初一下册数学图形和变换专项复习题含答案Word格式文档下载.docx
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②平移的方向是点C到点F;
③线段CF与线段DG是对应边;
④平移的距离是线段DG的长度.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
B
2.
把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是()
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
3.当身边没有量角器时,怎样得到一些特定度数的角呢?
动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图,已知长方形ABCD,我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角:
(1)以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于E;
(2)将纸片展平后,再一次折叠纸片,以E所在直线为折痕,使点A落在BC上,折痕EF交AD于F.则∠AFE的度数为()
A.60B.67.5C.72D.75
解析:
4.下列英文字母中是轴对称图形的是()
A.SB.HC.PD.Q
5.下列图形中不是轴对称图形的是()
A
6.“羊”字象征着美好和吉祥,下列图案都与“羊”字有关,其中轴对称图形的个数是()
7.下列图形中.成轴对称图形的是()
D
8.将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最后将图④的纸再展开铺平,所看到的图案是()
9.下列对于旋转的判断中,正确的是()
A.图形旋转时,图形的形状发生了改变
B.图形旋转时,图形的大小发生了改变
C.图形旋转时,图形的位置发生了改变
D.图形旋转时,图形的形状、大小和位置都发生了改变
C
10.将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°
后所得的图形是()
11.下列图形绕某点旋转后,不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过180°
)()
12.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:
浙A808081、浙A222221、浙Al23211等.这些牌照中五个数字都是关于中间的一个数字“对称”,给人以对称美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以数字8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照(假设前面的汉字和字母为浙A),那么最多可制作()
A.2000个B.1000个C.200个D.100个
13.D,E,G,H,N,M都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点),要使△DEF与△ABC相似,则点F应是G,H,M,N四点中的()
A.H或NB.G或HC.M或ND.G或M
14.将一个三形平移后得到另一个三角形,则下列说法中,错误的是()
A.两个三角形的大小不同
B.两个三角形的对应边相等
C.两个三角形的周长相等
D.两个三角形的面积相等
15.下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是()
16.如图,将左边图形按逆时针旋转90°
得到的图形是()
17.如图,AC与BD互相平分于点O,则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD重合()
A.60°
B.30°
C.180°
D.不确定
18.如图,
绕点
逆时针旋转
到
的位置,已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
19.钟表的分针匀速转一周需要1小时,经过35分钟,分针旋转的角度是()
A.180°
B.200°
C.210°
D.220°
20.如图1所示是一张画有小白兔的卡片,卡片正对一面镜子,这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的()
图1A.B.C.D.
21.把图形
(1)进行平移,能得到的图形是()
22.如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB
BC
CD
DA
AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,小正方形中箭头的方向()
A.朝左B.朝上C.朝右D.朝下
23.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图
(1)).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图
(2))的对应点所具有的性质是()
24.从图形的几何性质考虑,下列图形中,有一个与其他三个不同,它是()
A.B.C.D.
25.观察下面图案,在A.B、C、D四幅图案中,能通过图1平移得到的是()
26.用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形,则放大后三角形的()
A.边长为3B.边长为4C.内角为60°
D.内角为l20°
二、填空题
27.如图,当半径为30cm的转动轮转过l80°
角时,传送带上的物体A平移的距离为
cm.
30
28.如图所示,点P关于OA、OB的对称点分别是P1,P2,P1P2分别交OA,OB于C,D两点,P1P2=6cm,则△PCD的周长为.
解答题
6cm
29.如图所示,请根据小强在镜中的像,可知他的运动衣上的实际号码是.
108
30.如图.方格纸中的三角形要由位置①平移到位置②,应该先向平移
格,再向平移.
右,2,上,3
31.天河宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯.已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2m,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要元.
480
32.等边三角形ABC绕着它的中心,至少旋转度才能与其本身重合.
120
33.图形的平移和旋转都不改变图形的和.
形状,大小
34.如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC,则△ABD可以看做是由△ACD绕点逆时针旋转得到的.
D,90°
35.由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变).这样的图形改变叫做图形的;
原图形和经过相似变换后得到的像.我们称它们为.
相似变换,相似图形
36..某日下午14:
O0,小明测得自己的影长为0.6m,同时测得一高楼的影长为20m,已知小明身高为l.5m,则楼高是m.
50
37.在直角三角形ABC中,∠ACB=90O,∠A=30O,先以点C为旋转中心,将ΔABC按逆时针方向旋转45O,得ΔA1B1C.然后以直线A1C为对称轴,将ΔA1B1C轴对称变换,得ΔA1B2C,则A1B2与AB所夹的∠α的度数为.
75°
38.下列各图中,从左到右的变换分别是什么变换?
轴对称变换,相似变换,旋转变换,平移变换
39.如图,线段A′B°
是线段AB经一次旋转变换得到的,旋转的角度是.
