最新北师大版学年数学七年级上学期期中考试模拟检测2及答案解析精编试题.docx
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最新北师大版学年数学七年级上学期期中考试模拟检测2及答案解析精编试题
七年级上学期期中数学试卷
一、选择题(共12题,每小题3分,共36分)
1.(3分)
的倒数是()
A.﹣2B.2C.
D.
2.(3分)如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示()
A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%
3.(3分)有下列各数,0.01,10,﹣6.67,﹣
,0,﹣90,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,﹣(42),其中属于非负整数的共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.(3分)下面的式子中正确的是()
A.3a2﹣2a2=1B.5a+2b=7ab
C.3a2﹣2a2=2aD.5xy2﹣6xy2=﹣xy2
5.(3分)下列说法不正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是0
6.(3分)在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是()
A.﹣1B.﹣1和7C.1D.1和﹣7
7.(3分)下列计算正确的是()
A.7﹣(+7)=0B.0﹣3=3C.
D.(﹣6)﹣(﹣5)=1
8.(3分)下列各式中,不是同类项的是()
A.
x2y和
x2yB.﹣ab和ba
C.﹣
abcx2和﹣
x2abcD.
x2y和
xy3
9.(3分)下列各组数中,互为相反数的是()
A.2与
B.(﹣1)2与1C.﹣1与(﹣1)2D.2与|﹣2|
10.(3分)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是()
A.1B.2b+3C.2a﹣3D.﹣1
11.(3分)已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()
A.6B.7C.11D.12
12.(3分)若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是()
A.3或13B.13或﹣13C.3或﹣3D.﹣3或13
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13.(3分)在(﹣
)3中,底数是.
14.(3分)如果3x2ym与﹣2xny3是同类项,那么m=,n=.
15.(3分)把数23080000用科学记数法表示为.
16.(3分)若ab≠0,则
是.
三、解答题(本题共7小题,共52分)
17.(16分)计算:
(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25);
(2)(
﹣
﹣
)×(﹣78);
(3)
;
(4)5x2﹣2(3y2﹣5x2)+(﹣4y2+7xy).
18.(5分)把下列各数填在相应的大括号内
,0.81,﹣3,
,﹣3.1,﹣4,171,0,3.14,
正数集合{…}
非正数集合{…}
正整数集合{…}
负整数集合{…}
有理数集合{…}.
19.(5分)先化简,再求值:
,其中m=﹣3.
20.(6分)若|a+1|+|3﹣b|+(c+2)2=0,求﹣3a+b﹣c的值.
21.(5分)阅读下面的解题过程:
计算2(﹣4a+3b)﹣3(a﹣2b).
解:
原式=(﹣8a+6b)﹣(3a﹣6b)(第一步)
=﹣8a+6b﹣3a﹣6b(第二步)
=﹣11a+12b(第三步)
回答:
(1)上面解题过程中有两步错误,第一处是第步;第二处是第步.
(2)请给出正确的计算过程.
22.(6分)下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,
(1)第1个图中所贴剪纸“○”的个数为,第2个图中所贴剪纸“○”的个数为,第3个图中所贴剪纸“○”的个数为;
(2)用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数,并求当n=100时,所贴剪纸“○”的个数.
23.(9分)小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期一二三四五六
每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2
(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?
最低价是每股多少元?
(3)已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何?
参考答案与试题解析
一、选择题(共12题,每小题3分,共36分)
1.(3分)
的倒数是()
A.﹣2B.2C.
D.
考点:
倒数.
分析:
根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.
解答:
解:
的倒数是﹣2,
故选:
A.
点评:
本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
2.(3分)如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示()
A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%
考点:
正数和负数.
分析:
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.
解答:
解:
根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%.
故选C.
点评:
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
3.(3分)有下列各数,0.01,10,﹣6.67,﹣
,0,﹣90,﹣(﹣3),﹣|﹣2|,﹣(42),其中属于非负整数的共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点:
有理数.
分析:
根据大于0的整数是非负整数,可得答案.
解答:
解:
10,﹣(﹣3),0,是正整数,
故选:
C.
点评:
本题考查了有理数,非负整数就是正整数.
4.(3分)下面的式子中正确的是()
A.3a2﹣2a2=1B.5a+2b=7ab
C.3a2﹣2a2=2aD.5xy2﹣6xy2=﹣xy2
考点:
合并同类项.
分析:
根据合并同类项的定义,所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,将多项式中的同类项合并为一项,叫做合并同类项,合并时,将系数相加,字母和字母指数不变,再选出正确的选项.
解答:
解:
根据合并同类项时,将系数相加,字母和字母指数不变,
A:
3a2﹣2a2=a2,故A,C错误,
B:
5a+2b不是同类项,不能相加,故错误,
D:
5xy2﹣6xy2=﹣xy2,
故选D.
点评:
本题考查了同类项的定义,及合并时,将系数相加,字母和字母指数不变,难度适中.
5.(3分)下列说法不正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数
B.1是绝对值最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.0的绝对值是0
考点:
绝对值;有理数.
专题:
常规题型.
