人教版七年级上册 34 一元一次方程应用 打折销售问题 练习含答案Word文件下载.docx
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折销售,利润为
元.设该圣诞树的成本价为
元,根据题意,列出的方程是________.
三、解答题
17.某商店因换季销售打折商品,如果按定价6折出售,将赔20元,若按定价的8折出售,将赚15元,问:
这种商品定价多少元?
18.列方程解应用题:
“双十一”期间,某电商决定对网上销售的商品一律打
折销售,黄芳购买一台某种型号的手机时发现,每台手机比打折前少支付
元,求每台该种型号的手机打折前的售价.
19.一家商店因换季将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的4折出售将亏40元,而按标价8折出售将赚40元.问:
(1)每件服装的标价是多少元?
(2)每件服装的成本是多少元?
(3)为了保证不亏损,最多可以打几折?
20.在“双十一”期间,某淘宝店把一件衣服标价
元,这是老板在进价的基础上加
的利润再打
折后定的.
(1)问:
这件衣服的进价是多少钱;
(2)在“双十一”当天,店家为了增加销量,进一步让利给消费者,这件衣服最终以
元售出,求这件衣服的利润率?
21.列方程解应用题:
某社区超市第一次用
元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多
件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:
(注:
获利=售价-进价)
甲
乙
进价(元/件)
售价(元/件)
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中购进甲种商品的件数不变,购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的
倍;
甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多
元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
22.某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元,小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球,一共花费270元.
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
(2)根据消费者需求,该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各80筒.已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.元旦期间该网店开展优惠促销活动,甲种羽毛球打折销售,乙种羽毛球售价不变,若所购进羽毛球均可全部售出,要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是
,那么甲种羽毛球是按原销售价打几折销售的.
23.某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件,这两种商品的进价、售价如下表:
进价(元|件)
售价(元|件)
25
30
45
60
⑴超市如何进货,进货款恰好为46000元.
⑵为确保乙型节能灯顺利畅销,在
(1)的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折?
24.重百江津商场元月一日搞促销活动,活动方案如下表:
一次性购物
优惠方案
不超过200元
不给于优惠
超过200元,而不足500元
优惠10%
超过500元,而不足1000元
其中500元按9折优惠,超过部分按8折优惠
超过1000元
其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠
某人两次购物分别用了134元和913元.
(1)此人两次购物其物品如果不打折,值多少钱?
(2)在此活动中,他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?
说明你的理由.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
首先理解题意找出题目中存在的等量关系:
定价的七五折+25=定价的九折-20,根据此等式列出方程即可得出答案.
【详解】
设定价为x元
根据定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为:
元
根据定价的九折出售将赚20元可表示成本价为:
根据成本价不变可列方程为:
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的主要是一元一次方程在实际生活中的应用.
2.D
当利润率是5%时,售价最低,根据利润率的概念即可求出售价,进而就可以求出打几折.
解:
设销售员出售此商品最低可打x折,
根据题意得:
3000×
=2000(1+5%),
故选:
D.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识,理解什么情况下售价最低,并且理解打折的含义,是解决本题的关键.
3.C
设该商品可打x折,则该商品的实际售价为550×
0.1x元,根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得.
设该商品可打x折,
根据题意,得:
550×
0.1x﹣400≥400×
10%,
解得:
x≥8,
C.
本题主要考查一元一次不等式的应用,根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键.
4.A
设该服装标价为x元,根据售价-进价=利润列出方程,解出即可.
设该服装标价为x元,
由题意,得0.7x-1000=1000×
5%,
x=1500.
A.
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.
5.B
设该商品的售价为x元,根据按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,列方程求出售价,继而可求出成本.
设该商品的售价为x元,
由题意得,0.75x+25=0.9x-20,
x=300,
则成本价为:
300×
0.75+25=250(元).
B.
考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出等量关系,列方程求解.
6.C
设售货员可以打x折出售此商品,根据:
标价×
-进价=进价×
5%即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
设售货员可以打x折出售此商品,
750×
﹣500=500×
x=7,即售货员可以打7折出售此商品.
