九年级下数学教案.docx
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九年级下数学教案
桐川初中2013-2014学年度第二学期
九年级数学教案
班级
教者
2013-2014学年度第二学期九年级
数学教学计划
一、指导思想
依据《初中数学新课程标准》,继续深入开展新课程教学改革。
以提高学生中考成绩为出发点,注重培养学生的基础知识和基本技能,提高学生解题答题的能力。
通过本学期的课堂教学,完成九年级下册数学教学任务,并根据实际情况,系统复习初中数学,做好中考备考工作。
二、学情分析
通过平时表现和考试成绩分析,本级少数成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧,喜欢学习数学,但优生面不广,尖子不尖;大部分学生自主学习能力较弱,没有养成良好的学习习惯;相当一部分学生因为各种原因,基础薄弱,数学已经落后很远,基本丧失了学习数学的兴趣。
三、教学目标
1.提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力。
2.能够运用所学知识解决简单的实际问题,培养学生的数学应用意识和能力。
3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力、和空间观念。
使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、
抽象、概括。
会用归纳演绎、类比进行简单的推理。
4.提高学习数学的兴趣,努力使学生具备良好的学习习惯,顽强的学习毅力和探索精神。
四、教学内容分析
本学期教学内容主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。
九年级下册共有四章:
第二十六章,二次函数;第二十七章,相似;第二十八章,锐角三角函数;第二十九章,投影与视图。
其中第二十六章上学期已经学完,新课教学主要学习后三章。
第二十六章相似主要认识相似图形,探索他们的数量关系和位置关系;会判定相似三角形并运用其解决相关的实际问题;了解位似图形并会放大或缩小图形;体会数学与生活的联系。
第二十八章主要研究直角三角形的边角关系并能运用其解决有关的测量问题。
第二十九章主要了解投影的基础知识,借助投影来认识视图,并进一步利用视图来认识立体图形和平面图形之间的关系,进一步增强学生的空间观念。
总复习主要从数与代数、空间与图形、统计与概率几个方面,具体从实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率、几何基本概念,相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆、图形的变换、视图与投影各部分进行主题题复习,并进行几次中考模拟训练。
五、教学措施
1.认真备课。
认真研究教材及考纲,明确教学目标,抓住
重点、难点,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,重视课后反思,设计好每一节课的师生互动的细节。
2.认真上好每堂课,努力提高课堂效率。
严格按照教学计划,精心设计每一节课的每一个环节,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手、动口、动脑,及时反馈信息提高课堂效益。
3.做好毕业班学生的思想工作,注意他们的思想动态。
关心学生,特别是关心学生的身体健康、生理与心理健康,使其能有良好的心理状态,能坦然面对紧张的学习生活,能正确对待中考。
4.做好导优辅差工作。
对于优秀生,鼓励他们多钻研提高题,对于基础较差的学生,抓好基础知识。
把主要精力放在中等生身上。
5.利用好电子白板;挖掘优质教学资源,集思广益,注重与其他老师的交流与合作。
6.注重学生学习兴趣和良好学习习惯的培养,课堂教学注重学生自主、合作、探究能力的提升。
六、进度安排
(见下页)
起止周次
时间
教学内容
课时
1—4
2.27—3.22
第二十七章相似
14
5—7
3.23—4.12
第二十八章锐角三角形
12
8
4.13—4.19
第二十九周投影与视图
4
9
4.20—4.26
下册总复习
4
10
4.27—4.30
期中考试
11
5.4—5.10
专题复习一
4
12
5.11—5.17
专题复习二
4
13
5.18—5.24
专题复习三
4
14
5.25—5.31
专题复习四
4
15
6.1—6.7
专题复习五
4
16
6.8—6.14
中考模拟训练
4
九年级备课组
2014.2.26
27.1图形的相似
(1)
主备:
尉维茂
教学目标:
1.通过观察分析,归纳相似图形的概念;
2.体会数学与生活的联系,感知相似图形在现实中的应用。
教学重点:
观察图形,理解并掌握相似的概念.
教学流程:
一、情境引入
观察图片,多啦A梦的2寸照片和4寸照片,他的形状改变了吗?
大小呢?
(ppt3)
二、想一想
(1)符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗?
大小呢?
(2)对于下面的图片,你那归类吗?
(ppt9)
三、归纳
形状相同的图形叫做相似图形
四、找一找
观察图片,找出图中的相似图形(ppt12--18)
五.归纳
两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
六、练一练
1.你能举出一些相似图形的例子吗
2.p351,2题
七、小结
你能说说本节课的收获吗?
八、作业
P381,4题
教学反思:
27.1图形的相似
(2)
主备:
尉维茂
教学目标:
1.经历探索相似多边形的性质的过程;
2.了解成比例线段的概念,会确定线段的比;
3
.体会由特殊到一般的数学思想;
教学重点:
观察图形,理解并掌握相似的概念.
