响应面法在试验设计中的应用Word格式文档下载.docx
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在响应面分析中,首先要得到回归方程,然后通过对自变量X],X?
…,X]的合理取值,求得使y=f(X],X?
…,X])最优的值,这就是响应面设计试验的目的。
适用范E
A确借或怀疑因素对指标存在非线性够响;
A因素个数2-7个,一般不趙过4个;
»
所有
A试验区域已接近最优区域;
>基于2水平的全因子正交试验。
。
右茨国整uaMulpm・xomA
二cl。
・U.E>
SOC1a七soduloo-anuoo)
右茨制猶A
■一般步骤
1.确定因素及水平,注意水平数为2,因素
数一般不超过4个,因素均为计量值数据;
2•创建“中心复合”或uBox-Behnken^设
计;
3.确定试验运行』I页序(DisplayDesign);
4.进行试验并收集数据;
5.分析试验数据;
6.优化因素的设置水平。
L中心复合试验设计
CentralCompositeDesign,CCD
基本概念>立方_
>轴向——c
>中心点
>区组
>旋转*
三因子中心复合设计布点示意图
立方点(cubepoint)
立方点,也称立方体点、角点,即2水平对应的“-1”和“+1”点。
各点坐标皆为+1或-1。
在k个因素的情况下,共有沙个立方点
(+】)B+?
A+
(+1)
(T)B-A-
A-
轴向点(axialpoint)
轴向点,又称始点、星号点,分布在轴向上。
除一个坐标为+a或-a夕卜,其余坐标皆为o。
在k个因素的情况下,共有2k个轴向点。
♦(0,+a)
(0,-a)
中心点(centerpoint)
中心点,亦即设计中心,表示在图上,坐标皆为Oc
(T屮)t
・(0,41)
二•(+1,+1)
I(0»
0)
(+1广|)
区组(block)
也叫块。
设计包含正交模块,正交模块可以允许独立评估模型中的各项及模块影响,弄彳吏误羞最小化。
但由于把区组也作为一个因素来安排,
旋转性(rotatable)
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质,这改善了预测精度。
•(0s+a)
(叫*1)t■(虬+1)
:
丨i
••……T…「…卜….
(-1,0);
I(0.0).(也0)
:
(%书;
;
[(MT)
4(0,F)
a的选取
在a的选取上可以有多种出发点,旋转性是个很有意义的考虑。
在k个因素的情况下,应取
a=2k/4
当k二2,a=1.414;
当k二3,a=1.682;
当k二4,Q=2.000;
当k二5,Q=2.378
■按上述公式选定的a值来安排中心复
合试验设计(CCD)是最典型的情形,它可
以实现试验的序贯性,这种CCD设计特称
中心复合序贯设计(centralcompositecircumscribeddesign,CCC),它是CCD中
最常用的一种。
(T,判)•:
(+1,十1)
;
;
*——.J;
——•
(p,0);
*2,0);
(m°
)
(T,T)»
・(心)如果要求进行CCD设计,但又希望试验水平安排不超过立方体边界,可以将轴向点设置为+1及-1,则计算机会自动将原CCD缩少到整个立歹体忻,这种设计也称为虫心复合有界设计(centralcompositeinscribeddesign,CCI)。
这种设计失去了序贯性,前一次在立方点上已经做过的试验结果,在后续的CCI设计中不能继续使用。
—寸于a值选取的另一个出发点也是有意义的,
是取a二1,这意味着将轴向点设在立方体的表面上,同时不改变原来立方体点的设置,这样的设计
称为中心复合农面设计(centralcompositeface-centereddesign,CCF)o这样做,每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1),而一般的CCD设计,因素的水平是5个(-a,-1,0,1,a),这在更换水平较困难的情况下是有意义的。
这种设计失去了旋转性。
但保留了序贯性,即前一次在立方点上已经做过的试验结果,在后续的CCF设计中可以继续使用,可以在二阶回归中采用。
•但有时认为,这样做的试验次数多,代价太大,Nc其实取2以上也可以;
如果中心点的选取主要是为了估计试验误差,Nc取4以上也够了。