故选C.
本题考查了一元一次方程的应用,知道:
商品的实际售价=商品标价×
,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
7.C
试题解析:
设该种商品最多可打
折,根据题意,得
解得
所以最多可打7折.
8.C
【解析】设这种商品的原价是x元,根据题意得:
75%x+10=90%x-38,
解得x=320,
故选C.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
9.D
设每件服装标价为x元,再根据无论亏本或盈利,其成本价相同,列出方程,求出x的解,最后根据成本价=服装标价×
折扣即可得出答案.
设每件服装标价为x元,
0.5x+35=0.8x-55,
则每件服装标价为300元,
成本价是:
50%+35=185(元),
故按标价的6折出售则:
0.6-185=-5,即亏5元.
此题主要考查了一元一次方程的应用,正确找出等量关系是解题关键.
10.C
设该品牌不同种类的文具均按x折销售.则利用“原价300元的文具,打折后售价为240元”求得x的值,然后由75×
0.1x可以求得打折后的售价.
设该品牌不同种类的文具均按x折销售.
依题意得300×
0.1x=240,
解得x=8,
即打8折销售,
所以75×
0.8=60(元).
本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
11.D
试题分析:
等量关系为:
七五折×
贵宾卡折扣=实际买价(3000-975)元.
考点:
一元一次方程的应用.
12.120
分析:
设这件运动服的标价为
元,则妈妈购买这件衣服实际花费了
元,由题意可得出关于
的一元一次方程,解之即可求出
的值,故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出.
详解:
设这件运动服的标价为x元,则:
妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元,
∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元
∴可列出关于x的一元一次方程:
x−0.8x=30
x=150
0.8x=120
故妈妈购买这件衣服实际花费了120元,
故答案为:
120.
点睛:
本题考查一元一次方程的应用,找出题中的等量关系式解题的关键.
13.224或272.
设小丽第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元,分x≤
、
<x≤
<x≤100及x>100四种情况,找出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
设小丽第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元,根据题意,分四种情况讨论:
①当3x≤100,即x≤
时,x+3x=190.4,解得:
x=47.6(舍去);
②当100<3x≤200,即
时,x+0.8×
3x=190.4,解得:
x=56,∴x+3x=224;
③当3x>200且x≤100,即
<x≤100时,x+0.6×
x=68,∴x+3x=272;
④当x>100时,0.8x+0.6×
x≈73.23(舍去).
综上所述:
小丽这两次购书原价的总和是224元或272元.
224或272.
本题考查了一元一次方程的应用,分x≤
<x≤100及x>100四种情况,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
14.200
设标价是x元,
由题意得,50%⋅x+20=80%⋅x−40,
x=200,
即每件服装的标价是200元;
200.
15.80
设这双鞋子原价为x元,由题意则有:
x-0.8x=20,解得x=100,所以100-20=80,即他买这双鞋子实际花了80元,
80.
16.
本题涉及的等量关系是:
售价×
80%-成本价=利润,据此列方程.
设该圣诞树的成本价为x元,根据题意得:
80%(1+50%)x-x=30
解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.
17.定价为175元,成本为125元
【解析】试题分析:
可根据成本表示出相应的等量关系:
定价×
60%+20=定价×
80%﹣15,把相关数值代入即可求解.
设这种商品定价为x元,60%x+20=80%x﹣15,解得x=175.
答:
这种商品定价为175元.
1.一元一次方程的应用;
2.经济问题.
18.每台该种手机打折前的售价为
元.
可设每台该种型号手机打折前的售价为x元,根据等量关系:
每台手机比打折前少支付400元,列出方程求解即可.
设每台该种型号的手机打折前的售价为x元,依题意得;
x-80%x=400
x=2000
每台该种手机打折前的售价为2000元.
此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
19.
(1)每件服装的标价是200元.
(2)每件服装的成本是120元.(3)最多可以打6折.
