小学数学图形计算公式.docx
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小学数学图形计算公式.docx
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小学数学图形计算公式
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2正方体
V:
体积a:
棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5三角形
s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径体积=底面积×高÷3
直线:
可以向两端无限延伸;没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作:
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
角:
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成
一、线的认识
直线:
把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。
直线是可以向两方无限延长,没有端点,是不可以度量的。
过一点可以画出无数条直线,过两点只能画一条直线。
线段:
直线上两点间的一段叫线段。
在连接两点的所有线中,线段最短。
线段的长短是可以度量的,它有两个端点,是可以度量的。
线段是直线的一部分。
射线:
以一点为端点,向一个方向无限延长的一条线叫射线。
射线是不可度量的,射线是直线的一部分。
二、平移与平行
在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
三、相交与垂直
两条直线的位置关系有相交与平行。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
经过直线上或直线外的一点,可以作一条并且只可以作一条直线和已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
从直线外一点向直线引垂线,这点到垂足之间的线段的长,叫做点到直线的距离。
四、认识平角、周角
当物体围绕一个点或一个轴做圆周运动时,我们称这种运动为旋转。
当这种旋转过程停止在某一个位置时,它的位置与这个点的连线与水平线之间将形成各种不同的角。
从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角。
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的,两条射线的公共端点叫做角的顶点,组成角的两条射线叫做角的边。
角的大小与两边射线或线段的长短无关,只与两边的位置(两边射线或线段张开的大小)相关,时钟、表的指针在不同的时刻所成的角是不相同的。
五、角的度量、认识量角器
要测量角,必须确定角的单位,于是人们将圆平均分成360份,把其中的1份所形成的角称为1度角,并将一度作为度量角的基本单位。
用量角器来测量角的大小。
它把半圆分成了180等份,每一份两条射线的夹角是1度的角。
用量角器量角的时候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合,零度刻度线和角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
1、路程速度时间公式:
s=vtv=s÷tt=s÷v
2、正方形周长公式:
C=4a3、正方形面积公式:
S=a2
4、长方形周长公式:
C=2(a+b)5、长方形面积公式:
S=ab
6、加法交换律:
a+b=b+a
7、加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律:
a·b=b·a
9、乘法结合律:
〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律:
〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类,从小到大是:
锐角、直角、钝角、平角、周角锐角是小于90度的角,直角是90度,钝角是大于90度而小于平角的角,平角是180度的角,周角是360度的角。
12、三角形按角分类:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形
13、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
三角形按边分类有:
不等边三角形,等腰三角形,等边三角形。
14、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
15、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一--------记作0.1,0.01,0.001-----
16、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
17、1平角=2直角1周角=2平角=4直角
18、三角形具有稳定性,三角形任意两边之和大于第三边。
19、三角形的内角和是180度
20、学会画角,会比较小数的大小。
单位换算
长度单位:
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
质量单位:
1千克=1000克1吨=1000千克=1000000克
钱的换算:
1元=10角=100分1角=10分
时间单位:
1时=60分=3600秒1分=60秒,1年=12月=365天或366天1天=24小时。
一三五七八十腊,三十一天永不差。
四六九十一三十,平年二月二十八,闰年二月二十九。
面积单位:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米
1.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点。
2.过一点可以画一条直线,过两点只可以画一条直线。
3.在同一平面内,两条直线的关系只有两种,一种是相交,一种是平行,垂直是特殊的相交,它的垂足的角为九十度。
4.由一点到一条线上画一条最短的线段,垂直画最短。
5.由一点引出的两条射线,可以组成一个角。
6.平行线的概念:
两条直线左右延伸,永不相交,处处距离相等。
7.角:
锐角,直角,钝角,平角,周角。
8.三角形具有稳定性,三角形的内角和为180度。
10.三角形按角分可分为:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,不管什么样的三角形,都有两个内角是锐角。
11.三角形按边分可分为:
等腰三角形和等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
13.在周长相等的情况下,圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,在面积相等的情况下,长方形的周长>正方形的周长>圆的周长。
14.长方体,正方体的一条棱长扩大2倍,则棱长之和扩大2倍,表面积扩大2倍,体积扩大2倍。
15.等底等高的圆柱与圆锥,圆柱的体积是圆锥的3倍。
16.等高等体积的圆锥的底面积是圆柱的3倍。
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形:
C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体:
V:
体积a:
棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形:
C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab
4、长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=ab
5、三角形:
s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形:
s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形:
s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圆形:
S面C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体:
v体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×2
(2)表面积=侧面积+底面积X2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体:
v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分
1分=60秒1小时=3600秒
数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
长方形、正方形、平行四边形,还有梯形,反正有四条边的图形就是四边形,而四边形又分为一般四边形和梯形、平行四边形
平行四边形又分为普通平行四边形,矩形,菱形,正方形
简单的说就是有几条边平行分三类,都不平行:
一般四边形
只有二条边相互平行;梯形四条边分不相交的两组,每一组的两条边平行;平行四边形按几条边一样长,没有直角,只有2条相对的边一样长;一般平行四边形四条边都一样长;菱形有直角;矩形(又称长方形),四条边一样长且有直角;正方形(特殊的菱形和矩形)。
平行四边形的特性有:
(1)平行四边形对边平行且相等。
(2)平行四边形两条对角线互相平分。
(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补。
(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论)
(5)平行四边形的面积等于底和高的积。
(可视为矩形)
(6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点,过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(7)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
(8)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形。
平行四边形的性质和判定
定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质:
①平行四边形两组对边分别平行;
②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;
④平行四边形的对角线互相平分.
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
注意:
一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:
等腰梯形。
平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等。
平行四边形的两条对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点
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- 小学 数学 图形 计算 公式