数4倍;
所以前位加11;
本位减22;
得4-4368;
436中含除数5倍;
前位加11;
本位不动;
得45-468;
468中含除数6倍;
本位加22;
得456(商)。
三、大数组
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:
被除数含商9倍:
前位加补数一次;
被除数含商8倍:
本位减补数二次。
被除数含商7倍:
本位减补数三次。
884352÷
896=987(896的补数是104)
①8843中含除数9倍;
前位加104;
本位减104;
得9-77952;
②7795中含除数8倍前位加104;
本位减208;
得98-6272;
③6272含除数7倍;
前位加补数一次104;
本位减补数三次(104×
3=312(得986(商))。
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- 小学 数学 加减乘除 速算