(1)设每件服装的标价是x元,若每件服装如果按标价的四折出售将亏40元,此时成本价为0.4x+40元;
若按标价的八折出售将赚40元,此时成本价为:
0.8x﹣40元,由于对于同一件衣服成本价是一样的,以此为等量关系,列出方程求解;
(2)由
(1)可得出每件衣服的成本价为:
0.4x+40元,将
(1)求出的x的值代入其中求出成本价;
(3)设最多可以打y折,则令200×
-成本价≥0,求出y的取值范围即可.
(1)设每件服装的标价是x元,
0.4x+40=0.8x﹣40,
x=200.
每件服装的标价是200元.
(2)∵x=200,
∴0.4x+40=0.4×
200+40=120.
每件服装的成本是120元.
(3)设可以打y折,
200×
﹣120≥0,
y≥6.
为了保证不亏损,最多可以打6折.
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.
20.
(1)这件衣服的进价是140元;
(2)这件衣服的利润率是15%.
设衣服的进价为
元,根据标价为168元列方程求解即可,
(2)根据利润率=利润除以进价即可解题.
(1)设此衣服的进价为
元,依题意得.
这件衣服的进价是
(2)由
(1)可知衣服的进价为
所以利润为
所以利润率为
答:
这件衣服的利润率是
.
本题考查了用一元一次方程解决实际问题,利润率的求法,属于简单题,找到等量关系列方程是解题关键.
21.
(1)两种商品全部卖完后可获得1950元利润;
(2)第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.
(1)设第一次购进甲种商品x件,则乙的件数为(
)件,根据题意得,
.
解得x=150.
则
(件)
(29﹣22)×
150+(40﹣30)×
90=1950(元)
两种商品全部卖完后可获得1950元利润.
(2)设第二次乙种商品是按原价打y折销售,
由题意,有
解得y=8.5.
第二次乙种商品是按原价打8.5折销售
【点评】
本题考查了利润=售价﹣进价的运用,列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用.解答时根据题意建立方程是关键.
22.
(1)该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元,乙种羽毛球每筒的售价为45元;
(2)甲种羽毛球是按原售价打9折销售的.
(1)设甲种羽毛球每筒的售价为
元,乙种羽毛球每筒的售价为
元,由条件可列方程组,则可求得答案;
(2)设甲种羽毛球按原价售价打z折,再根据商品利润率
,列出方程即可求解
元,
,解得
.,
该网店甲种羽毛球每筒的售价为
元.
(2)设甲种羽毛球按原价售价打z折,
,
甲种羽毛球按原价打9折.
本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
23.⑴购进甲种商品400件,乙种商品800件.
(2)9折.
(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程,解方程即可;
(2)设乙型节能灯需打a折,根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程,求出a的值即可.
(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,
由题意,得25x+45(1200-x)=46000
x=400
购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只.
购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元.
(2)设乙型节能灯需打a折,
0.1×
60a-45=45×
20%,
解得a=9,
乙型节能灯需打9折.
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.
24.
(1)此人两次购物其物品不打折,值1224元钱;
(2)节省了177元钱;
(3)此人将这两次购物合为一次购买更节省.
整体分析:
(1)购物达到200×
90%=180元时才会享受优惠,购物达到1000×
85%=850元时,享受超过1000元,其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠,由此计算出所购物质的价格;
(2)计算不打折的价格减去打折后的价格即可;
(3)把不打折的价格根据活动方案计算后作出比较.
(1)①因为134元<200×
90%=180元,所以该人不享受优惠;
②因为第二次付了913元>1000×
85%=850元,所以该人享受超过1000元,其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠.
设他所购价值x元的货物,
则85%×
1000+(x﹣1000)×
70%=913,
解得x=1090,
1090+134=1224(元).
此人两次购物其物品不打折,值1224元钱;
(2)1090﹣913=177(元).
在此活动中,他节省了177元钱;
(3)1000×
85%+(1224﹣1000)×
70%=1006.8(元),
134+913=1047(元),
∵1006.8<1047,
∴此人将这两次购物合为一次购买更节省.
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