130°
40.如图,在6个图形中,图形①与图形可经过平移变换得到,图形①与图形
可经过旋转变换得到,图形①与图形可经过轴对称变换得到,图形⑤与图形可经过相似变换得到(填序号).
③,②,④,⑥
41.下图是把一个长为3cm、宽为1cm的长方形绕某点旋转90°
后所得,则阴影部分的面积为.
1cm2
42.图形的相似变换不改变图形中的大小;
图形中的都扩大或缩小相同的倍数.
每一个角;
每一条边
43.如图AD是△ABC的对称轴,AC=8cm,DC=4cm,则△ABC的周长为cm.
24
44.长方形有_____条对称轴,正方形有_____条对称轴,圆有_____条对称轴.
2,4,无数
45.如图,曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上填上恰当的图形.
略
46.角的对称轴是这个角的____________所在的直线.
角平分线
47.正八边形绕着它的中心,至少旋转度才能与其本身重合.
45
48.在下面的英文字母中,哪些是轴对称图形?
答:
.
A、C、T、M、X
49.如图是一个以点0为旋转中心的旋转对称图形.能使旋转后的图形与原图形重合的旋转角是.
120°
50.判断下列各组图形分别是哪种变换?
轴对称,平移,旋转,相似
三、解答题
51.如图,先把△ABC作相似变换,放大到原来的2倍,且保持B点不动;
再把所得的像向上平移6格,再向右平移2格.
52.已知,如图□ABCD.
(1)画出□A1B1C1D1,使□A1B1C1D1与□ABCD关于直线MN对称;
(2)画出□A2B2C2D2,使□A2B2C2D2与□A1B1C1D1关于直线EF对称.
53.如图甲,正方形被划分成l6个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
(2)涂黑部分成轴对称图形.
如图乙是一种涂法,请在图①~③中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)
54.在如图所示的6个箭头中,哪几个箭头是可以通过平移得到的,请你们指出它们的序号.
①与⑤可以通过平移得到
55.汽车轮胎直径为80cm,轮胎滚动一周后,轴心平移了多少距离?
80
cm
56.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为.
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
(1)16;
(2)图略
57.如图所示,在一块长为20m,宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路,你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?
216m2
58.请通过平移如图所示的图形,设计两种图案.
59.如图,已知图形“
”和点0,以点O为旋转中心,将图形按顺时针方向旋转90°
,作出经旋转变换后的像,经几次旋转变换后的像可以与原图形重合?
图略,经4次旋转变换
60.图,旋转方格纸中的图形,使点0是它的旋转中心,顺时针旋转90°
,画出旋转后的图形.
61.如图所示,两个大小不同的圆可以组成以下五种图形,请找出每个匿形的对称轴,并说说它们的对称轴有什么共同的特点.
对称轴均为过两圆圆心的直线
62.如图所示,在方格纸上作下列相似变换:
(1)把图①中三角形的每条边放大到原来的3倍;
(2)把图②中H的每条边缩小到原来的
.
63.如图,请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中,使它成为轴对称图形.
如图:
64.如图,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答问题:
图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的?
(写出变换过程)
方法不唯一,例如:
将△ABC以点C为旋转中心,按逆时针方向旋转90°
,再向右平移3个单位长度就得到△DEF
65.用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案,使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②).请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法,要求两种拼法各不相同,且是轴对称图形.
66.如图所示,有一条小船,
(1)若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船;
(2)若该小船先从点A航行到达岸边
的点P处补给后再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置.
67.两个大小不同的圆可以组成以下五种图形,请找出每个图形的对称轴,并说说它们的对称轴有什么共同特征?
略.
68.如图,分别按下列要求画出四边形ABCD经平移变换后的图形.
(1)把四边形ABCD向下平移2cm;
(2)平移四边形ABCD,使点A像是A′.
69.
把图
(1)中的小鱼放大2倍后画在图
(2)的方格上.
70.请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形(例如下图的脸谱),并给你的作品取一个适当的名字.
略
71.如图,请用三种方法,在已知图案上再添上一个小正方形后,使其成为轴对称图形,并画出对称轴.
72.如上题图,画出小鱼以O为旋转中心,按逆时针方向旋转90°
后的像.
73.如图,已知△ABC和△DCE都为等边三角形,且B,C,E在同一直线上,连结BD,AE分别与AC,DC交于点G,H.
(1)图中哪一对三角形可通过旋转而相互得到?
并指出旋转中心及旋转角度;
(2)若点M,N分别为AE,BD的中点,连CM,CN,根据旋转的有关知识,你能判断△CNM是什么三角形吗?
(1)△BCD与△ACE,旋转中心为点C,旋转角度为60°
;
(2)等边三角形
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