高中数学组卷交集并集及其运算组卷.docx
- 文档编号:3917219
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:32
- 大小:98.67KB
高中数学组卷交集并集及其运算组卷.docx
《高中数学组卷交集并集及其运算组卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学组卷交集并集及其运算组卷.docx(32页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
高中数学组卷交集并集及其运算组卷
高中数学组卷交集并集及其运算组卷
的高中数学组卷
高中数学组卷交集并集及其运算
一.选择题(共23小题)
1.(2013•重庆)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁UA∪B)=( )
A.
{1,3,4}
B.
{3,4}
C.
{3}
D.
{4}
2.(2013•浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|x2+3x﹣4≤0},则(∁RS)∪T=( )
A.
(﹣2,1]
B.
(﹣∞,﹣4]
C.
(﹣∞,1]
D.
[1,+∞)
3.(2013•天河区三模)设全集U={x∈N+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则CU(A∪B)=( )
A.
{1,4}
B.
{1,5}
C.
{2,4}
D.
{2,5}
4.(2013•四川)设集合A={1,2,3},集合B={﹣2,2},则A∩B=( )
A.
∅
B.
{2}
C.
{﹣2,2}
D.
{﹣2,1,2,3}
5.(2013•四川)设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2﹣4=0},则A∩B=( )
A.
{﹣2}
B.
{2}
C.
{﹣2,2}
D.
∅
6.(2013•上海)设全集U=R,下列集合运算结果为R的是( )
A.
Z∪∁UN
B.
N∩∁UN
C.
∁U(∁u∅)
D.
∁U{0}
7.(2013•山东)已知集合A、B全集U={1、2、3、4},且∁U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁UB=( )
A.
{3}
B.
{4}
C.
{3,4}
D.
∅
8.(2013•辽宁)已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B=( )
A.
(0,1)
B.
(0,2]
C.
(1,2)
D.
(1,2]
9.(2013•广东)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2﹣2x=0,x∈R},则M∪N=( )
A.
{0}
B.
{0,2}
C.
{﹣2,0}
D.
{﹣2,0,2}
10.(2012•四川)设集合A={a,b},B={b,c,d},则A∪B=( )
A.
{b}
B.
{b,c,d}
C.
{a,c,d}
D.
{a,b,c,d}
11.(2010•广东)若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=( )
A.
{x|﹣1<x<1}
B.
{x|﹣2<x<1}
C.
{x|﹣2<x<2}
D.
{x|0<x<1}
12.(2010•广东)若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( )
A.
{0,1,2,3,4}
B.
{1,2,3,4}
C.
{1,2}
D.
{0}
13.(2009•山东)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
14.(2009•辽宁)已知集合M={x|﹣2<x≤5},N={x|x<﹣5或x>5},则M∪N=( )
A.
{x|x<﹣5或x>﹣2}
B.
{x|﹣5<x<5}
C.
{x|﹣2<x<5}
D.
{x|x<﹣3或x>5}
15.(2009•北京)设集合
,则A∪B=( )
A.
{x|﹣1≤x<2}
B.
C.
{x|x<2}
D.
{x|1≤x<2}
16.(2013•浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|﹣4≤x≤1},则S∩T=( )
A.
[﹣4,+∞)
B.
(﹣2,+∞)
C.
[﹣4,1]
D.
(﹣2,1]
17.(2013•铁岭模拟)已知集合A={x||x≤2,x∈R},B={x|
≤4,x∈Z},则A∩B=( )
A.
(0,2)
B.
[0,2]
C.
|0,2|
D.
{0,1,2}
18.(2013•天津)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=( )
A.
(﹣∞,2]
B.
[1,2]
C.
[﹣2,2]
D.
[﹣2,1]
19.(2013•顺义区一模)已知集合A={x∈R|2x+1<0},B={(x+1)(x﹣2)<0},则A∩B=( )
A.
(﹣∞,﹣1)
B.
(﹣1,﹣
)
C.
(﹣
)
D.
(2,+∞)
20.(2013•顺义区二模)已知集合A={x∈R|﹣3<x<2},B{x∈R|x≤1或x≥3},则A∩B=( )
A.
(﹣3,1]
B.
(﹣3,1)
C.
[1,2)
D.
(﹣∞,2)∪[3,+∞)
21.(2013•石景山区一模)设集合M={x|x2≤4),N={x|log2x≥1},则M∩N等于( )
A.
