高三复数总复习知识点、经典例题、习题Word格式文档下载.doc
- 文档编号:375788
- 上传时间:2023-04-28
- 格式:DOC
- 页数:11
- 大小:576KB
高三复数总复习知识点、经典例题、习题Word格式文档下载.doc
《高三复数总复习知识点、经典例题、习题Word格式文档下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三复数总复习知识点、经典例题、习题Word格式文档下载.doc(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,对应点坐标为;
(象限的复习)
(5)复数的模:
对于复数,把叫做复数z的模;
【2】复数的基本运算
设,
(1)加法:
;
(2)减法:
(3)乘法:
特别。
(4)幂运算:
【3】复数的化简
(是均不为0的实数);
的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数:
对于,当时z为实数;
当z为纯虚数是z可设为进一步建立方程求解
二.例题分析
【例1】已知,求
(1)当为何值时z为实数
(2)当为何值时z为纯虚数
(3)当为何值时z为虚数
(4)当满足什么条件时z对应的点在复平面的第二象限。
【变式1】若复数为纯虚数,则实数的值为
A.B.CD.或
【变式2】数m的值,使复数分别是:
(1)实数。
(2)纯虚数。
(3)零
【例2】已知;
,求当为何值时
【变式1】
(1)设求的值。
(2)求的值。
【变式2】设,且为正实数,则=()
A.2B.1C.0D.
【例3】已知,求,;
【变式1】复数z满足,则求z的共轭
【变式2】已知复数,则=
A.B.C.1D.2
【变式3】若复数z满足,则其共轭复数=________________
【例4】已知,
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求.
【变式1】已知复数z满足,求z的模.
【变式2】若复数是纯虚数,求复数的模.
【变式3】已知,则复数()
A.B.C.D.
【例5】下面是关于复数的四个命题:
其中的真命题为()
的共轭复数为的虚部为
【例6】若复数(i为虚数单位),
(1)若z为实数,求的值
(2)当z为纯虚,求的值.
【变式1】设是实数,且是实数,求的值..
【变式2】若是实数,则实数的值是.
【例7】复数对应的点位于第几象限?
【变式1】是虚数单位,等于()
A.i B.-i C.1 D.-1
【变式2】已知=2+i,则复数z=()
(A)-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i
【变式3】i是虚数单位,若,则乘积的值是
(A)-15(B)-3(C)3(D)15
【例8】复数=()
(A)(B)(C)(D)
【变式1】已知是虚数单位,()
ABCD.
【变式2】.已知是虚数单位,复数=()
ABCD
【变式3】已知i是虚数单位,复数()
(A)1+i(B)5+5i(C)-5-5i(D)-1-i
【变式4】.已知是虚数单位,则()
(A)(B)1(C)(D)
高二数学复数测试题
一、选择题
1.若复数,则在复平面对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
2.计算的结果是()
A.B.C.D.
3.复数的平方根是()
....不存在
4.若复数是纯虚数,则实数的值为()
....
5若实数,满足,则的值是()
A.1B.2C.-2D.-3
6.已知复数z满足则=()
A.1B.0C.D.2
7.()
A.1B.C.D.
8.如果复数满足条件,那么实数的取值围为( )
A. B. C. D.
9、适合方程的复数是()
10.= ()
A.1 B.-1 C.I D.-i
11.在复平面,复数对应的点位于()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
12.复数
A.B.C.D.
二、填空题
1、复数z=3-2i的共轭复数为_________________。
2、若z=a+bi,则=____________,=____________.
3、
4、
5、设则
6、已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且是实数,则实数t等于___________.
7、已知z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z2-z1对应的点在________象限。
8、若是纯虚数,则实数的值是___________
9、=___________
10、已知复数,则的值是___________
11、已知复数,则复数=。
12、的值域中,元素的个数是___________个。
13.=_______________
14.已知,若,则.
15、试求的值,由此推测_____,______,
______,______,___________
16.在复平面,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为。
17.已知复数z与(z+2)2–8i都是纯虚数,则z=_________。
18.已知。
19.若,其中、,使虚数单位,则_________。
20.若,,且为纯虚数,则实数的值为.
三、解答题
1.计算
2.已知复数
根据下列条件,求m值。
(1)z是实数;
(2)z是虚线;
(3)z是纯虚数;
(4)z=0。
3.已知复数,,且为纯虚数,求复数.
4.设复数,试数m取何值时
(1)Z是实数;
(2)Z是纯虚数;
(3)Z对应的点位于复平面的第一象限
5、已知z是复数,z+2i、均为实数,且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,
数a的取值围。
6.已知:
,
(1)证明:
(2)求值:
(3)求值:
。
7.实数m分别取什么数时,复数是:
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数;
(4)对应点在第三象限;
(5)对应点在直线上;
(6)共轭复数的虚部为12.
8、已知,如果,数、的值.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 复数 复习 知识点 经典 例题 习题