教学流程:
一、情境引入
观察图片,你能从图中的零件中找出相似多边形吗?
(ppt18)
二、想一想
(1)观察图中的两个三角形。
它们的对应角有什么关系?
对应边呢?
(ppt19)
(∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',
.)
(2)对于两个相似的正六边形,你是否也能得到类似的结论呢?
(3)任意两个相似多边形都有以上结论吗?
三、议一议
对于两个相似的任意多边形,它们的对应角有什么关系?
对应边的比是否相等呢?
四、归纳
相似多边形的对应角相等,对应边的比相等。
五、做一做
如图,△ABC与△DEF相似,求未知数x、y的长度.
六、想一想
(1)若相似比k=1,相似图形有什么关系?
(2)两个多边形满足什么条件时它们相似?
七、练一练
1.判断:
(1)任意两个矩形都是相似图形()
(2)任意两个圆形是相似图形()
(3)对应角相等的两个四边形是相似多边形()
(4)两个正五边形是相似多边形()
(5)两个全等三角形是相似多边形()
(6)两菱形是相似多边形()
(7)两个相似多边形,对应边成比例()
2.p381,2题
七、小结
你能说说本节课的收获吗?
八、作业
P383,5题
教学反思:
27.2.1相似三角形的判定
(1)
主备:
焦文正
教学目标:
(1)会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△
;
(2)知道当△ABC与△
的相似比为k时,△
与△ABC的相似比为1/k.
(3)理解掌握平行线分线段成比例定理
(4)在平行线分线段成比例定理探究过程中,让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题.
(5)在探究平行线分线段成比例定理过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
重点、难点
教学重点:
理解掌握平行线分线段成比例定理及应用.
教学难点:
掌握平行线分线段成比例定理应用.
一.创设情境
谈话复习引入课题
(1)相似多边形的主要特征是什么?
(2)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.
在△ABC与△A′B′C′中,
如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且
.
我们就说△ABC与△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′,k就是它们的相似比.
反之如果△ABC∽△A′B′C′,
则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且
.
(3)问题:
如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
教师活动:
明确
(1)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。
(2)用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△
;
(3)当△ABC与△
的相似比为k时,△
与△ABC的相似比为1/k.
活动1(教材P40页探究1)
如图27.2-1),任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?
任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?
教师活动:
教师出示探究,提出问题.
学生活动:
学生操作画图,量度AB,BC,DE,EF的长度并计算比值,小组讨论,共同交流,回答结果.
师生活动:
提出问题,AB︰AC=DE︰(),BC︰AC=()︰DF,师生共同交流.强调“对应线段的比是否相等”
师生归纳总结:
(板书并朗读)
平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。
在活动中,师生应重点关注:
平行线分线段成比例定理中相比线段同线;
活动2平行线分线段成比例定理推论
思考:
1、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图27.2-2
(1),,所得的对应线段的比会相等吗?
依据是什么?
2、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图27.2-2
(2),所得的对应线段的比会相等吗?
依据是什么?
学生活动:
学生观察思考,小组讨论回答;
师生归纳总结:
(板书并朗读)
平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所得的对应线段的比相等
二.通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论
活动3
练习问题:
如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1.求AD和BD.
教师活动:
教师提出问题;
学生活动:
学生阅题,小组讨论后解答问题.
教师活动:
在活动中,教师应重点关注:
在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解
三.小结巩固
活动4
(1)谈谈本节课你有哪些收获.“三角形相似的预备定理”.这个定理揭示了有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造三角形与已知三角形相似.
(2)相似比是带有顺序性和对应性的:
如△ABC∽△A′B′C′的相似比
,那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是
,它们的关系是互为倒数.这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解;
(3)作业
1.如图,△ABC∽△AED,其中DE∥BC,找出对应角并写出对应边的比例式.
2.如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,找出对应角并写出对应边的比例式.
四.课后作业
习题27.2的第4题和第5题
教后反思:
27.2.1相似三角形的判定
(2)
主备:
焦文正
教学目标:
(1)掌握用相似三角形的定义和判定定理判断两个三角形相似
(2)在探索相似三角形判定定理过程中,体现解决问题的方法
(3)在探索相似图形的性质过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
重点、难点
教学重点:
相似三角形判定定理的证明与应用
教学难点:
相似三角形判定定理的证明
一.创设情境
活动1出示问题:
如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系?
边呢?
教师活动:
教师出示图片,提出问题;
学生活动:
学生细心观察思考,小组讨论后回答问题:
教师活动:
板书课题“相似三角形的判定”
活动2(教材P41页思考)
如图27.2-3,在△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?
教师活动:
教师出示并提出问题,组织学生思考.
(1)△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗?
为什么?
(2)△ADE与△ABC满足对应边成比例吗?
由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等?