[﹣2,2]
B.
{2}
C.
[2,+∞)
D.
[﹣2,+∞)
22.(2013•汕头二模)已知集合A={1,2},B={x∈Z|x2﹣5x+4<0},则A∩B=( )
A.
{2}
B.
{1,2}
C.
{1,2,3}
D.
{1,2,3,4}
23.(2013•青岛一模)设全集U=R,集合M={x|y=lg(x2﹣1)},N={x|0<x<2},则N∩(∁UM)=( )
A.
{x|﹣2≤x<1}
B.
{x|0<x≤1}
C.
{x|﹣1≤x≤1}
D.
{x|x<1}
二.解答题(共7小题)
24.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0},B={x|mx﹣2=0},若A∪B=A,求m的值.
25.已知集合A=x|2≤x≤8,B=x|﹣1<x<6,U=R.
求(Ⅰ)A∪B;(Ⅱ)(CUB)∩A.
26.已知集合A={x|2a<x<3﹣2a},B={x|x<5a+1}
(1)若A∪B=B,求a的取值范围;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.
27.已知集合A={x|x2+bx+c=0}中两个元素的平方和、乘积分别是5和2,B={x|x2﹣ax+(a﹣1)=0},C={x|x2﹣mx+2=0},且有A∪B=A,A∩C=C,求a,m的取值范围.
28.已知M={1,(m2﹣2m)+(m2+m﹣2)i},P={1,﹣1,4i},若M∪P=P,求实数m.
29.设集合A={x|x2+4x﹣5=0},B={x|ax﹣3=0,a∈R},若A∪B=A,求实数a的值.
30.已知集合A={x|x2﹣2x≥0},B={x|x+1﹣2m>0},且A∪B=A,求实数m的取值范围.
2013年7月138139203的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共23小题)
1.(2013•重庆)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁UA∪B)=( )
A.
{1,3,4}
B.
{3,4}
C.
{3}
D.
{4}
考点:
交、并、补集的混合运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
根据A与B求出两集合的并集,由全集U,找出不属于并集的元素,即可求出所求的集合.
解答:
解:
∵A={1,2},B={2,3},
∴A∪B={1,2,3},
∵全集U={1,2,3,4},
∴∁U(A∪B)={4}.
故选D
点评:
此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
2.(2013•浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|x2+3x﹣4≤0},则(∁RS)∪T=( )
A.
(﹣2,1]
B.
(﹣∞,﹣4]
C.
(﹣∞,1]
D.
[1,+∞)
考点:
交、并、补集的混合运算.3302213
分析:
先根据一元二次不等式求出集合T,然后求得∁RS,再利用并集的定义求出结果.
解答:
解:
∵集合S={x|x>﹣2},
∴∁RS={x|x≤﹣2}
由x2+3x﹣4≤0得:
T={x|﹣4≤x≤1},
故(∁RS)∪T={x|x≤1}
故选C.
点评:
此题属于以一元二次不等式的解法为平台,考查了补集及并集的运算,是高考中常考的题型.在求补集时注意全集的范围.
3.(2013•天河区三模)设全集U={x∈N+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则CU(A∪B)=( )
A.
{1,4}
B.
{1,5}
C.
{2,4}
D.
{2,5}
考点:
交、并、补集的混合运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
由全集U={x∈N+|x<6},可得U={1,2,3,4,5},然后根据集合混合运算的法则即可求解.
解答:
解:
∵A={1,3},B={3,5},
∴A∪B={1,3,5},
∵U={x∈N+|x<6}={1,2,3,4,5},
∴CU(A∪B)={2,4},
故选C.
点评:
本题考查了集合的基本运算,属于基础知识,注意细心运算.
4.(2013•四川)设集合A={1,2,3},集合B={﹣2,2},则A∩B=( )
A.
∅
B.
{2}
C.
{﹣2,2}
D.
{﹣2,1,2,3}
考点:
交集及其运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
找出A与B的公共元素即可求出交集.
解答:
解:
∵集合A={1,2,3},集合B={﹣2,2},
∴A∩B={2}.
故选B
点评:
此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
5.(2013•四川)设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2﹣4=0},则A∩B=( )
A.
{﹣2}
B.
{2}
C.
{﹣2,2}
D.
∅
考点:
交集及其运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
分别求出两集合中方程的解,确定出A与B,找出A与B的公共元素即可求出交集.