•总之,当时间和资源条件都允许时,应尽可能按推荐的Nc个数去安排试验,设计结果和推测出的最佳点都比较可信。
实在需要减少试验次数时,中心点至少也要2-5次。
2.Box-Behnken试验设计
将各试验点取在立方体棱的中点上
试验次数少;
没有将所有试验
素同时安排为髙
水平的试验组合,对^^有《^耍求或特别卿求的试验尤为适用;
具有近Wfe转性,
没有序童性。
CCD
CCI
CCF
BB
A
B
C
c
1
-1
-0.6
2
0.6
3
4
5
6
7
8
9
-1.68
10
1.68
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3.分析响应面设计的_般步骤
①拟合选定棋型;
②分析棋型的有效性:
P值、R2及R2(adj)、s值、
③如果棋型册要改进,贅复1-3步;
5求解最佳点的因素水平及最佳值;
6进行验证试验。
4.响应面设计的SAS实现
相关网络学习资料
SAS的一些网络资源
一SAS公司官方网站
•http:
//www.sas.8m
-SAS简体中文官方网站
•
-SAS中文论坛
■http:
//www.mysas^net
SAS系统概述
•SAS系统简介
SAS系统简介
•概况
-SAS是美国软件研就所研制的一套大型集成血用软件条统》具有兗备的数据存取、数据管理、数据分析和数据展现功能勺
-尤其是创业产品一统计分析系统部分》由于其具有强大的数据分析能力,一穴为业界著名软件,在数据处理和统计分析领域,被誉为国际上的标准软件和最权威的优秀统计软件包❺
-经过多年的发展”SAS已被全世界12Q多个国家和地区的近三万家机构所采用》直接用户则超过三百万人》遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等皴域。
-SAS系统全称为StcjrjsciccilAnalysisSyscerru
-SAS系统最早由美国北卡罗来纳州立大学的两位生物统计学研究生編制'
莽于1976年成立了SAS软件研究所,正式推出SAS软件
=SAS现程的最新版本为94版'
根据不同的安装方式》所占硕盘空间大约为1-2G.
-目前应用比较广泛的版本还有6.12版和8、2版。
•SAS全球专业认证
-SAS专业认证是一项拥有极高国际声誉的专业认证,在欧美等国的职场上流行的一句话
“IfyouhaveaSAScertification,Youwillneverloseyourjobz,o
-获取SAS全球专业认证,既是你自身技术能力的体现,也将帮助您开创美好的未来,在激烈的竞争中处于领先位置。
•SAS的模块化结构
-SAS系统是一个组合软件系统,连同正在开发的模块,它一共由50个左右的功能模块组合而成。
-SAS的基本部分是SAS/BASE模块,该模块是SAS系统的核心,承担着主要的数据管理任务,并管理SAS的用户使用环境,进行用户语言的处理,调用其它SAS模块和产品。
-在SAS/BASE的基础上,用户还可以增加各种模块而增加不同的功能,如SAS/STAT(统计分析模块)、SAS/GRAPH
(绘图模块)、SAS/OR(运筹学模块)、SAS/IML(交互式矩阵程序设计语言模块)等。
•SAS的操作方式
-经过多年的发展,SAS现在已经成为一套完整的第四代计算机语言,使用程序方式,用户可以毙成所宥工作》包猜统计分析、预测、建模和模拟抽样等°
-此外,SAS还提供了各类概率分析函数、分位数函数、样本统计函数和随机数生成函数,使用户能方便地实现特殊统计宴求.
操作界面入门
SAS的子窗口
•SAS启动时,默认会打开以下五个窗口:
-增强型程序编辑器(EnhancedEditor)窗口
-日志(Log)窗口
-资源管理器(Explore。
窗口-结果(Results)窗口
•增强型程序编辑器(Enhancededitor)窗口
-棊统默认提供的種序编辑窗口
-以不同的颜色显示出SAS穆序屮不同的部分》并同时进行语法检査》
•如用深蓝色表示数据步/程序步开始;
•篮色表示关键字;
•棕色表示学符申:
•浅黄色表示数据块;
•红色表示可能的错误仓
-增强型程序編辑器窗口屮的内容在保存时血当被存为SAS穆序格式》实际上就是扩展傘为Asas澤的纯文本文件❺
•Log窗匚I
-Log窗口用于输出程序在运行时的各种有美信息。
主藝有以下几种内容:
•糧序行》黑色》记录执行过的每一IM吾旬.
•提示》以NOTE开始》提供系统或程序运行的一蔓常规信息》夫參数时像我们可以桃而不见.