(3)根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去?
(作辅助线EF∥AB)
学生活动:
学生小组讨论后回答问题
教师活动:
板演证明过程。
归纳总结:
(板书并朗读)判定三角形相似的(预备)定理:
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所成的三角形与原来三角形相似。
二、运用判定三角形相似的定理
活动3
1、如图,AB∥EF∥CD,图中共有对相似三角形,写出来并说明理由;
2、如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
教师活动:
教师出示题目,提出问题;
学生活动:
学生通过小组讨论(2人板演)
教师活动:
在活动中,教师应重点关注:
(1)学生参与活动的热情及应用能力;
(2)学生对判定三角形相似的定理掌握情况.
活动4
提出探讨问题:
1、如图,如果要判定△ABC与△A’B’C’相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系?
2、可否用类似于判定三角形全等的SSS方法,能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等,来判定两个三角形相似呢?
3、(教材P42页探究2)
任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?
这两个三角形相似吗?
与同学交流一下,看看是否有同样的结论。
教师活动:
带领学生画图探究并取k=1.5;
学生活动:
学生细心观察思考,小组讨论后回答问题
教师活动:
(1)提出问题:
怎样证明这个命题是正确的呢?
(2)教师带领学生探求证明方法.(已知、求证、证明)
如图27.2-4,在△ABC和△A′B′C′中,
,求证△ABC∽△A′B′C′
师生【归纳】(板书并朗读)
三角形相似的判定方法1如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
三、课时回顾.
活动5
谈谈本节课你有哪些收获.
四.课后作业:
•习题27.2的第3题的
(1)
•P45页练习第2题的
(1)
教后反思:
27.2.1相似三角形的判定(3)
主备:
焦文正
教学目标:
(1)初步掌握“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.
(2)能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.
(3)在探索三角形相似的判定方法过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
重点、难点
教学重点:
掌握两种判定方法,会运用两种判定方法判定两个三角形相似。
教学难点:
(1)三角形相似的条件归纳、证明;
(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.
一.创设情境
活动1
教师活动:
复习提问:
(1)两个三角形全等有哪些判定方法?
SSSSASASAAAS
(2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法?
定义、(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所成的三角形与原来三角形相似。
(3)相似三角形与全等三角形有怎样的关系?
相似比k=1时,两个相似三角形全等
(4)相似三角形的判定一(SSS)
活动2
教师活动:
1、提出探讨问题:
可否用类似于判定三角形全等的SAS方法,能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等,来判定两个三角形相似呢?
2、出示(教材P44页探究3)
学生活动:
学生自主画图,展开探究活动.
师生【归纳】(板书并朗读)
三角形相似的判定方法2两个三角形的两组对应边的比相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似.
二、例题讲解
活动3
教师活动:
教师出示题目,提出问题(教材P44例1)
解:
略
归纳分析:
判定两个三角形是否相似,可以根据已知条件,画草图,看是否符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法中,对于
(1)由于是已知一对对应角相等及四条边长,因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”,对于
(2)给的几个条件全是边,因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可,其方法是通过计算成比例的线段得到对应边.
三、课堂练习
活动4
教材P45.1、2、3.
四、课时回顾.
活动5
谈谈本节课你有哪些收获.
五.课后作业:
•习题27.2的第3题的
(2)
•P45页练习第2题的
(2)
教后反思:
27.2.1相似三角形的判定(4)
主备:
焦文正
教学目标:
1.经历两个三角形相似的探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力.
2.掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法.
3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.
重点、难点
教学重点:
三角形相似的判定方法3——“两角对应相等,两个三角形相似”
教学重点:
三角形相似的判定方法3的运用.
一.创设情境
活动1
教师活动:
复习提问:
(1)我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?
(2)如图,△ABC中,点D在AB上,如果AC2=AD•AB,
那么△ACD与△ABC相似吗?
说说你的理由.
(3)如
(2)题图,△ABC中,点D在AB上,如果∠ACD=∠B,
那么△ACD与△ABC相似吗?
——引出课题.(也可用两副三角板引出课题)
2、教材P46的探究3.
师生【归纳】(板书并朗读)
三角形相似的判定方法3如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
二、例题讲解
活动2
教师活动:
教师出示题目,提出问题(教材P46例2).教师带领学生探求证明
分析:
要证PA•PB=PC•PD,需要证
,则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似.由于所给的条件是圆中的两条相交弦,故需要先作辅助线构造三角形,然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等,再由三角形相似的判定方法3,可得两三角形相似.
学生活动:
学生自主阅读(教材47页),展开探究活动
三、课堂练习
活动3教材P48的练习1、2.
四、课时回顾.
活动4
(1)谈谈本节课你有哪些收获.
(2)总结相似三角形的判定方法.
五.课外作业:
习题27.2的第2题
教后反思:
- 配套讲稿:
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