分析:
先根据:
0既不是正数,也不是负数;整数和分数统称为有理数;0的绝对值是0;判断出A、C、D正确;再根据绝对值最小的数是0,得出B错误.
解答:
解:
0既不是正数,也不是负数,A正确;
绝对值最小的数是0,B错误;
整数和分数统称为有理数,C正确;
0的绝对值是0,D正确.
故选:
B.
点评:
本题主要考查正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
6.(3分)在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是()
A.﹣1B.﹣1和7C.1D.1和﹣7
考点:
数轴.
分析:
设在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x,再根据数轴上两点间距离的定义求出x的值即可.
解答:
解:
设在数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x,则|x+3|=4,解得x=1或x=﹣7.
故选D.
点评:
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
7.(3分)下列计算正确的是()
A.7﹣(+7)=0B.0﹣3=3C.
D.(﹣6)﹣(﹣5)=1
考点:
有理数的减法;有理数的加法.
分析:
根据有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数,针对四个选项进行计算即可.
解答:
解:
A、7﹣(+7)=7+(﹣7)=0,故此选项正确;
B、0﹣3=0+(﹣3)=﹣3,故此选项错误;
C、﹣
+
=﹣(
)=﹣
,故此选项错误;
D、(﹣6)﹣(﹣5)=﹣6+5=﹣(6﹣5)=﹣1,故此选项错误;
故选:
A.
点评:
此题主要考查了有理数的减法,关键是熟练掌握减法法则.
8.(3分)下列各式中,不是同类项的是()
A.
x2y和
x2yB.﹣ab和ba
C.﹣
abcx2和﹣
x2abcD.
x2y和
xy3
考点:
同类项.
分析:
根据同类项是字母相同,且相同的字母的指数也相同,可得答案.
解答:
解:
A字母相同,且相同的字母的指数也相同,故A是同类项;
B字母相同,且相同的字母的指数也相同,故B是同类项;
C字母相同,且相同的字母的指数也相同,故C是同类项;
D相同字母的指数不同,故D不是同类项;
故选:
D.
点评:
本题考查了同类项,注意题意是选不是同类项的.
9.(3分)下列各组数中,互为相反数的是()
A.2与
B.(﹣1)2与1C.﹣1与(﹣1)2D.2与|﹣2|
考点:
有理数的乘方;相反数;绝对值.
分析:
两数互为相反数,它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.
解答:
解:
A、2+
=
;
B、(﹣1)2+1=2;
C、﹣1+(﹣1)2=0;
D、2+|﹣2|=4.
故选C.
点评:
本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
10.(3分)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是()
A.1B.2b+3C.2a﹣3D.﹣1
考点:
整式的加减;数轴;绝对值.
专题:
计算题.
分析:
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果.
解答:
解:
由数轴可知﹣2<b﹣1,1<a<2,且|a|>|b|,
∴a+b>0,
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣(a﹣1)+(b+2)=a+b﹣a+1+b+2=2b+3.
故选B.
点评:
此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键.
11.(3分)已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()
A.6B.7C.11D.12
考点:
代数式求值.
专题:
计算题.
分析:
根据题意得出x+2y=5,将所求式子前两项提取2变形后,把x+2y=5代入计算即可求出值.
解答:
解:
∵x+2y=5,
∴2x+4y=10,
则2x+4y+1=10+1=11.
故选C
点评:
此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.
12.(3分)若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是()
A.3或13B.13或﹣13C.3或﹣3D.﹣3或13
考点:
绝对值.
分析:
绝对值的性质:
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
有理数的减法运算法则:
减去一个数,等于加这个数的相反数.
解答:
解:
∵|a|=8,|b|=5,
∴a=±8,b=±5,
又∵a+b>0,∴a=8,b=±5.
∴a﹣b=3或13.故选A.
点评:
本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个.
两个绝对值条件得出的数据有4组,再添上a,b大小关系的条件,一般剩下两组答案符合要求,解此类题目要仔细,看清条件,以免漏掉答案或写错.
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13.(3分)在(﹣
)3中,底数是﹣
.
考点:
有理数的乘方.
专题:
计算题.
分析:
利用幂的意义确定出底数即可.
解答:
解:
在(﹣
)3中,底数是﹣
.
故答案为:
﹣
点评:
此题考查了有理数的乘方,熟练掌握幂的意义是解本题的关键.
14.(3分)如果3x2ym与﹣2xny3是同类项,那么m=3,n=2.
考点:
同类项.
分析:
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),求出n,m的值.
解答:
解:
根据题意得:
m=3,n=2.
故答案是:
3,2.
点评:
本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了2015届中考的常考点.
15.(3分)把数23080000用科学记数法表示为2.308×107.
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将23080000用科学记数法表示为2.308×107.
故答案为:
2.308×107.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
16.(3分)若ab≠0,则
是﹣2或0.
考点:
有理数的除法;绝对值.
分析:
由于ab≠0,则有两种情况需要考虑:
①a、b同号;②a、b异号;然后根据绝对值的性质进行化简即可.