•警帆绿色》以WARNING开始》一般程程序中含宥系统可以自裁更正的小错漠时出现》此肘会提供错误序列駅
•错误》红色》以ERROR开始》当出现该信息说明程序有错洙执行結构必然是不正确的。
-Log窗口屮的内容在保存时血当被存为扩展绸为Alog啲纯文本文件。
•结果输出(Output)窗口
■从该窗口中”可以对SAS程序的输出结果进行阅读勺
均显泰和2的贾标题》结果生成时的日期和时Ilk
-当结果输出非常长时”为了能够方便地查阅某一部分结果,可以利用结果(Results)窗口中的目录树进行快速定位❺
-结果输出窗口申的内容可以保存为扩展名为.1st的纯文本文件。
的输出结果
-柱该窗口中WSASM统的所有输出结果依次按照目录树的结构加以推列,每一个过程步的结果被表示为一个绪点》展开该结点就可进一步看到表示不同输出内容的子结点,使用鼠标右键单击每个绪点》就可对输出结果的备部分进行察看、存储、打印、删除等操作。
•资源管理器(Explorer)窗口
-资源管理器窗口的作用类似于Windows操作系统的资源管理器》用于浏览和管理SAS系统屮的各种文件©
•其它子窗口
-除了增强型编辑器外,SAS还提供了普通的程
序编辑(programeditor)窗口;
-当使用SAS作图时,相应的统计图会在专门的Graph窗口中输出;
-SAS的数据集显示窗口Viewtable^.
•SAS璨统工作过猩申》棗统主菜单是动态变化的》随当前激活的窗口不同而有不同的组织结构》提供不同的主菜单命令。
•其申的主藝命令及功能t
-rile(文件)一一支持SAS文件的调入、保存及打印的功能Q
-Edit(编辑)一一支持编辑窗口的基本编辑操作f例如:
清空、复制、剪切等》
-View《浏览)一一支持SAS系统用户在寥窗口之间切换
«
Tools(工具)提供对各种输出结构进行编辑的工具,如:
表格、图形、报告等》并支持进行系统坏境和状态的设置
-Runf运行)一一用于执行或调用程序
-Solutions(解决方案)支持用户进行统计分析
•工具栏图标提供了常见任务的快捷操作方武
打开
剪切
帮助
打印预览
建立新库
暂停
■■
Li:
保存
打印
复制
撤销
清除
执行
粘贴
资源浏览器窗口
进入方法
Solution!
二Analysis!
二Designof
Experimentsn
=点Yes提供ADX模块的操作信息
或二点No则直接进入ADX模块
工具栏上第3——8个图标分别可进入
以下为响应面设计的一个实例
Factor
Eock
OK
Cancel
Help|
□叵]冈
X1
X2
X3
V1
丫2
h•
%
/
//
/1
冈ResponseSurfaceDesign
NewDesign
SelectDesign...
Customize...
il
点击后录入试验结果,应变量值
DefineVariables...I
itResponses...
ExpeirimEntNotes.
Report...
即响、
RUN
Y1
30.4
34.7
35.6
25.6
24.5
35.3
38.2
23.4
29.5
33.1
237
38.3
37.9
37.5
4.0-
ScatterPlot
BoxPlot
35-
3=0-
25-
iiiiiiiiiiiiiii
1234£
6189101112131415
Effect
Estimate
StdError
tRatio
PValue
-0.5625
0.42212
-1.3326
0.2402
卜
-1.4214
0・2也5丘
-1.2375
-2.9316
0.0326
X1*X1
・2.875
0.62135
-4.627
0.0357
X1*X2
・3.575
0.59G97
-5.988G
0.0D19
xrx3
-3.05
0.69697
-5.1091
0.0337
X2*X2
-3.45
-5.5524
X2'
-6.175
0.59697
-10.344
0.0301
X3*X3
・3.875
-6.2364
0.0316
ABX:
ResponseOpti>
ization
NumericalOptimizer
□回区I
i帀ADX:
ResponseOptiMization
PredictionProfilerContourOptimizerContourPlotSurfacePlot
-0.9-0.300.30.60.9
Fixedlevels:
X3=0
Overlay|UnderlayFix&
dLevels
AxisLimits
ADX:
ResponseOptiBization
PredictionProfiler
ContourOptimizerContourPlotSurfacePlot
ChangePlot.
9630369■■■■■■oooooo
2834
9630369••••••oooooo
-0.900.9
ContourOptimizer\ContourPlot
OContourPlot®
SurfaceF11ot
ChangePlot..I
*l刮刮sl*l*l
Report...
Selecttheresponsesandtheitemstoincludein:
hereport:
ReportFormat_®
Text
OHTML
DETAILSFORY1:
ANOVAforY1
Source
DF
S3
MS
F
Pr>
F
SS
2.53125
1.775893
0.240178
1.775693
2.88
2.020344
0.214461
2.83
12.25125
8.594353
0.032572
30.51923
21.4
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- 关 键 词:
- 响应 试验 设计 中的 应用