误差计算带答案Word文件下载.doc
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4.5"
B.±
4.0"
C.±
5.6"
D.±
6.3"
5、一组测量值的中误差越小,表明测量精度越(A)
A.高B.低C.精度与中误差没有关系D.无法确定
6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为(D)。
A.系统误差B.平均中误差C.偶然误差D.相对误差
7、对三角形三个内角等精度观测,已知测角中误差为10″,则三角形闭合差的中误差为(C)。
A.10″B.30″C.17.3″D.5.78″
8、两段距离及其中误差为:
D1=72.36m±
0.025m,D2=50.17m±
0.025m,比较它们的测距精度为(
A
)。
A.D1精度高B.两者精度相同C.D2精度高D.无法比较
9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±
4″和±
3″,则求算的第三个角的中误差为(
C
4″B.±
3″C.±
5″D.±
6″
10、设函数X=L1+2L2,Y=X+L3,Z=X+Y,L1,L2,L3的中误差均为m,则X,Y,Z的中误差分别为(
A.,,B.,,
C.5m,6m,21mD.5m,6m,11m
11、某三角网由10个三角形构成,观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差,分别为:
+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″,则该三角网的测角中误差为(
12″B.±
1.2″C.±
2.6″D.±
2.4″
12、测一正方形的周长,只测一边,其中误差为±
0.02m,该正方形周长的中误差为(
D
0.08mB.±
0.04mC.±
0.06mD.±
0.02m
13、已知用DJ6型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±
6″,则一测回角值的中误差为(
17″B.±
6″C.±
12″D.±
8.5″
14、已知用DJ2型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±
2″,则一测回角值的中误差为(
2.8″B.±
2″C.±
4″D.±
15、已知用DS3型水准仪进行水准测量时,1KM往返的高差中误差为±
3mm,则往测1公里的高差中误差为(
B
3mmB.±
4.2mmC.±
6mmD.±
8.5mm
16、中误差反映的是(
A.一组误差离散度的大小B.真差的大小
C.似真差的大小D.相对误差的大小
17、对某量做了N次等精度观测,则该量的算术平均值精度为观测值精度的(
B)。
A.N倍B.倍C.1/倍D.N/2倍
18、对某量做了N次等精度观测,则该量的算术平均值的中误差为观测值中误差的(
C)。
19、在等精度观测的条件下,正方形一条边a的观测中误差为m,则正方形的周长(S=4a)中的误差为(C )
A.mB.2mC.4mD.m/2
20、在等精度观测的条件下,正方形每条边a的观测中误差为m,则正方形的周长(S=)中的误差为(B )
A.mB.2mC.4mD.m/2
22、衡量一组观测值的精度的指标是( A )。
A.中误差 B.允许误差 C.算术平均值中误差D.极限误差
23、在距离丈量中,衡量其丈量精度的标准是(D)
A.相对误差 B.中误差 C.往返误差D.允许误差
24、下列误差中(B )为偶然误差
A.尺长误差 B.横轴误差和指标差
C.水准管轴不平行与视准轴的误差D.照准误差和估读误差
25、若一个测站高差的中误差为,单程为n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为( B )
A. B. C.D.
26、在相同的观测条件下,对某一目标进行n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为( )
A. B. C.D.
二、名词解释
中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测条件、准确度、精度、真误差、容许误差、相对误差、最或是值、测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测
三、简答
1、什么是偶然误差,它有哪些基本特性?
2、误差产生的原因主要有哪些?
误差一般包括哪些种类?
3、简述偶然误差的基本特性。
4、偶然误差和系统误差有什么区别?
偶然误差具有哪些特性?
5、何谓中误差(有限次数的观测值偶然误差求得的标准差)?
为什么用中误差来衡量观测值的精度?
在一组等精度观测中,中误差与真误差有什么区别?
6、何谓系统误差?
偶然误差?
有何区别?
7、试述中误差,容许误差、相对误差的含义与区别?
8、从算术平均值中误差(M)的公式中,使我们在提高测量精度上能得到什么启示?
9、什么叫等精度观测,什么叫不等精度观测?
是举例说明。
四、计算题
1、在相同的观测条件下,对某段距离测量了五次,各次长度分别为:
121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。
试求:
(1)该距离算术平均值;
(2)距离观测值的中误差;
(3)算术平均值的中误差;
(4)距离的相对误差。
2、下今用钢尺丈量得两段距离:
S1=120.63±
6.1cm,S2=114.49±
7.3cm,试求距离S3=S1+S2和S4=S1-S2的中误差和它们的相对中误差。
3、在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:
179º
59′59″,
180º
00′08″,179º
59′56″,180º
00′02″。
(1)三角形内角和的观测中误差?
(2)每个内角的观测中误差?
4、观测BM1至BM2间的高差时,共设25个测站,每测站观测高差中误差均为±
3mm,
问:
(1)两水准点间高差中误差时多少?
(2)若使其高差中误差不大于±
12mm,应设置几个测站?
5、在1∶2000地形图上,量得一段距离=23.2cm,其测量中误差±
0.1cm,求该段距离的实地长度及中误差。
6、在一个直角三角形中,独立丈量了两条直角边,,其中误差均为,试推导由,边计算所得斜边的中误差的公式?
7、设有某线性函数,其中分别为独立观测值,它们的中误差分别为,求Z的中误差。
答案:
1、【解】算术平均值L=121.325m
(1)观测值的中误差m=±
[[vv]/(n-1)]1/2=±
0.0083m
(2)算术平均值的中误差mL=±
[[vv]/n*(n-1)]1/2=±
0.0037m
(3)距离的相对误差为:
mL/L=1:
32685
2、【解】S3=S1+S2=235.12m
m3=(m1*m1+m2*m2)1/2=9.5cm
ρ3=m3/S3=1/2475
S4=S1-S2=6.14m
m4=(m1*m1+m2*m2)1/2=9.5cm
ρ4=m4/S4=1/65
3、【解】据题意,其计算过程见表。
观测次数
角值
(°
′″)
△i
△△
计
算
1
1795959
+1″
(1)
(2)
∴
2
1800008
-8″
64
3
1795956
+4″
16
4
1800002
-2″
∑
7200005
-5″
85
4、【解】据题意知
(1)∵
h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因
m1=m2=......m25=m=3(mm)
则
(2)
若BM1至BM2高差中误差不大于±
12(mm)时,该设的站数为n个,
则:
(站)
5、【解】23.2×
2000=464m,2000×
0.1=200cm=2m。
6、【解】斜边的计算公式为,全微分得
应用误差传播定律得
7、【解】对上式全微分:
由中误差式得:
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