解答:
解:
①当a、b同号时,原式=1+1=2,或原式=﹣1﹣1=﹣2,
②当a、b异号时,原式=﹣1+1=0.
综上所述:
的值是﹣2或0.
故答案是:
﹣2或0.
点评:
本题主要考查的是绝对值的性质,能够正确的将a、b的符号分类讨论,是解答此题的关键,难度适中.
三、解答题(本题共7小题,共52分)
17.(16分)计算:
(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25);
(2)(
﹣
﹣
)×(﹣78);
(3)
;
(4)5x2﹣2(3y2﹣5x2)+(﹣4y2+7xy).
考点:
有理数的混合运算;整式的加减.
专题:
计算题.
分析:
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式先计算括号中的运算,再计算乘方运算,除法运算,最后算加减运算即可得到结果;
(4)原式去括号合并即可得到结果.
解答:
解:
(1)原式=﹣7+15+25=33;
(2)原式=﹣12+26+13=27;
(3)原式=﹣4+36=32;
(4)原式=5x2﹣6y2+10x2﹣4y2+7xy=15x2﹣10y2+7xy.
点评:
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.(5分)把下列各数填在相应的大括号内
,0.81,﹣3,
,﹣3.1,﹣4,171,0,3.14,
正数集合{…}
非正数集合{…}
正整数集合{…}
负整数集合{…}
有理数集合{…}.
考点:
有理数.
分析:
按照有理数的分类填写:
有理数
.
解答:
解:
正数集合{0.81,
,171,3.14…};
非正数集合{
,﹣3,﹣3.1,﹣4,0…};
正整数集合{171…};
负整数集合{﹣3,﹣4…};
有理数集合{
,0.81,﹣3,
,﹣3.1,﹣4,171,0,3.14…}.
点评:
此题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是本题的关键.
19.(5分)先化简,再求值:
,其中m=﹣3.
考点:
整式的加减—化简求值.
分析:
本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把m的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
解答:
解:
原式=
m﹣
m+1+12﹣3m=﹣4m+13,
当m=﹣3时,﹣4m+13=﹣4×(﹣3)+13=25.
点评:
本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地2015届中考的常考点.
20.(6分)若|a+1|+|3﹣b|+(c+2)2=0,求﹣3a+b﹣c的值.
考点:
代数式求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
专题:
计算题.
分析:
利用非负数的性质求出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果.
解答:
解:
∵|a+1|+|3﹣b|+(c+2)2=0,
∴a=﹣1,b=3,c=﹣2,
则原式=3+3+2=8.
点评:
此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(5分)阅读下面的解题过程:
计算2(﹣4a+3b)﹣3(a﹣2b).
解:
原式=(﹣8a+6b)﹣(3a﹣6b)(第一步)
=﹣8a+6b﹣3a﹣6b(第二步)
=﹣11a+12b(第三步)
回答:
(1)上面解题过程中有两步错误,第一处是第二步;第二处是第三步.
(2)请给出正确的计算过程.
考点:
整式的加减.
专题:
阅读型.
分析:
(1)根据去括号的法则及合并同类项的法则,即可作出判断.
(2)先去括号,然后合并同类项,计算得出结果.
解答:
解:
(1)第一处错误在第二步;第二处错误在第三步;
(2)2(﹣4a+3b)﹣3(a﹣2b)
原式=(﹣8a+6b)﹣(3a﹣6b)(第一步)
=﹣8a+6b﹣3a+6b(第二步)
=﹣11a+12b.(第三步)
点评:
本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地2015届中考的常考点.
22.(6分)下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,
(1)第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5,第2个图中所贴剪纸“○”的个数为8,第3个图中所贴剪纸“○”的个数为11;
(2)用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数,并求当n=100时,所贴剪纸“○”的个数.
考点:
规律型:
图形的变化类.
分析:
(1)第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5;第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8;第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11;…从而可以得出第n个图中所贴剪纸“○”的个数为(3n+2);
(2)利用
(1)中的规律代入求得答案即可.
解答:
解:
(1)第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5;
第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8;
第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11;
…
第n个图中所贴剪纸“○”的个数为(3n+2);
(2)当n=100时,所贴剪纸“○”的个数为100×3+2=302.
点评:
此题考查图形的变化规律.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,得出规律解决问题.
23.(9分)小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:
元)
星期一二三四五六
每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2
(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?
最低价是每股多少元?
(3)已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何?
考点:
有理数的加减混合运算;正数和负数.
专题:
综合题.
分析:
先理解上涨用“+”表示,下降用“﹣”表示,根据题意列出式子计算即可;周六的收益=周六每股的价钱×1000×(1﹣1.5‰﹣1‰)﹣27×1000×(1+1.5‰).
解答:
解:
(1)27+4+4.5﹣1=34.5元;
(2)最高=27+4+4.5=35.5元,
最低=34.5﹣2.5﹣6=26元;
(3)周六每股的价钱=26+2=28元,
收益情况=28×1000×(1﹣1.5‰﹣1‰)﹣27×1000×(1+1.5‰)=889.5元.
点评:
本题考查的是有理数的加减混合运算,注意相反意义的量的理解、等式的利用.
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