解答:
解:
由A中的方程x+2=0,解得x=﹣1,即A={﹣2};
由B中的方程x2﹣4=0,解得x=2或﹣2,即B={﹣2,2},
则A∩B={﹣2}.
故选A
点评:
此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
6.(2013•上海)设全集U=R,下列集合运算结果为R的是( )
A.
Z∪∁UN
B.
N∩∁UN
C.
∁U(∁u∅)
D.
∁U{0}
考点:
交、并、补集的混合运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
根据题目中条件“全集U=R”,对各个选项一一进行集合的运算,即可得出答案.
解答:
解:
∵全集U=R,
∴Z∪∁UN=R,N∩∁UN=∅,∁U(∁u∅)=∅,∁U{0}={x∈R|x≠0}.
故选A.
点评:
本题主要考查了交、并、补集的混合运算,属于基础题.
7.(2013•山东)已知集合A、B全集U={1、2、3、4},且∁U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁UB=( )
A.
{3}
B.
{4}
C.
{3,4}
D.
∅
考点:
交、并、补集的混合运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
通过已知条件求出A∪B,∁UB,然后求出A∩∁UB即可.
解答:
解:
因为全集U={1.2.3.4.},且∁U(A∪B)={4},所以A∪B={1,2,3},
B={1,2},所以∁UB={3,4},所以A={1,3}或{3,2}或{1,2,3}.
所以A∩∁UB={3}.
故选A.
点评:
本题考查集合的交、并、补的混合运算,考查计算能力.
8.(2013•辽宁)已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B=( )
A.
(0,1)
B.
(0,2]
C.
(1,2)
D.
(1,2]
考点:
交集及其运算;其他不等式的解法.3302213
专题:
不等式的解法及应用.
分析:
求出集合A中其他不等式的解集,确定出A,找出A与B的公共部分即可求出交集.
解答:
解:
由A中的不等式变形得:
log41<log4x<log44,
解得:
1<x<4,即A=(1,4),
∵B=(﹣∞,2],
∴A∩B=(1,2].
故选D
点评:
此题考查了交集及其运算,以及其他不等式的解法,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
9.(2013•广东)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2﹣2x=0,x∈R},则M∪N=( )
A.
{0}
B.
{0,2}
C.
{﹣2,0}
D.
{﹣2,0,2}
考点:
并集及其运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
根据题意,分析可得,M={0,﹣2},N={0,2},进而求其并集可得答案.
解答:
解:
分析可得,
M为方程x2+2x=0的解集,则M={x|x2+2x=0}={0,﹣2},
N为方程x2﹣2x=0的解集,则N={x|x2﹣2x=0}={0,2},
故集合M∪N={0,﹣2,2},
故选D.
点评:
本题考查集合的并集运算,首先分析集合的元素,可得集合的意义,再求集合的并集.
10.(2012•四川)设集合A={a,b},B={b,c,d},则A∪B=( )
A.
{b}
B.
{b,c,d}
C.
{a,c,d}
D.
{a,b,c,d}
考点:
并集及其运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
由题意,集合A={a,b},B={b,c,d},由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项.
解答:
解:
由题意A={a,b},B={b,c,d},
∴A∪B={a,b,c,d}
故选D.
点评:
本题考查并集及其运算,是集合中的基本计算题,解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算.
11.(2010•广东)若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=( )
A.
{x|﹣1<x<1}
B.
{x|﹣2<x<1}
C.
{x|﹣2<x<2}
D.
{x|0<x<1}
考点:
并集及其运算.3302213
专题:
常规题型.
分析:
由于两个集合已知,故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可.
解答:
解:
A∩B={x|﹣2<x<1}∩{x|0<x<2}={x|0<x<1}.故选D.
点评:
常用数轴图、函数图、解析几何中的图或文恩图来解决集合的交、并、补运算.
12.(2010•广东)若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( )
A.
{0,1,2,3,4}
B.
{1,2,3,4}
C.
{1,2}
D.
{0}
考点:
并集及其运算.3302213
专题:
常规题型.
分析:
按照并集的定义直接写出A∪B即可.
解答:
解:
∵A={0,1,2,3},B={1,2,4},
∴A∪B={0,1,2,3,4}
故答案为:
A
点评:
本题考查集合的运算,求并集及运算.属于基础题.
13.(2009•山东)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
考点:
并集及其运算.3302213
分析:
根据题意,由并集的计算方法,结合a与a2的关系,易得
,即可得答案.
解答:
解:
∵A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16}
∴
∴a=4,
故选D.
点评:
本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
14.(2009•辽宁)已知集合M={x|﹣2<x≤5},N={x|x<﹣5或x>5},则M∪N=( )
A.
{x|x<﹣5或x>﹣2}
B.
{x|﹣5<x<5}
C.
{x|﹣2<x<5}
D.
{x|x<﹣3或x>5}
考点:
并集及其运算.3302213
分析:
利用数轴,在数轴上画出集合,数形结合求得两集合的并集.
解答:
解:
在数轴上画出集合M={x|﹣2<x≤5},N={x|x<﹣5或x>5},
如图:
则M∪N={x|x<﹣5或x>﹣2}.
故选A.
点评:
本题属于以数轴为工具,求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型.
15.(2009•北京)设集合
,则A∪B=( )
A.
{x|﹣1≤x<2}
B.
C.
{x|x<2}
D.
{x|1≤x<2}
考点:
并集及其运算;一元二次不等式的解法.3302213
分析:
根据题意,分析集合B,解x2≤1,可得集合B,再求AB的并集可得答案.
解答:
解:
∵
,B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1},
∴A∪B={x|﹣1≤x<2},
故选A.
点评:
本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.
16.(2013•浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|﹣4≤x≤1},则S∩T=( )
A.
[﹣4,+∞)
B.
(﹣2,+∞)
C.
[﹣4,1]
D.
(﹣2,1]
考点:
交集及其运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
找出两集合解集的公共部分,即可求出交集.
解答:
解:
∵集合S={x|x>﹣2}=(﹣2,+∞),T={x|﹣4≤x≤1}=[﹣4,1],
∴S∩T=(﹣2,1].
故选D
点评:
此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
17.(2013•铁岭模拟)已知集合A={x||x≤2,x∈R},B={x|
≤4,x∈Z},则A∩B=( )
A.
(0,2)
B.
[0,2]
C.
|0,2|
D.
{0,1,2}
考点:
交集及其运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
由题意可得A={x|﹣2≤x≤2},B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16},从而可求
解答:
解:
∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}
B={x|
≤4,x∈Z}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}
则A∩B={0,1,2}
故选D
点评:
本题主要考查了集合的交集的求解,解题的关键是准确求解A,B,属于基础试题
18.(2013•天津)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B=( )
A.
(﹣∞,2]
B.
[1,2]
C.
[﹣2,2]
D.
[﹣2,1]
考点:
交集及其运算.3302213
专题:
不等式的解法及应用.
分析:
先化简集合A,解绝对值不等式可求出集合A,然后根据交集的定义求出A∩B即可.
解答:
解:
∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}
∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1,x∈R}={x|﹣2≤x≤1}
故选D.
点评:
本题主要考查了绝对值不等式,以及交集及其运算,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
19.(2013•顺义区一模)已知集合A={x∈R|2x+1<0},B={(x+1)(x﹣2)<0},则A∩B=( )
A.
(﹣∞,﹣1)
B.
(﹣1,﹣
)
C.
(﹣
)
D.
(2,+∞)
考点:
交集及其运算.3302213
分析:
先解不等式求出集合A和B;再由交集定义求出结论.
解答:
解:
∵集合A={x∈R|2x+1<0}={x|x<﹣
}
B={(x+1)(x﹣2)<0}={x|﹣1<x<2}
∴A∩B={x|x<﹣
}∩{x|﹣1<x<2}=(﹣1,﹣
)
故选B.
点评:
本题考查集合间的交集的运算,应注意不等式的正确求解,属于基础题.
20.(2013•顺义区二模)已知集合A={x∈R|﹣3<x<2},B{x∈R|x≤1或x≥3},则A∩B=( )
A.
(﹣3,1]
B.
(﹣3,1)
C.
[1,2)
D.
(﹣∞,2)∪[3,+∞)
考点:
交集及其运算.3302213
专题:
计算题.
分析:
由题意全集U=R,集合A={x|﹣3<x<2},B={x|x≤1或x≥3},根据交集的定义计算A∩B.
解答:
解:
∵集合A={x|﹣3<x<2},B={x|x≤1或x≥3},
∴集合A∩B={x|﹣3<x≤1},
故选A.
点评:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 数学组 交集 及其 运算